PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS MENSAIS EM SANTA MARIA, RS

Autores

DOI:

10.31413/nat.v11i2.14600

Palavras-chave:

Teoria de valores extremos, probabilidade de ocorrência, Distribuição Generalizada de Valores Extremos (GEV), Distribuição Gumbel, Distribuição de Pearson Tipo III, climatologia

Resumo

Existem regiões no estado do Rio Grande do Sul onde ocorrência de chuva é suficiente para as funções agrícolas e manutenção social, porém em outras localidades esta ocorrência não é tão satisfatória a ponto de o fornecimento d’água ser suficiente para as necessidades básicas da população. Nesse sentido, estimar com certa precisão as variações meteorológicas é de grande importância, uma vez que viabiliza um planejamento mais preciso nestas regiões. O objetivo desse trabalho foi analisar a ocorrência de precipitações pluviais máximas na cidade de Santa Maria – RS por meio das distribuições Generalizada de Valores Extremos, Gumbel e Pearson tipo III e estimar a quantidade de chuva para períodos de retorno de 2, 5, 10, 15, 30, 50 e 100 anos. Os resultados do teste de Kolmogorov Kolmogorov-Smirnov e os Histogramas com as funções densidades de probabilidades ajustadas indicam que as três distribuições de probabilidade se ajustaram aos dados e, entre as distribuições Gumbel e GVE, o teste de razão de verossimilhanças apontou que a distribuição Gumbel é mais adequada. Contudo o erro percentual absoluto médio revelou que a distribuição Pearson III forneceu níveis de retorno estimados mais precisos em alguns meses.

Palavras-chave: Teoria de valores extremos; probabilidade de ocorrência; Distribuição Generalizada de Valores Extremos (GEV); Distribuição Gumbel; Distribuição de Pearson Tipo III; climatologia.

 

Maximum monthly rainfall in Santa Maria, RS

 

ABSTRACT: There are regions in the state of Rio Grande do Sul where rainfall is sufficient for agricultural functions and social maintenance, but in other locations this occurrence is not so satisfactory that water supply is sufficient for the basic needs of the population. In this sense, knowing how to accurately estimate weather variations is of great importance. Statistical modeling of extreme levels is associated with probability distributions, belonging to a class of distributions in a branch of statistics called Extreme Value Theory (EVT). The objective of this work was to analyze the occurrence of maximum rainfall in the city of Santa Maria - RS through the Generalized Extreme Values, Gumbel and Pearson type III distributions and to estimate the amount of rainfall for return periods of 2, 5, 10, 15, 30, 50 and 100 years. The results of the KS test and Histogram plots indicate that the three probability distributions fit the data and, between the Gumbel and GEV distributions, the likelihood ratio test indicated that the Gumbel distribution is more appropriate. However, the mean absolute percentage error revealed that the Pearson III distribution provided more accurate estimated return levels for some months.

Keywords: Extreme value theory; probability of occurrence; Generalized Distribution of Extreme Values (GEV); Gumbel Distribution; Pearson Distribution Type III; climatology.

Referências

AGUIRRE, A. F. L.; NOGUEIRA, D. A.; BEIJO, L. A. Análise da temperatura máxima de Piracicaba (SP) via distribuição GEV não estacionária: uma abordagem bayesiana. Revista Brasileira de Climatologia, v. 27, p. 496-517, 2020. https://doi.org/10.5380/abclima.v27i0.73763

BLAIN, G. C. Dry months in the agricultural region of Ribeirão Preto, state of São Paulo-Brazil: an study based on the extreme value theory. Engenharia Agrícola, v. 34, n. 5, p. 992-1000, 2014. https://doi.org/10.1590/S0100-69162014000500018

AGUIRRE, A. F. L.; NOGUEIRA, D. A.; BEIJO, L. A. Análise da temperatura máxima de Piracicaba (SP) via distribuição GEV não estacionária: uma abordagem bayesiana. Revista Brasileira de Climatologia, v. 27, p. 496–517, 2020. https://doi.org/10.5380/abclima.v27i0.73763

BLAIN, G. C. Dry months in the agricultural region of Ribeirão Preto, state of São Paulo-Brazil: an study based on the extreme value theory. Engenharia Agrícola, v. 34, n. 5, p. 992–1000, 2014. https://doi.org/10.1590/S0100-69162014000500018

BUTTURI-GOMES, D.; BEIJO, L. A.; AVELAR, F. G. On modeling the maximum duration of dry spells: a simulation study under a Bayesian approach. Theoretical and Applied Climatology, v. 137, n. 1-2, p. 1337-1346, 2019. https://doi.org/10.1007/s00704-018-2684-1

COLES, S. An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. London: Springer London, 2001. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-3675-0

COTTA, H. H. A.; CORREA, W. D. S. C.; ALBUQUERQUE, T. T. de A. Aplicação Da Distribuição De Gumbel Para Valores Extremos De Precipitação No Município De Vitória-ES. Revista Brasileira de Climatologia, v. 19, n. 1979, p. 203-217, 2016. https://doi.org/10.5380/abclima.v19i0.39440

FERREIRA, T. R.; BEIJO, L. A.; AVELAR, F. G. Avaliação de distribuições de probabilidades no estudo de precipitação pluvial máxima de cidades de Minas Gerais. Revista Brasileira de Climatologia, v. 29, n. 2, p. 524-544, 2022. https://doi.org/10.5380/RBCLIMA.V29I0.70950

KIST, A.; DAS VIRGENS FILHO, J. S. Análise probabilística da distribuição de dados diários de chuva no estado do Paraná. Revista Ambiente e Agua, v. 10, n. 1, p. 172-181, 2015. https://doi.org/10.4136/ambi-agua.1489

LUCCA FILHO, E. L. F.; LISKA, G. R.; SANTOS, J. A.; MATIUSSI, A. C. Modelagem probabilística de preços máximos da commodity boi gordo para o estado de São Paulo. Nativa, v. 10, n. 1, p. 22-31, 2022. https://doi.org/10.31413/nativa.v10i1.13291

MARTINS, A. L. A.; LISKA, G. R.; BEIJO, L. A.; MENEZES, F. S. de; CIRILLO, M. Â. Generalized Pareto distribution applied to the analysis of maximum rainfall events in Uruguaiana, RS, Brazil. SN Applied Sciences, v. 2, n. 9, p. 1479, 2020. https://doi.org/10.1007/s42452-020-03199-8

OLIVEIRA, A. S. de; MELLO, C. R. de; FRANCO, C. S.; MARQUES, R. F. de P. V. Aplicabilidade da distribuição GEV ao estudo da precipitação máxima diária anual na região sul de Minas Gerais. Revista Agrogeoambiental, v. 6, n. 1, 2014. https://doi.org/10.18406/2316-1817v6n12014523

QUINTERO, F. O. L.; CONTRERAS-REYES, J. E. Estimation for finite mixture of simplex models: applications to biomedical data. Statistical Modelling, v. 18, n. 2, p. 129–148, 2017. https://doi.org/10.1177/1471082X17722607

R CORE TEAM. R: A language and environment for statistical computing.

REBOITA, M. S.; MARIETTO, D. M. G.; SOUZA, A.; BARBOSA, M. Caracterização atmosférica quando da ocorrência de eventos extremos de chuva na região sul de Minas Gerais. Revista Brasileira de Climatologia, v. 21, N. 1, p. 20-37, 2017. https://doi.org/10.5380/abclima.v21i0.47577

RIGHI, E.; ROBAINA, L. E. de S. Enchentes do Rio Uruguai no Rio Grande do Sul entre 1980 e 2005: uma análise geográfica. Sociedade & Natureza, v. 22, n. 1, p. 35–54, 2010. https://doi.org/10.1590/S1982-45132010000100004

SÁ, E. A. S.; MOURA, C. N. de; PADILHA, V. L.; CAMPOS, C. G. C. Trends in daily precipitation in highlands region of Santa Catarina, southern Brazil. Revista Ambiente e Agua, v. 13, n. 1, p. 1–13, 2018. https://doi.org/10.4136/ambi-agua.2149

SALVIANO, M. F.; GROPPO, J. D.; PELLEGRINO, G. Q. Análise de Tendências em dados de precipitação e temperatura no Brasil. Revista Brasileira de Metereologia, v. 31, n. 1, p. 64-73, 2016.

SILVA, A. T.; PORTELA, M. M.; NAGHETTINI, M. Análise de frequência de máximos anuais baseada em séries de duração parcial. Combinação das distribuições de Poisson inflacionada de zeros e generalizada de Pareto, modelo ZIP-GP. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v. 34, n. 2, p. 5–12, 2013. https://doi.org/10.5894/rh34n2-1

SILVA, J. C.; HELDWEIN, A. B.; MARTINS, F. B.; TRENTIN, G.; GRIMM, E. L. Análise de distribuição de chuva para Santa Maria, RS. Revista Brasileira de Engenharia Agricola e Ambiental, v. 11, n. 1, p. 67-72, 2007. https://doi.org/10.1590/S1415-43662007000100009

ŠIMKOVÁ, T.; PICEK, J. A comparison of L-, LQ-, TL-moment and maximum likelihood high quantile estimates of the GPD and GEV distribution. Communications in Statistics - Simulation and Computation, v. 46, n. 8, p. 5991-6010, 2017. https://doi.org/10.1080/03610918.2016.1188206

STHEPHENSON, A. G. evd: Extreme Value Distributions. R News, v. 2, n. 2, p. 31-32, 2002.

YILMAZ, A.; KARA, M.; ÖZDEMIR, O. Comparison of different estimation methods for extreme value distribution. Journal of Applied Statistics, v. 48, n. 13–15, p. 2259, 2021. doi 10.1080/02664763.2021.1940109

YUAN, J.; EMURA, K.; FARNHAM, C.; ALAM, M. A. Frequency analysis of annual maximum hourly precipitation and determination of best fit probability distribution for regions in Japan. Urban Climate, v. 24, p. 276-286, 2018. https://doi.org/10.1016/j.uclim.2017.07.008

Downloads

Publicado

2023-07-28 — Atualizado em 2024-06-11

Versões

Como Citar

Liska, G. R., Teixeira, O. M., & Mires, P. de A. (2024). PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS MENSAIS EM SANTA MARIA, RS. Nativa, 11(2), 226–232. https://doi.org/10.31413/nat.v11i2.14600 (Original work published 28º de julho de 2023)

Edição

Seção

Ciências Ambientais / Environmental Sciences

Artigos mais lidos pelo mesmo(s) autor(es)