SUPERFÍCIES QUÁDRICAS E O ENSINO DE GEOMETRIA ANALÍTICA: INTERSEÇÕES NA PESQUISA

Autores

DOI:

https://doi.org/10.26571/reamec.v7i3.9053


Palavras-chave:

Superfícies Quádricas, Ensino de Matemática, Geometria Analítica.

Resumo

O presente trabalho é fruto de uma disciplina ofertada em um Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática, no qual se buscou explorar ligações entre conceitos oriundos tanto da Geometria Analítica quanto da Álgebra Linear. Assim, esta pesquisa se volta ao tema das superfícies quádricas, sua aplicação no eixo da Geometria Analítica e suas possíveis ligações com o eixo da Álgebra Linear. Desse modo, nosso objetivo, neste trabalho, foi mapear as produções que contemplassem o tema, a fim de verificar o que estas trazem de aplicações e conceitos relativos às superfícies quádricas e à Geometria Analítica. Com isso, esta pesquisa está estruturada do seguinte modo: primeiramente, conceituamos as superfícies quádricas e seus tipos, enfatizando, ainda, uma das possíveis relações desse tema com a Geometria Analítica; posteriormente, apresentamos o mapeamento realizado em duas plataformas digitais de teses e dissertações em busca de produções sobre o tema, bem como a posterior análise das referidas produções. A modo de conclusão, observamos muitas fragmentações com relação ao ensino de Matemática, pois, ao analisar as produções, verificamos que, as superfícies quádricas não foram conectadas a nenhum outro conceito/conteúdo e sim, foi trabalhada de forma individual.

Downloads

Biografia do Autor

  • Andressa Franco Vargas, Universidade Franciscana

    Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Franciscana (UFN), com bolsa da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Cursou Licenciatura em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha - Campus Alegrete. Durante a graduação foi bolsista do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) e publicou diversos trabalhos voltados para o ensino de Matemática com foco em diferentes metodologias de ensino.

  • José Carlos Pinto Leivas, Universidade Franciscana

    Possui graduação em Matemática pela Universidade Católica de Pelotas (1974), especializaçao em Matemática na área de Análise pela Universidade Federal de Pelotas (1982) e mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal de Santa Catarina (1985). Em 2009 concluiu mais uma etapa em sua formação com o Doutorado em Educação na Linha de Pesquisa em Educação Matemática pela Universidade Federal do Paraná, escrevendo uma tese em Geometria - Imaginação, Intuição e Visualização: a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de licenciatura de matemática. É professor titular aposentado pela Universidade Federal do Rio Grande - FURG. Foi professor adjunto da Universidade Luterana do Brasil, atuando no Curso de Licenciatura em Matemática e no Curso de Especialização em Educação Matemática. Atuou também como professor em duas disciplinas no Curso de Pedagogia a Distância. Atualmente, é professor do Programa de Pós Graduação em Ensino em Ciências e Matemática da Universidade Franciscana de Santa Maria - UFN. Foi editor da revistas EDUCAÇÃO MATEMÁTICA EM REVISTA da SBEM- RS até agosto de 2012 e, atualmente, é editor da Revista Vidya, qualis A2, da UFN. Foi diretor regional da SBEM-RS e participou da diretoria nacional da mesma sociedade no período 2004-2007- Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria e Topologia, atuando, principalmente, nos seguintes temas: geometria, educação e ensino, formação de professores, prática de ensino. Foi coordenador do Curso de Matemática da FURG por mais de dez anos e do Curso de Especialização em Matemática, além de várias funções administrativas na mesma instituição. Eleito vice coordenador do GT4-Ensino Superior - da SBEM em outubro de 2012 até.2015 e na sequência o coordenador, até novembro de 2018. Eleito diretor regional da SBEM-RS, em 03 de agosto de 2018 para o triênio 2018-2021. Lidera, desde 2016, o Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria - GEPGEO, na UFN, https://g3pgeo.wixsite.com/gepgeo

Referências

ALVES, L. F. G. Uma abordagem do estudo de cônicas e quádricas com o auxílio do software GeoGebra. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – PROFMAT, Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Rio Claro, 79 p., 2016.

ANTON, H.; BUSBY, R. Álgebra Linear contemporânea. Porto Alegre: Bookman, 2006.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Básica. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, 2006.

CARDOSO, F. C. NEHRING, C. M. O Ensino de Geometria Analítica na Perspectiva de uma professora formadora. In: IV EIEMAT – Escola de Inverno de Educação Matemática. 6º ed. 2014. Universidade Federal de Santa Maria – Santa Maria/RS. Anais da IV Escola de Inverno de Educação Matemática. ISSN: 2316-7785

CORREA, J. M. Superfícies Quádricas: Transformação das Coordenadas. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – PROFMAT, Universidade Estadual Paulista. São Paulo, 89 p., 2010.

FIOTENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados, 2006.

FREIRE, P. Carta de Paulo Freire aos Professores. São Paulo, SP: Estudos Avançados, 2001.

LEHAM, C. H. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Globo, 1970.

LIMA, G.L.; GOMES, H. Álgebra Linea: de sua constituição como área de conhecimento matemático à sua inserção no currículo da primeira universidade brasileira. Álgebra Linear sob o ponto de vista da Educação Matemática. (org.) Bárbara Lutaif Bianchini e Silvia Dias Álcântara Machado. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2018, pp.10-21.

LONDERO, N. Explorando recursos do GeoGebraBook no estudo de quádricas a partir de diferentes representações. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Ensino de Física, Universidade Federal de Santa Maria, Centro de Ciências Naturais e Exatas. Santa Maria, 156 p., 2017.

LORENZATO, S. Porque não ensinar Geometria? In: Educação Matemática em Revista. São Paulo: SBEM, v. 4, 1995.

MOREIRA, M.A. Metodologias de pesquisa em ensino. São Paulo: Editora Livraria

da Física, 2011.

MOTA, J, F. Um estudo de planos, cilindros e quádricas, explorando secções transversais, na perspectiva da habilidade de visualização, com o software Winplot. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Ensino) - Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Belo Horizonte, 137 p., 2010.

GASPAR, A. S. As Cônicas, Quádricas e suas Aplicações. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade de Brasília. Rio de Janeiro, 75 p., 2014.

GERALDI, J. W. Notas sobre a autonomia relativa do professor e seu cerceamento constante. Revista do NESEF Filosofia e Ensino. Filosofia, arte e militância docente. Paraná, v.1, p. 116-138, mai. 2016.

RICHIT, A. Projetos em Geometria Analítica usando software de Geometria Dinâmica: Repensando a Formação Inicial Docente em Matemática. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2005.

SILVA, R. G. Reconhecimento de quádricas via diagonalização de matrizes. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe. Sergipe, 56 p., 2016.

STEINBRUCH, A. WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987.

WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000.

Downloads

Publicado

2020-07-21

Edição

v. 7 n. 3 (2019): Setembro a dezembro de 2019

Seção

Artigos

Licença

Copyright (c) 2019 REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática

Creative Commons License

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Política de Direitos autorais

Os autores mantêm os direitos autorais de seus trabalhos publicados na Revista REAMEC, atendendo às exigências da Lei nº 9.610, de 19 de fevereiro de 1998, que altera, atualiza e consolida a legislação sobre direitos autorais e dá outras providências, enquanto a revista utiliza um modelo de licenciamento que favorece a disseminação do trabalho, particularmente adotando a Licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).

Os direitos autorais são mantidos pelos autores, os quais concedem à Revista REAMEC os direitos exclusivos de primeira publicação. Os autores não serão remunerados pela publicação de trabalhos neste periódico. Os autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não exclusiva da versão do trabalho publicado neste periódico (ex.: publicar em repositório institucional, em website pessoal, publicar uma tradução, ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial neste periódico. Os editores da Revista têm o direito de realizar ajustes textuais e de adequação às normas da publicação.

Política de Acesso Aberto/Livre

Os manuscritos publicados na Revista REAMEC são acessíveis gratuitamente sob o modelo de Acesso Aberto, sem cobrança de taxas de submissão ou processamento de artigos dos autores (Article Processing Charges – APCs). A Revista utiliza Licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) para assegurar ampla disseminação e reutilização do conteúdo. 

Política de licenciamento - licença de uso

A Revista REAMEC utiliza a Licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0). Esta licença permite compartilhar, copiar, redistribuir o manuscrito em qualquer meio ou formato. Além disso, permite adaptar, remixar, transformar e construir sobre o material, desde que seja atribuído o devido crédito de autoria e publicação inicial neste periódico. 

Como Citar

SUPERFÍCIES QUÁDRICAS E O ENSINO DE GEOMETRIA ANALÍTICA: INTERSEÇÕES NA PESQUISA. REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, Cuiabá, Brasil, v. 7, n. 3, p. 37–55, 2020. DOI: 10.26571/reamec.v7i3.9053. Disponível em: https://periodicoscientificos.ufmt.br/ojs/index.php/reamec/article/view/9053. Acesso em: 21 abr. 2025.
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC