UMA REFLEXÃO SOBRE A HISTÓRIA DA ÁLGEBRA A PARTIR DA FILOSOFIA DE WITTGENSTEIN

Autores

DOI:

10.26571/reamec.v9i3.12619

Palavras-chave:

Álgebra, Linguagem, História, Wittgenstein, Gramática

Resumo

Neste texto realizo, em um estudo teórico, uma reflexão sobre a construção do conhecimento algébrico ao longo da história. Inicialmente apresento um breve histórico do desenvolvimento da linguagem algébrica, como ela se tornou cada vez mais sintética em sua simbologia. Então, apoiado em Wittgenstein, indico que a linguagem algébrica possui características de uma gramática, a arbitrariedade e a autonomia, e desse modo, a álgebra se desenvolve em um automovimento gerenciado por criações que os matemáticos realizam para evitar contradições, tendo regras oriundas de consensos na comunidade de matemáticos. A álgebra é arbitrária, pois teria surgido a partir de qualquer outro sistema (empiria, aritmética ou geometria), e é autônoma, pois, a partir da formação de seu sistema simbólico e consenso entre a comunidade, a linguagem algébrica fica independente de fatores extralinguísticos.

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Biografia do Autor

Valdomiro Pinheiro Teixeira Junior, Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), Instituto de Ciências Humanas (ICH), Faculdade de Educação do Campo (FECAMPO), Marabá, Pará, Brasil

Possui graduação em arquitetura e urbanismo pela Universidade Federal do Pará (2012), graduação em licenciatura plena em matemática pela Universidade do Estado do Pará (2006), mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará (2012) e doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará (2016). Professor pela SEDUC/PA de 2008 a 2015. Atualmente é professor assistente da Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará. Tem experiência na área de Educação, com ênfase em Educação Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Linguagem matemática, Wittgenstein, filosofia da linguagem, educação do campo, formação docente, avaliação da aprendizagem, Cálculo Diferencial e Integral, geometria analítica e análise combinatória

Referências

AABOE, Asger. Episódios da história antiga da matemática. SBM, 1984.

BAUMGART, John K. História da álgebra. Tradução de Hygino Domingues. São Paulo: Atual, 1992. (Tópicos de história da matemática para uso em sala de aula; vol. 4)

BOYER, Carl. História da matemática. Revista por Uta MarzBach; Tradução de Elza Gomide. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1996.

CASTAÑEDA, Felipe. Arbitrariedade y posbilidad de alteracion del enguajes em Witigenstein. Ideas y valores, n° 118, Bogotá, abril de 2002. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/idval/article/view/16342/17270. Acesso em: 15 jun. 2021.

DEVLIN, K. O gene da matemática. Rio de Janeiro: Record, 2004.

DUARTE, Aparecida. Matemática e educação matemática: a dinâmica de suas relações ao tempo do movimento da matemática moderna no Brasil. Dissertação de Mestrado. PUC-SP, 2007. Disponível em: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11261. Acesso em: 15 jun. 2021.

ENGELMANN, Mauro. As Filosofias da matemática de Wittgenstein: Intensionalismo sistêmico e a aplicação de um novo método (sobre o desenvolvimento da filosofia da matemática de Wittgenstein). doispontos, Curitiba, São Carlos, vol. 6, n. 2, p.165-184, outubro, 2009. Disponível em: https://revistas.ufpr.br/doispontos/article/download/14929/11399 . Acesso em: 15 jun. 2021.

EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Campinas, Editora Unicamp, 2004

FRASCOLLA, P. Wittgenstein sur la preuve mathématique. In: FLOYD, J. et al. Wittgenstein et les mathématiques. Paris: T. E. R., 2004, p. 43-60.

GOTTSCHALK, Cristiane. Uma reflexão filosófica sobre a matemática nos PCN. 154 f. Tese (Doutorado em filosofia da Educação) - Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2002.

GOTTSCHALK, Cristiane. O sentido formativo da matemática. São Paulo: Instituto de Estudos Avançados da USP, 2009 (Publicações do Instituto de Estudos Avançados da USP). Disponível em: http://www.iea.usp.br/publicacoes/textos/sentidoformativomatematica.pdf. Acesso em: 15 jun. 2021.

GOTTSCHALK, Cristiane. Fundamentos filosóficos da matemática e seus reflexos no contexto escolar. International Studies on Law and Education, v. 18, p. 73-82, 2014.

GRANGER, Gilles-Gaston. O irracional. Trad. De Alvaro Lorencini. São Paulo: Editora UNESP, 2002.

GRANGER, Gilles-Gaston. Filosofia, linguagem, ciência. São Paulo: Ideias & Letras, 2013.

MARGUTTI PINTO, Paulo Roberto. Aspectos da história do número na perspectiva duma filosofia da matemática de inspiração wittgensteiniana. Sapere aude – Belo Horizonte, v. 7 – n. 14, p. 605-626, Jul./Dez. 2016.

MILIES, César Polcino. Breve história da álgebra abstrata. Minicurso da II Bienal da SBM, 2004. Disponível em: http://www.bienasbm.ufba.br/M18.pdf. Acesso em: 15 jun. 2021.

MOREIRA, Person Gouveia dos Santos; PINTO, Thiago Pedro. Jogos de Linguagem e Geometria Euclidiana Plana: Uma Terapia Wittgensteiniana. REAMEC –Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, Cuiabá, v. 9, n. 1, e21021, janeiro-abril, 2021. http://dx.doi.org/10.26571/reamec.v9i1.11143

MORENO, Arley. Descrição fenomenológica e descrição gramatical: idéias para uma pragmática filosófica. Revista Olhar, UFSCar, v. IV, n.7, p. 94-139, 2003. Disponível em: http://www.ufscar.br/~revistaolhar/pdf/olhar7/descricao.pdf. Acesso em: 15 jun. 2021.

MORENO, Arley. Introdução a uma pragmática filosófica: de uma concepção de filosofia como atividade terapêutica a uma filosofia da linguagem. Campinas, São Paulo. Editora da UNICAMP, 2005.

PIEROBON, Frank. Kant et les mathématiques. La conception kantienne des mathématiques, Paris, Vrin, 2003.

PONTE, J.; BRANCO, N; MATOS, A. Álgebra no ensino básico. Lisboa: DGIDC, 2009.

PRATT, G. V. História da álgebra. In: Tópicos de história da matemática: para uso em sala de aula. Trad. Hygino H. Domingues. 1ª Ed. São Paulo. Atual, 1993.

SCHMITZ, François. Wittgenstein, la philosophie et les mathématiques. Paris: PUF, 1988.

STRUIK, Dirk J. História Concisa das Matemáticas. Gradiva. Lisboa: 1989

WITTGENSTEIN, Ludwig. Tractatus logico-philosophicus (TLP). São Paulo: Edusp, 1993.

WITTGENSTEIN, Ludwig. Gramática Filosófica (GF). São Paulo: Edições Loyola, 2003.

WITTGENSTEIN, Ludwig. The Big Typescript - Escrito a máquina (BT). Madrid: Editorial Trotta, 2014.

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Publicado

2021-09-17

Como Citar

TEIXEIRA JUNIOR, V. P. UMA REFLEXÃO SOBRE A HISTÓRIA DA ÁLGEBRA A PARTIR DA FILOSOFIA DE WITTGENSTEIN. REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, [S. l.], v. 9, n. 3, p. e21076, 2021. DOI: 10.26571/reamec.v9i3.12619. Disponível em: https://periodicoscientificos.ufmt.br/ojs/index.php/reamec/article/view/12619. Acesso em: 25 out. 2021.