MODELAGEM BAYESIANA DA TEMPERATURA MÁXIMA DO AR EM DIVINÓPOLIS-MG
DOI:
10.31413/nat.v12i3.17665Palavras-chave:
Distribuição generalizada de valores extremos, Máxima verossimilhança, PrioriResumo
Nesta pesquisa, objetivou-se modelar o comportamento da temperatura máxima trimestral da cidade de Divinópolis-MG, ajustando a distribuição Generalizada de Valores Extremos às séries históricas de temperaturas máximas através de dois métodos distintos: Máxima Verossimilhança (MV) e Inferência Bayesiana. Objetivou-se também, para cada tempo de retorno, calcular os níveis de retorno de temperatura máxima da referida localidade, avaliando a acurácia e o erro médio de predição (EMP). Para o cálculo dos níveis de retorno foram utilizados o método de MV e abordagens Bayesianas utilizando diferentes estruturas de priori, considerando distribuições a priori informativas (Belo Horizonte e Lavras) e não informativas, e também, pelo método de Máxima Verossimilhança. Analisando-se os resultados do EMP e acurácia, verificou-se que, para todos os trimestres, a inferência Bayesiana propiciou melhores estimativas da temperatura máxima em comparação com o método de MV. A distribuição a priori informativa, fundamentada nos dados de Lavras-MG, apresentou maior precisão nas predições de temperatura máxima do segundo e terceiro trimestres, e a distribuição a priori não informativa apresentou maior precisão para o primeiro e quarto trimestres da cidade de Divinópolis-MG.
Palavras-chave: distribuição generalizada de valores extremos; máxima verossimilhança; priori.
Bayesian modeling of maximum air temperature in Divinópolis-MG
ABSTRACT: This research aimed to model the behavior of the quarterly maximum temperature in the city of Divinópolis-MG by fitting the Generalized Extreme Value (GEV) distribution to a historical series of maximum temperatures using two distinct methods: Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Bayesian Inference. Additionally, the maximum temperature return levels for the specified locality were calculated for each return period, assessing the accuracy and mean prediction error (MPE). For the calculation of return levels, both the MLE method and Bayesian approaches were utilized with different prior structures, considering informative priors (based on data from Belo Horizonte and Lavras) and non-informative priors, as well as the MLE method. Analysis of the MPE and accuracy results revealed that, for all quarters, Bayesian inference provided superior estimates of maximum temperature than the MLE method. Based on Lavras-MG data, The informative prior distribution exhibited higher precision in maximum temperature predictions for the second and third quarters. The non-informative prior distribution exhibited greater precision for the first and fourth quarters in Divinópolis-MG.
Keywords: generalized extreme value distribution; maximum likelihood; priors.
Referências
AGUIRRE, A. F. L.; NOGUEIRA, D. A.; BEIJO, L. A. Análise da temperatura máxima de Piracicaba (SP) via distribuição GEV não estacionária: uma abordagem bayesiana. Revista Brasileira de Climatologia, v. 27, p. 496-517, 2020. http://dx.doi.org/10.5380/abclima.v27-i0.73763
APARECIDO, L. E. de O.; TORSONI, G. B.; MESQUITA, D. Z.; MENESES, K. C. de; MORAES, J. R. D. S. C. de. Modelagem da produtividade do milho safrinha em função das condições climáticas do Mato Grosso do Sul. Revista Brasileira de Climatologia, v. 26, p. 155-174, 2020. http://dx.doi.org/10.5380/abclima.v26i0.6-9183
BLAIN, G. C.; PICOLI, M. C. A.; LULU, J. Análises estatísticas das tendências de elevação nas séries anuais de temperatura mínima do ar no Estado de São Paulo. Bragantia, v. 68, n. 3, p. 807-815, 2009. https://doi.org/10.1590/S00068705-2009000300030
BRANCO, K. P.; DE OLIVEIRA, A. D. C.; BEIJO, L. A. Predição da precipitação máxima de Manhuaçu-MG via abordagem bayesiana. Pensar Acadêmico, v. 20, n. 2, p. 452-469, 2022. https://doi.o-rg/10.21576/pa.2022v20i2.3418
COLES, S. An introduction to statistical modeling of extreme values. London: Springer, 2001. 208p. https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4471-3675-0
COLES, S. G.; POWELL, E. A. Bayesian methods in extreme value modelling: a review and new developments. International Statistical Review, v. 64, n. 1, p. 119-136, 1996. https://doi.org/10.3307/1403426
CASTRO, T. de P.; PAULINO, C. D.; SINGER, J. M. A fair comparison of credible and confidence intervals: an example with binomial proportions. Metron, v. 80, n. 3, p. 371-382, 2022. https://doi.org-/10.1007/s40300-02100225-6
COSTA, M. S.; BEIJO, L. A.; AVELAR, F. G. Comparação de distribuições de probabilidades na previsão de vazões máximas do reservatório de Furnas. Revista Brasileira de Agricultura Irrigada, v. 13, n. 1, 3190-3202, 2019. https://doi.org/10.7127/rbai. -v13n100893
FEAM_Fundação Estadual do Meio Ambiente. Plano de energia e mudanças climáticas de minas gerais: Sumário executivo. Belo Horizonte: FEAM, 2015. 49 p. Disponível em: https://sistemas.meio-ambiente.mg.gov.br/reunioes/uploads/T8a10n47WuWW9IlFuxojZRFpfgjarTQ4.pdf. Acesso em: 02 nov. 2023
FERREIRA, A.; HAAN, L. On the Block Maxima Method in Extreme Value Theory: PWM Estimators. The Annals of Statistics, v. 43, n. 1, p. 276-298, 2015. https://doi.org/10.1214/14-AOS1280
FERREIRA, R. V. de C.; LISKA, G. R. Análise probabilística da temperatura máxima em Uruguaiana, RS. Revista Brasileira de Agricultura Irrigada, v. 13, p. 3390-3401, 2019. http://dx.doi.org/10.7127/-RBAI.V13N301007
FERREIRA, T. R.; BEIJO, L. A.; AVELAR, F. G. Avaliação de distribuições de probabilidades no estudo de precipitação pluvial máxima de cidades de Minas Gerais. Revista Brasileira de Climatologia, v. 29, p. 526-544, 2021. http://dx.doi.org/10.5380/rbclima.v29i0.709-50
FERREIRA, V. de P. M.; AVELAR, F. G.; BEIJO, L. A.; REIS, C. J. dos. Predição da temperatura máxima de Lavras-MG: comparação da normal climatológica com a teoria de valores extremos. Observatório de La Economía Latinoamericana, v. 22, n. 5, e4896, 2024. https://doi.org/10.55905/oelv22n5-187
GEWKE, J. Evaluating the accuracy of sampling-based approaches to the calculations of posterior moments. Bayesian statistics, v. 4, p. 641-649, 1991. https://doi.org/10.210-34/sr.148
HEIDELBERGER, P.; WELCH, P. D. Simulation run length control in the presence of an initial transient. Operations Research, v. 31, n. 6, p. 1109-1144, 1983. https://doi.org/10.1287/opre.31.6.1109
HASSEN, C. A bayesian analysis of the annual maximum temperature using generalized extreme value distribution. Mausam, v. 72, n. 3, p. 607-618, 2021. https://doi.org/10.54302/-mausam.v72i3.1310
HE, J.; WANG, W.; HUANG, M.; WANG, S.; GUAN, X. Bayesian inference under small sample sizes using general noninformative priors. Mathematics, v. 9, n. 21, p. 1-20, 2021. https://doi.org/10.3390/math9212810.
JIANG, W.; FORSSÉN, C. Bayesian probability updates using sampling/importance resampling: Applications in nuclear theory. Frontiers in Physics, v. 10, p. 1-10, 2022. https://doi.org/10.3389/fphy.2022.1058809
JUNG, J.; UEJIO, C. K.; KINTZIGER, K. W.; DUCLOS, C.; REID, K.; JORDAN, M.; SPECTOR, J. T. Heat illness data strengthens vulnerability maps. BMC Public Health, v. 21, p. 1-13, 2021. https://doi.org/10.1186/s12889-021-12097-6.
KAMARY, K.; ROBERT, C. P. Reflecting about selecting noninformative priors. ArXiv, v. 1, p. 1-15, 2014. https://doi.org/10.48550/arXiv.14-02.6257.
KYOJO, E. A.; MIRAU, S. S.; OSIMA, S. E.; MASANJA, V. G. Frequentist and Bayesian approaches in modeling and prediction of extreme rainfall series: a case study from Southern Highlands Region of Tanzania. Advances in Meteorology, v. 2024, n. 1, p. 1-17, 2024. https://doi.org/10.1155/2024/8533930
LAZOGLOU, G.; ANAGNOSTOPOULOU, C.; TOLIKA, K.; KOLYVA-MACHERA, F. A review of statistical methods to analyze extreme precipitation and temperature events in the Mediterranean region. Theoretical and Applied Climatology, v. 136, p. 99-117, 2019. https://doi.org/10.1007/s00704-018-2467-8
LJUNG, G. M.; BOX, G. E. P. On a measure of lack of fit in time series models. Biometrika, v. 65, n. 2, p. 297-303, 1978. https://doi.org-/10.1093/biomet/65.2.297
MANN, H. B. Nonparametric Tests Against Trend. Econometrica, v. 13, n. 3, p. 245-259, 1945. https://doi.org/10.2307/-1907187
MATHEW, M. D. Nuclear energy: A pathway towards mitigation of global warming. Progress in Nuclear Energy, v. 143, p. 1-9, 2022. https://doi.org/10.1016/j.pnucene.-2021. 104080.
MARTINS, T. B.; ALMEIDA, G. C.; AVELAR, F. G.; BEIJO, L. A. Predição da precipitação máxima no município de Silvianópolis-MG: Abordagens clássica e bayesiana. Irriga, n. 23, v. 3, p. 467-479, 2018. https://doi.org/10.15809/irriga.2018v2-3n3p467-479
MiRANDA, C. T. da S.; THEBALDI, M. S.; ROCHA, G. M. R. B. Precipitação máxima diária anual e estimativa da equação de chuvas intensas do município de Divinópolis, MG, Brasil. Scientia Agraria, v. 18, n. 4, p. 9-16, 2017. http://dx.doi.org/10.5380/rsa.v18i4.49883
MONTANHER, O. C.; MINAKI, C. Precipitação em Maringá-PR: estatísticas descritivas, tendência de longo prazo e probabilidade de eventos extremos diários. Revista do Departamento de Geografia, v. 39, p. 138-153, 2020. https://doi.org/10.116-06/rdg.v3-9i0.164209
MONTEIRO, V. B.; ARAÚJO, J. A. Aspectos socioeconômicos e climáticos que impactam a ocorrência de dengue no Brasil: análise municipal de 2008 a 2011 por regressões quantílicas para dados em painel. Brazilian Journal of Development, v. 6, n. 5, p. 28126-28145, 2020. https://doi.org/10.34117/bjdv6n5-311
OLIVEIRA, A. S. de; PEREIRA, G. A.; RODRIGUES, A. F.; MELO NETO, J. de O. Tendências em índices extremos de precipitação e temperatura do ar na cidade de Uberaba, MG. Sustentare, v. 2, n. 1, p. 118-134, 2018. http://dx.doi.org/10.5892/st.v2i1.4943
POPKOV, A. Y. Randomized machine learning of nonlinear models with application to forecasting the evelopment of an epidemic process. Automation and Remote Control, v. 86, n. 6, p. 1049-1064, 2021. https://doi.org/10.1134-/S0005117921060060
R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna. Disponível em: https://www.R-project.org/. Acesso em: 15 nov. 2023.
RAFTERY A. E.; LEWIS S. Comment: one long run with diagnostics: implementation strategies for Markov chain monte carlo. Statistical Science, v. 7, n. 4, p. 493-497, 1992. https://doi.org/10.1214/ss/1177011143
REBOITA, M. S.; RODRIGUES, M.; SILVA, L. F.; ALVES, M. A. Aspectos climáticos do estado de Minas Gerais. Revista Brasileira de Climatologia, v. 17, p. 206-226, 2015. http://doi.org/10.5380/abclima.v17i0.41493
SMITH, R. L. Maximum likelihood estimation in a class of nonregular cases. Biometrika, v. 72, n. 1, p. 67-90, 1985. https://doi.org/10.1-093/biomet/72.1.67
Van de SCHOOT, R.; MIOČEVIĆ, M. Small sample size solutions. London: Taylor & Francis, 2020. 284p. https://doi.org/10.4324/9780429273872
WALD, A.; WOLFOWITZ, J. On a test whether two samples are from the same population. The Annals of Mathematical Statistics, v. 11, n. 2, p. 147-162, 1940. https://doi.org/10.1214/aoms/11-77731909
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