WHY SHOULD WE SPEAK ABOUT A COMPLEMENTARITY OF SENSE AND REFERENCE?

Autores

DOI:

10.26571/reamec.v8i1.9197

Palavras-chave:

Semiotics. Complementarity. Language. Mathematics.

Resumo

Until around 1800, Western philosophy believed that there were two types of conception in the world: the mental and the physical. Hence the extensive discussions about the analytical and synthetic knowledge that dominated the philosophy of Kant, the greatest Enlightenment philosopher. However, from the Peircean studies, the discussion about the conceptions has expanded, giving rise to the complementarity, which currently addresses the conceptions of extension and intensionof logic and philosophy. In the educational context it is often claimed that mathematics is a language, since it provides both a means of communication and a substantiation of our thoughts. As a result, mathematical fluidity is now considered the most important. From this perspective, the pedagogical principles underlying mathematics teaching become similar to those used in language teaching. But mathematics is not mere language. Language is a wonderful instrument of the human spirit, yet it serves logic, poetics, and rhetoric far better than mathematics. Thus, this article aims to show that the approach of elementary mathematics education must consist in teaching to read a term beyond its correspondence between letters and sounds, and also to permit the understanding how a skill set can be worked completely in abstract in relation to content. The semiotic methodology is utilized as input to analyze what is really the mathematics.

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Biografia do Autor

Michael Friedrich Otte, Doutor em Matemática pela Universidade de Goettingen e pela Universidade de Munster (Alemanha). Professor visitante estrangeiro da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT).

Possui mestrado em Matemática pela Universidade de Erlangen (1963), doutorado em Matemática pela Universidade de Goettingen (1967) e doutorado em Matemática pela Universitat Munster (Westfalische-Wilhelms) (1972). Professor aposentado da Universidade de Bielefeld (Alemanha), recentemente atua como professor colaborador na Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT simultaneamente no Programa de Pós Graduação em Educação (PPGE) do Instituto de Educação (IE) e no Programa de Pós Graduação em Educação em Ciências e Matemática - PPGECEM da REDE AMAZÔNICA DE EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA- REAMEC. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Educação Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Educação Matemática, Filosofia da Matemática, História da Matemática, História da Filosofia Analítica, Semiótica e Complementaridade.

Luiz Gonzaga Xavier de Barros, Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT; Doutoranda em Educação em Ciências e Matemática (PPGECEM/REAMEC/UFMT);

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (2006) e mestrado em Educação pela Universidade Federal de Mato Grosso (2011). Atualmente, doutoranda em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT (2017 - ) e professora assistente da Universidade Federal de Mato Grosso. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Educação Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: História da Matemática, Filosofia da Matemática, Educação Matemática, Complementaridade, Semiótica Peirceana e Epistemologia da Matemática.

Alexandre Silva Abido, Doutor em Educação pela Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT). Professor da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT).

Possui Graduação em Licenciatura em Ciências com Habilitação em Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso (1985), Mestrado em Educação pela Universidade Federal de Mato Grosso (2001) e Doutorado em Educação pela Universidade Federal de Mato Grosso (2012). Atualmente é Professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso.

Geslane Figueiredo da Silva Santana, Doutora em Ciências e Educação Matemática (REAMEC). Professora da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT).

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (2006), mestrado em Educação pela Universidade Federal de Mato Grosso (2011) e doutorado em Ciências e Educação Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - PPGECEM/REAMEC (2019). Professora da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT). doutorado em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT (2019). Professora na Universidade Federal de Mato Grosso. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: História da Matemática, Filosofia da Matemática, Educação Matemática, Complementaridade e Epistemologia.

Luciene de Paula, Doutoranda em Educação pela Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT). Técnico em Assuntos Educacionais pela Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT).

Licenciada em Ciências e em Matemática pela Universidade Paranaense com Especialização em Ensino da Matemática pela Universidade Paranaense e com Mestrado em Educação pela Universidade Federal de Mato Grosso. Atualmente trabalhando como na Pró-Reitoria de Ensino de Graduação da Universidade Federal de Mato Grosso, Coordenação de Ensino de Graduação, gerenciando "Normas Acadêmicas e Projetos Pedagógicos".

Referências

ADAM, C.; MILHAUD, G. (eds.). Descartes Correspondence. Paris: Alcan, 1936.

BARROW, J. D. Perche il mondo e matematico? Roma/Bari: Lezioni italiane, Laterza, 1992.

BOCHNER, S. The Role of Mathematics in The Rise of Science. Princeton: Princeton University Press, 1966.

CASSIRER, E. Substance and Function, New York: Dover, 1953.

DESCARTES, R. Discourse on Method. Vol. XXXIV, Part 1. The Harvard Classics. New York: P.F. Collier & Son, 1909–14; Bartleby.com, 2001.

EFFROS, E. G. Mathematics as Language. In: DALES, H. G.& OLIVERI, G. (Eds.), Truth in Mathematics. Oxford: Oxford University Press, 1998, 131-146.

EUCLIDES. Os Elementos. Tradução de Irineu Bicudo. Rio Claro: UNESP, 2009.

EULER, L. Vollständige Anleitung zur Algebra. Leipzig: Reclam, 1770.

FREGE, F. L. G. Funktion, Begriff, Bedeutung. Göttingen: Vandenhoeck+Ruprecht, 1969.

FRIEDMAN, M. Kant and the Exact Sciences. Cambridge (Massachuesetts): Harvard University Press, 1992.

FONSECA, R. F. A Complementaridade entre os Aspectos Intensional e Extensional na Conceituação de Número Real Proposta por John Horton Conway. 2010. 182 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2010. Disponível em: https://tede2.pucsp.br/bitstream/handle/10843/1/Rogerio%20Ferreira%20da%20Fonseca.pdf. Último acesso em: 24 nov. 2019.

FOUCAULT, M. The Order of Things. New York: Vintage Books, 1973.

FOWLER, D. The Mathematics of Plato´s Academy. Oxford: Clarendon Press, 1987.

GELLNER, E. A. Reason and culture. Oxford: Blackwell, 1992.

GOWERS, W. T. Two Cultures in Mathematics, in: V. I. Arnold, et al (eds), Mathematics: Frontiers and Perspectives. Providence: AMS Publ., 2000.

HACKING, I. M. Leibniz and Descartes: Proof and Eternal Truths, in: T. Honderich (Ed), Philosophy Through its Past. London: Pelican Books, 1984, 211-224.

HAHN, H. Empirismus, Logik, Mathematik. Frankfurt: Suhrkamp, 1988.

HAMANN, G. In: MAJETSCHAK, S., (ed.). Vom Magus im Norden und der Verlegenheit des Geistes: Ein Hamann Brevier. Munich: DTV, 1988.

HERSH, R. What is Mathematics really? Oxford: Oxford University Press, 1997.

KANT, I. Critique of Pure Reason. Second edition. 1787. English translation: Norman Kemp Smith. Edinburgh: MacMillan, 1929.

KUHN, T. A Function for Thought Experiments (1964), reprinted in T. Kuhn, The Essential Tension. Chicago: University of Chicago Press, p.240–265, 1977.

KLEIN, J. Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra. New York: Dover Publications, 1992.

KOLMOGOROV, A. N. Zur Deutung der intuitionistischen Logik. Math. Zeitschrift. Vol. 35, p. 58-65, 1932.

MUELLER, I. Euclid’s Elements and the Axiomatic Method. The British Journal for the Philosophy of Science 20, p.289-309, 1969.

NAHIN, P. The Story of √-1. Princeton: Princeton University Press, 1998.

NOVALIS. Schriften. Zweite, nach den Handschriften ergänzte, erweiterte und verbesserte Auflage in vier Bänden. Edited by Paul Kluckhohn and Richard Samuel. 4 vols. Stuttgart: W. Kohlhammer, 1960.

OTTE, M. F. Arithmetic and Geometry - Some Remarks on the Concept of Complementarity. Studies in Philosophy and Education, [S.l.], v. 10, p. 37–62,1990.

PEIRCE, C. S.: CP = Collected Papers of Charles Sanders Peirce. Vol. I-VI, ed. by Charles Hartshorne and Paul Weiß, Cambridge, Mass. (Harvard UP) 1931-1935, Vol. VII-VIII, ed. by Arthur W. Burks, Cambridge, Mass. (Harvard UP), 1958 (quoted by no. of volume and paragraph). [Para as referências a esta obra, utilizamos o sistema internacional de indicação das iniciais, CP, seguidas do número do volume e do livro].

PLATO. P.: complete works. Edited with an introduction and John M. Cooper. Indianapolis and Cambridge: Hackett Publishing Company, 1997.

QUINE, W. V. O. The Roots of Reference. La Salle, III.: Open Court, 1974.

RUSSELL, B. A. W. Introduction into Mathematical Philosophy. London: Routledge, 1998.

RYRIE, A. Protestants. London: William Collins, 2017.

SALLOWS, L. C. F. A Curious New Result in Switching Theory. In: The Mathematical Intelligencer, vol. 12, p.21-32, 1990.

SCHÜLING, H. Die Geschichte der axiomatischen Methode in 16. und beginnenden 17. Jahrhundert: (Wandlung der Wissenschaftsauffassung). Hildesheim and New York: Georg Olms-Verlag, 1969.

WIENER, N. Pure and applied mathematics. In: Paul Henle et al. (ed.). Structure, method and meaning. New York: The Liberal Arts Press, 1951.

ZILSEL, E. The social origins of modern science. Dordrecht: Kluwer, 2003.

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Publicado

2020-01-31

Como Citar

OTTE, M. F.; BARROS, L. G. X. de; ABIDO, A. S.; SANTANA, G. F. da S.; PAULA, L. de. WHY SHOULD WE SPEAK ABOUT A COMPLEMENTARITY OF SENSE AND REFERENCE?. REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, Cuiabá, Brasil, v. 8, n. 1, p. 77–95, 2020. DOI: 10.26571/reamec.v8i1.9197. Disponível em: https://periodicoscientificos.ufmt.br/ojs/index.php/reamec/article/view/9197. Acesso em: 26 abr. 2024.

Edição

v. 8 n. 1 (2020): Janeiro a abril de 2020

Seção

Artigos

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