EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Recepção: 18 Março 2022
Aprovação: 23 Agosto 2022
Publicado: 20 Setembro 2022
Resumo: O avanço tecnológico tem modificado a organização e o desenvolvimento de atividades em diversas áreas do conhecimento, possibilitado abertura a novos mecanismos e formas para se conseguir melhor resultado no que a escola e o professor em particular, se propõem a realizar. Nesse sentido, o presente artigo apresenta uma proposta para o ensino de conceitos básicos de Matemática Financeira, a partir de uma sequência didática, utilizando as modalidades do Ensino Híbrido: Rotação por Estações, Sala de Aula Invertida e Laboratório Rotacional, para uma turma da 1ª série do Ensino Médio. Houve a participação de 18 estudantes de uma instituição pública localizada num município do nordeste brasileiro. Como resultado desta aplicação, evidencia-se que o trabalho impactou no conhecimento dos discentes acerca da temática e despertou interesse pela metodologia adotada.
Palavras-chave: Sequência Didática, Ensino Híbrido, Matemática Financeira.
Abstract: Technological advances have modified the organization and development of activities in different areas of knowledge, opening up new mechanisms and ways to achieve better results in what the school and the teacher in particular, propose to accomplish. In this sense, this article presents a proposal for the teaching of basic concepts of Financial Mathematics, from a didactic sequence, using the modalities of hybrid teaching: Rotation by Stations, Inverted Classroom and Rotational Laboratory, for a 1st grade class. from highschool. There was the participation of 18 students from a public institution located in a municipality in northeastern Brazil. As a result of this application, it is evident that the work impacted the students' knowledge about the subject and aroused interest in the adopted methodology.
Keywords: Didactic Sequence, Blended learning, Financial Mathematics.
Resumen: Los avances tecnológicos han modificado la organización y desarrollo de las actividades en las diferentes áreas del conocimiento, abriendo nuevos mecanismos y caminos para lograr mejores resultados en lo que la escuela y el docente en particular, se proponen realizar. En ese sentido, este artículo presenta una propuesta para la enseñanza de conceptos básicos de Matemática Financiera, a partir de una secuencia didáctica, utilizando las modalidades de enseñanza híbrida: Rotación por Estaciones, Aula Invertida y Laboratorio Rotacional, para una clase de primer año de secundaria. Participaron 18 estudiantes de una institución pública ubicada en un municipio del nordeste de Brasil. Como resultado de esta aplicación, se evidencia que el trabajo impactó en el conocimiento de los estudiantes sobre el tema y despertó interés en la metodología adoptada.
Palabras clave: Siguiendo la enseñanza, Enseñanza híbrida, Matemática financiera.
1. INTRODUÇÃO
Nas últimas décadas a sociedade tem testemunhado a expansão para a acessibilidade às Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDICs), e essas, impulsionadas pela popularização da internet, têm possibilitado a interação e a troca de informações de maneira célere. No entanto, o contexto educacional brasileiro ainda encontra diversas barreiras para a inserção das novas tecnologias e, por assim buscar a sistematização dos aspectos pedagógicos, não consegue acompanhar de maneira satisfatória o desenvolvimento tecnológico que grande parte da sociedade já usufrui. Embora saibam ser necessário procurar e desenvolver a prática mais condizente com os novos anseios sociais, muitos docentes demonstram indisposição e insegurança em trilhar as mudanças propostas pela conjuntura social na atualidade (SCHUHMACHER, 2014).
O uso das tecnologias no processo de ensino e aprendizagem pode motivar os estudantes ao desenvolvimento de habilidades nessa área, haja vista inúmeros recursos tecnológicos utilizados para fins educacionais estarem presentes em dispositivos eletrônicos e serem de fácil acesso. Os dispositivos móveis, principalmente os smartphones conectados à internet, são recursos muito presentes na vida dos alunos. As possibilidades que se abrem com essa ferramenta são inúmeras e, o professor, bem como a escola de modo geral, devem aproveitar essa fonte de informação, para sistematizar o conhecimento.
Os jovens estão cada vez mais inseridos na cultura digital, fazendo com que a escola tenha novos desafios para ensinar essa geração (BRASIL, 2017). Dessa forma, “[...] ao aproveitar o potencial de comunicação do universo digital, a escola pode instituir novos modos de promover a aprendizagem, a interação e o compartilhamento de significados entre professores e estudantes” (BRASIL, 2017, p.61). Um desses novos modos de proporcionar a aprendizagem é através da metodologia do Ensino Híbrido.
Nesse sentido, o presente trabalho traz uma proposta de sequência didática aplicada, atrelada aos modelos híbridos rotacionais para o ensino-aprendizagem de conceitos básicos de matemática financeira, através de atividades, troca de ideias, resoluções de situações problemas, objetivando apresentar as contribuições da proposta no conhecimento dos sujeitos. Para esta pesquisa, o público alvo foi a primeira série do Ensino Médio, pois os alunos desse nível de escolaridade já despertam para as perspectivas sobre o mercado de trabalho e, consequentemente, para o universo financeiro, além de o conteúdo, na estrutura curricular ser contemplado nessa série.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. Sequência Didática (SD)
Diversas pesquisas têm proporcionado a ideia de que o trabalho com a metodologia da sequência didática traz excelentes resultados no dia-a-dia da sala de aula. Ao fazer a junção com outra metodologia e, principalmente com a utilização de recursos tecnológicos, o educador tem à sua disposição ferramentas para o trabalho didático na perspectiva da melhoria do processo de ensino e de aprendizagem.
As sequências didáticas são metodologias organizadas a partir da teoria das situações didáticas e se referem a um conjunto de atividades ordenadas, estruturadas e articuladas entre si para tornar o processo de ensino e aprendizagem mais eficaz. (RAMOS; MOURA; LAVOR, 2020). Para Dolz, Noverraz e Schneuwly (2004, p.97), a estrutura de base de uma sequência didática é um processo constituído por: apresentação da situação, produção inicial, módulos e produção final.
A apresentação da situação é a primeira etapa da SD na qual os discentes recebem do professor informações sobre a relevância do projeto de ensino, bem como sobre os objetivos e as atividades a serem realizadas. Já a produção inicial, visa diagnosticar as dificuldades, as capacidades anteriormente adquiridas e o interesse dos envolvidos. Após essa etapa, elaboram-se os módulos com diversas atividades aspirando o desenvolvimento das capacidades necessárias à compreensão do conteúdo trabalhado. Na produção final, o aluno coloca em prática os conhecimentos assimilados e, em conjunto com o professor, avalia os progressos adquiridos durante a sequência didática (DOLZ; NOVERRAZ; SCHNEUWLY, 2004).
Segundo Kobashigawa, et al. (2008), a SD pode ser organizada como um conjunto de atividades planejadas a serem executadas etapa por etapa, a fim de que os discentes compreendam os conteúdos estudados.
2.2. Ensino Híbrido
Atualmente, encontramos diferentes definições para o Ensino Híbrido na literatura. Em tese, elas apresentam “a convergência de dois modelos de aprendizagem: o modelo presencial, em que o processo ocorre em sala de aula, como vem sendo realizado há tempos, e o modelo on-line, que utiliza as tecnologias digitais para promover o ensino” (BACICH; NETO & TREVISANI, 2015, p. 52). Assim, a metodologia busca através da conexão do universo on-line com o off-line uma junção, para usufruir “o melhor dos dois mundos”.
A metodologia do Ensino Híbrido é fundamentalmente diferente da ação de equipar salas de aula com dispositivos e programas de computador, mas é facilmente confundida com ela. Segundo Horn e Staker (2015, p. 52):
O Ensino Híbrido é um programa de educação formal no qual um aluno aprende, pelo menos em parte, por meio do ensino on-line, com algum elemento de controle do estudante sobre o tempo, lugar, modo e/ou ritmo do estudo, e pelo menos em parte em uma localidade física supervisionada, fora de sua residência.
A organização do Ensino Híbrido, está estruturada com vistas a atender as necessidades de aprendizado dos estudantes, através da inserção de recursos tecnológicos. Dentro dessa organização, o professor desenvolve atividades de forma personalizada, obtém feedback com mais rapidez, e favorece a eficácia nas intervenções necessárias durante o processo de ensino e de aprendizagem do educando.
O Ensino Híbrido é caracterizado por alternar momentos de ensino “on-line” e “off-line”, presenciais e à distância, individuais e em grupo, combina ferramentas digitais, pesquisas de campo, debates e orientação. Segundo Horn & Staker (2015), organiza-se em quatro principais modelos: Rotação, Flex, À La Carte e Virtual Enriquecido. O Modelo Rotacional, possui as subcategorias: Rotação por Estações, Laboratório Rotacional, Sala de Aula Invertida e Rotação Individual, porém essa última não faz parte do rol dos modelos sustentados, os quais incorporam as principais características tanto da sala de aula tradicional quanto do ensino on-line.
De acordo com BACICH; NETO; TREVISANI, 2015, o modelo de Rotações por Estações visa criar diferentes ambientes dentro da sala de aula, através de um circuito de atividades conduzidas pelo professor, que aborde um determinado conteúdo de diferentes formas. O Laboratório Rotacional consiste em criar dois ambientes de aprendizagem divididos em “on-line” (laboratório de informática) e “off-line” (sala de aula), para os estudantes rotacionarem por esses espaços em um horário fixo e com atividades independentes. Já o método da Sala de Aula Invertida propõe a inversão completa do modelo de ensino, foca na participação mais ativa do aluno. Nesse modelo, a teoria é estudada em casa, no formato on-line, e o espaço da sala de aula é utilizado para discussões, resolução de atividades, entre outras propostas.
Para Souza, Soares e Oliveira (2021), o Ensino Híbrido é uma metodologia que, através da integração de etapas de estudo individual e/ou em grupo, com o professor e os colegas, favorece a autonomia e o trabalho coletivo, bem como possibilita a participação ativa do estudante no seu processo de aprendizagem, e tem os recursos tecnológicos como aliados.
2.3. Matemática Financeira
Ao longo do desenvolvimento civilizatório do homem, diversas práticas foram criadas e aperfeiçoadas, e a comercialização de produtos produzidos ou fabricados em maior escala, foi uma delas. As transações comerciais originaram-se com permuta de mantimentos, especiarias e utensílios, que com o passar do tempo sofreram diversas modificações até chegar aos dias de hoje com as trocas comerciais realizadas por “dinheiro”.
Com a finalidade de acompanhar o comportamento do dinheiro no decorrer do tempo e os cálculos que envolvem as transações nesse universo, surge na matemática uma área voltada para esse segmento, a Matemática Financeira. Essa área possui diversas aplicações práticas pertinentes às mais variadas pessoas e profissões, desde as interessadas em benefício próprio ou com finalidades profissionais específicas (FILHO, 2008).
Portanto, a Matemática Financeira é fundamental na construção crítica do conhecimento no âmbito escolar, uma vez que, os conceitos e operações financeiras estão presentes no contexto histórico da humanidade e permanece crescente no dia a dia de todos.
De acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica do estado do Paraná (2008, p. 61):
É importante que o aluno do Ensino Médio compreenda a matemática financeira aplicada aos diversos ramos da atividade humana e sua influência nas decisões de ordem pessoal e social. Tal importância relaciona-se o trato com dívidas, com crediários à interpretação de desconto, à compreensão dos reajustes salariais, à escolha de aplicações financeiras, entre outras.
Silva e Selva (2017, p. 352), argumentam que, “para além de questões pragmáticas como saber utilizar e aplicar o dinheiro, é necessário que os alunos possam saber tomar decisões conscientes sobre as questões ligadas a finanças”. Nesse sentido, os autores propõem que a Educação Financeira, seja desenvolvida de forma plena para que os estudantes possam adquirir competências necessárias e assim, tomar decisões estratégicas que venham impactar na melhoria da sua qualidade de vida.
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (BRASIL, 2018), ao abordar o desenvolvimento de competências e habilidades sobre a Educação Financeira, recomenda que o tema seja abordado de forma transversal pelos sistemas e redes de ensino. Assim, a escola ao trabalhar a compreensão da educação financeira, busca oferecer aos educandos conhecimentos necessários para auxiliá-los com o universo monetário, desde os cálculos que envolvem as operações até o despertar da consciência sobre como utilizar o seu dinheiro, de forma eficaz, sem afetar o seu orçamento.
3. METODOLOGIA
A pesquisa, quanto à abordagem, ela é qualitativa, pois considera a parte subjetiva de um problema, com os dados da pesquisa coletados e analisados subjetivamente pelo investigador; existindo uma preocupação maior com o fenômeno do que com o produto (PRODANOV; FREITAS, 2013). Também foi participante, pois os sujeitos foco da aplicação participaram diretamente das etapas desse estudo. Gil (2002) traz em seus conceitos que ela se caracteriza pela interação entre pesquisadores e membros das situações investigadas.
A pesquisa foi desenvolvida no mês de novembro de 2021, com 18 estudantes da 1ª série do Ensino Médio de uma escola pública localizada no Alto Oeste Potiguar, após aprovação pelo comitê de ética. De modo a garantir o anonimato, os estudantes foram identificados individualmente por Ei = E1,E2,...,E18, onde i ∈ ℤ+∗ | i = [1,18].
Para o desenvolvimento da nossa SD, adotamos a sequência estabelecida na Figura 1 e utilizamos os modelos híbridos: rotação por estações, sala de aula invertida e laboratório rotacional.
A escolha desses modelos foi definida com base nas necessidades de aprendizagem dos alunos, nos recursos tecnológicos disponíveis e no calendário letivo da escola. Para a execução da proposta, as atividades foram organizadas em 5 encontros, dos quais, 3 presenciais e 2 remotos, conforme apresentado no quadro 01. Na figura 2, apresentamos o layout da organização do primeiro encontro.
O segundo encontro é destinado a aplicar a metodologia do ensino híbrido, iniciando pela Rotação por Estações, com vistas a trabalhar os conteúdos da Matemática financeira, a partir de atividades voltadas para a Educação financeira, e oferecer aos discentes, competências necessárias para tornarem-se consumidores reflexivos e cientes dos seus atos. Nesse sentido, foram elaboradas quatro estações de trabalho, com atividades interdependentes, baseadas em textos explicativos sobre a temática, seguida de uma situação hipotética a ser realizada.
A turma foi dividida em 4 (quatro) grupos para a realização das atividades nas estações: Compra Certa, Inflação, Empréstimo/Financiamento e Orçamento familiar. Na Estação Empréstimo/Financiamento, a atividade a ser realizada exigia o uso da calculadora on-line CredCalc, disponível no Google Play. A realização da proposta ocorreu em quatro aulas de 35 minutos com duração total de 2h30min. A figura 3, traz um resumo da organização das estações.
No terceiro encontro ocorreu o primeiro momento do modelo da sala de aula invertida, através da disponibilização de materiais de estudo pela plataforma do padlet e do WhatsApp. Os alunos foram estimulados a estudar previamente o conteúdo em casa, durante cinco dias para ser complementado no segundo momento em sala de aula, através de discussões, sessão tira dúvidas e resolução de atividades práticas.
A metodologia desse modelo consiste na mescla de momentos presenciais e à distância, nos quais o discente tem acesso ao conteúdo para estudo com antecedência, através da disponibilização de materiais pelo docente, principalmente pelos meios digitais e a “lição de casa” é feita em sala de aula, priorizando a discussão e o debate sobre a temática. A figura 4, traz o layout explicativo de como ocorreu a organização desse modelo.
No quarto encontro, foi utilizada a metodologia do Laboratório Rotacional e a turma foi dividida em dois grupos para rotacionar entre as atividades da sala de aula e as do Laboratório de Informática. Na sala de aula, as atividades foram elaboradas para atender a dinâmica do segundo momento da Sala de Aula Invertida, na qual ocorrera a socialização do conteúdo disponibilizado via padlet, com sessão de discussão e tira-dúvidas. No Laboratório de Informática, foi realizada a resolução de questionário via Google Forms, com o auxílio de materiais disponibilizados na web.
Para esse encontro, a biblioteca foi utilizada para desenvolvimento das atividades planejadas, pois o laboratório de informática estava sem funcionamento em função de os equipamentos apresentarem defeitos de ordem técnica. É importante ressaltar que o ensino híbrido é adaptativo, e que essa proposta foi elaborada com base nos recursos disponíveis na escola e de acordo com a realidade dos estudantes, o que possibilitou tal ação. As atividades desse encontro, foram desenvolvidas em quatro aulas com uma duração total de 2h30min. Na figura 5, trazemos o resumo de como aconteceu a organização desse encontro.
Como etapa de finalização da nossa proposta, planejamos um encontro via Google Meet para revermos os conteúdos trabalhados, como também disponibilizarmos mais um momento para discussão e tira dúvidas, antes da realização do pós-teste elaborado através do formulário do Google Forms. Apresentamos na Figura 6, o fluxograma com a sequência do encontro.
O objetivo desse encontro consistiu em levantarmos dados para avaliar o progresso da aprendizagem dos estudantes durante o período de aplicação da SD, ao se ter como parâmetro para comparação, o pré-teste realizado na fase inicial.
4. ANÁLISE E RESULTADOS
O nosso primeiro contato com a turma foi na modalidade presencial, objetivando apresentar a proposta de ensino e diagnosticar os conhecimentos prévios dos discentes e suas interações com as tecnologias digitas, foi notório o interesse dos alunos em participar da proposta, especialmente por concordarem em realizar um pré-teste com 05 questões sobre proporção, porcentagem, descontos e juros simples. O tempo de duração para a realização de tal teste foi de 40 minutos. As questões foram analisadas tomando como base os erros e acertos.
No geral, a maioria dos estudantes apresentaram altos índices de acertos. Em assuntos mais específicos, eles apresentaram maiores deficiências em conhecimentos previamente exigidos na aquisição dos novos, dentre os quais podemos destacar a ineficiência ao desenvolver seus cálculos a partir do modelo matemático utilizado no estudo dos conceitos básicos de matemática financeira comumente trabalhado na educação básica. A Tabela 1 elenca o percentual de erro e acerto relativos a cada questão.
Dos resultados apresentados na tabela, constatamos que o material elaborado no planejamento da SD, se encontrava dentro do nível adequado ao público pesquisado e que a mesma estava pronta a ser aplicada. Propor atividades contextualizadas, planejadas a partir dos conhecimentos prévios dos estudantes é de fundamental importância, pois facilita o processo de construção da aprendizagem (LANUTI, 2015).
Após a finalização do pré-teste, apresentamos os conteúdos que seriam trabalhados ao longo da SD, onde realizamos uma explanação e disponibilizamos vídeos previamente selecionados no YouTube sobre a temática através do grupo do WhatsApp.
Visando aperfeiçoar o design das aulas, disponibilizamos um questionário de sondagem através do Google Forms, que nos permitiu traçar o perfil da turma sobre a utilização dos recursos digitais e aspectos relacionados a Educação Financeira. Sobre os recursos digitais, conseguimos averiguar que 100% da turma tem acesso a smartphone com memória disponível para instalar aplicativos e com acesso à internet em suas residências. Tais resultados vêm ao encontro dos dados disponibilizados pela Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua, no ano de 2019, onde 99,5% dos domicílios brasileiros que acessam a internet, a faz através do uso do telefone móvel celular (IBGE, 2019). Os dados obtidos, nos permitiram conferir que os discentes possuíam os recursos necessários para a execução da proposta.
Finalizada a etapa diagnóstica e a organização dos encontros, iniciamos a aplicação da nossa proposta com o modelo Rotação por Estações onde os estudantes rotacionaram pelas estações: Compra Certa, Empréstimo/Financiamento, Orçamento Familiar e Inflação. Inicialmente, realizamos um momento de instrução para ambientação dos discentes ao modelo a ser trabalhado.
É importante destacar que a quantidade de estações é definida de acordo com os objetivos da aula, necessidades dos alunos, tempo para sua realização e recursos disponíveis. Não há um número mínimo ou máximo de estações. No modelo de rotações por estações pelo menos um dos espaços deve estar direcionado ao ensino on-line. Nessa proposta são valorizados momentos em que os estudantes trabalham de forma colaborativa (FREIRE, 2020).
Durante o momento de orientação, foi nítida a empolgação dos estudantes na formação dos grupos e a expectativa deles em iniciar as atividades nas estações, devido as aulas presenciais terem retornado a poucos dias do período restritivo imposto pela pandemia da COVID-19, vivenciar aquele momento de troca de informações, compartilhamento de conhecimentos e saberes, os entusiasmou bastante. As atividades em cada estação contaram com um texto base explicativo sobre o tema abordado e com uma situação proveniente do cotidiano dos alunos a ser resolvida.
Na estação Inflação, o texto base abordou os índices de preços IPCA e INPC, a finalidade de ambos e a diferença entre eles, demonstrou através de exemplos o índice de inflação anual e o que ocorre com o poder de compra de um trabalhador assalariado de acordo com esses índices.
Após a leitura do texto e o entendimento do tema, os discentes seguiram para a resolução de uma situação problema envolvendo o aumento dos itens da cesta básica de uma empreendedora de salgados, a mesma exigia conhecimentos matemáticos para apresentação dos resultados de variação de preços e do aumento percentual. A questão também oportunizou a discussão sobre a realidade inflacionária vivenciada pela sociedade provocada pela pandemia.
Durante a passagem dos grupos pela estação, o pesquisador esteve provocando o debate sobre o tema, com a seguinte pergunta: Vocês acham que a inflação, influencia algo em suas vidas? Diante das respostas orais dos discentes, que convergiram para a diminuição do poder de compra da população, principalmente dos que possuem pouco poder aquisitivo, percebemos o entendimento da turma sobre a temática. No decorrer da discussão o pesquisador esteve enfatizando que a inflação é o aumento de preços de forma generalizada, e que para o cálculo do índice inflacionário, não basta apenas o aumento de um produto específico, mas sim que a maior parte dos produtos básicos utilizados pela população sofra acréscimo (BACEN, s. d).
Na estação Orçamento familiar, o texto explicativo sobre a temática apresentou passos de como se planejar financeiramente e a necessidade de poupar parte dos ganhos para eventuais emergências e como atividade, foi solicitado aos discentes a construção de um orçamento familiar mensal ideal para uma família composta por dois adultos e duas crianças, considerando um salário mínimo de R$ 1.100,00.
Na realização dessa estação, muitos discentes apresentaram dúvidas na construção do orçamento, sendo necessário a intervenção da docente colaboradora, que esteve presente nas discussões dos grupos, para esclarecer sobre os gastos fixos e variáveis, bem como reforçar que a construção orçamentária, não necessariamente, implicaria na obtenção de valores coincidentes com o salário mínimo.
Após, a intervenção da professora, constatamos através das devolutivas que todos os grupos conseguiram organizar o Orçamento, realizando a reserva dos 10% solicitados para eventuais emergências, demonstrando entendimento e compreensão no processo que estavam realizando. Registramos também as discussões dos discentes de um grupo em torno da importância de se planejar e organizar os gastos em uma planilha para evitar despesas desnecessárias e, assim conseguir uma reserva financeira, tal discussão é reforçada pela fala de Bittencourt e Neves (2015) que traz a relevância do planejamento financeiro para a família que quer economizar, organizar, administrar e controlar as finanças e assim obter mais segurança e menos conflitos.
Na Estação Empréstimo/financiamento, o texto impresso da atividade, apresentou de forma sucinta informações sobre o que é um empréstimo bancário e suas taxas, abordou os tipos mais utilizados: o consignado e o pessoal; bem como as vantagens e os cuidados necessários na hora de contratar um. Em seguida para realização da situação hipotética proposta, os discentes utilizaram a calculadora on-line CredCalc pelo smartphone do pesquisador e de alguns discentes, operando a internet através dos dados móveis, devido a sala de aula não possuir cobertura Wi-Fi.
A situação proposta, se baseou na simulação de um empréstimo no valor de R$ 18.500,00 a ser pago durante 36 meses, na instituição bancária que oferecesse a proposta mais vantajosa, entre as condições apresentadas por quatro instituições. Antes, porém era necessário que os discentes escolhessem o tipo de amortização que seria realizado o empréstimo, para isso, eles contaram com um conteúdo explicativo no aplicativo CredCalc, sobre o sistema SAC e a tabela PRICE, para auxiliar nessa escolha. Na figura 7 (a), trazemos a tela do aplicativo, onde é possível realizar simulações e na (b), a tela explicativa sobre os sistemas de amortização.
Os discentes não encontraram dificuldades na utilização do aplicativo, conseguindo navegar entre as funcionalidades de forma satisfatória, demonstrando estarem adaptados com as tecnologias digitais, para Cortelazzo et al. (2018), os estudantes do século XXI, conhecidos como “nativos digitais”, já nasceram em meio à tecnologia, possuem domínio, gostam e já se encontram familiarizados nesse universo.
Durante a realização das atividades, o pesquisador apresentou informações sobre outras modalidades de empréstimos que possuem taxas de juros mais altas, como o cheque especial e, advertiu-os sobre a necessidade de se fazer uma análise criteriosa antes da contratação. Segundo Buaes, Comerlato e Doll (2015), o consumidor deve estar atento, pois cada tipo de crédito tem juros específicos, sendo necessário comparar as ofertas e os juros cobrados para fazer a melhor escolha financeira.
Diante das discussões durante a resolução da atividade e através das devolutivas, percebemos que os discentes mostraram domínio sobre a temática, e expressarem motivação para continuarem buscando informações sobre o assunto.
Na Estação Compra Certa, baseados em um encarte publicitário os discentes foram instigados a analisarem entre as opções disponíveis de venda de um produto, a partir do valor das parcelas e da quantidade de meses, a apresentarem àquela que fosse mais vantajosa para se efetuar a compra, bem como descrever o que era necessário levar em consideração durante o processo de negociação.
Durante a realização da atividade, ao realizarem os cálculos necessários para análise solicitada, os discentes conseguiram visualizar a existência de juros embutidos nas parcelas, e a partir daí os comentários de todos os grupos, giraram em torno dos valores das prestações, que quanto menor fosse o valor das parcelas, o quantitativo de meses aumentaria e consequentemente o valor final do produto, devido aos juros cobrados durante esse período.
Diante da discussão sobre os juros no valor das parcelas e a opção pela compra à vista, a professora colaboradora, refletiu com eles que a venda de um produto em várias parcelas pode ser uma boa opção de compra para determinado indivíduo que não possui dinheiro para aquisição do produto à vista ou em poucas parcelas, porém enfatizando a necessidade do sujeito planejar suas finanças e colocar o valor desse parcelamento em seus gastos, reforçando que tudo depende de uma organização financeira e que não é interessante parcelar muitos produtos desejados, devendo haver uma programação prévia.
Após a finalização da Rotação por Estações, iniciamos a modalidade da Sala de Aula Invertida com a disponibilização, do link da plataforma padlet via grupo do WhatsApp, onde os discentes tiveram acesso a apostilas e vídeos sobre Juros Simples e Compostos, além de um exercício de fixação para estudarem durante cinco dias, até o nosso encontro presencial. Segundo Barbosa, Barcelos e Batista (2015), uma das contribuições da Sala de Aula Invertida é permitir que o discente estude em seu próprio ritmo para conseguir o máximo de compreensão sobre o assunto estudado e, desse modo, apresente dúvidas a serem esclarecidas e aplique o que foi aprendido em atividades práticas em sala de aula.
Durante os dias que antecederam o encontro presencial, estivemos em comunicação com os discentes, via grupo do WhatsApp, falando da necessidade de estudarem o material disponibilizado na plataforma e realizarem o exercício de fixação. Entretanto, nos primeiros dias, notamos desinteresse de alguns alunos em acessar a plataforma, objetivando despertar o interesse deles, o pesquisador postou quizzes com perguntas sobre Educação Financeira, métodos de pagamento e definição de itens relacionados aos juros simples e compostos. Após comunicarmos sobre as novas postagens na plataforma, percebemos que os quizzes despertaram a curiosidade dos discentes, onde houve uma boa participação de respondentes, contando no geral com índices de acertos satisfatório.
A aplicação do modelo Laboratório Rotacional, foi em conjunto com a segunda parte da Sala de Aula Invertida, inicialmente apresentamos a dinâmica de como seria os dois momentos do encontro e em seguida dividimos a turma em dois grupos. Um dos grupos, ficou em sala de aula com o pesquisador e o outro seguiu com a professora colaboradora para a biblioteca da escola, local onde foi improvisado o Laboratório de Informática, a partir dos smartphones dos discentes, utilizando a conexão Wi-Fi daquele espaço.
Na sala de aula, trouxemos uma atividade impressa, com questões envolvendo porcentagem, juros simples e compostos, além de uma discursiva para eles relatarem experiências do cotidiano, envolvendo operações financeiras em que se faz necessário a realização de cálculos. O pesquisador auxiliou os discentes através de exemplos similares e utilizou a lousa para demonstrar as operações necessárias na resolução das questões. Segundo Valente (2014), essa atitude engloba a Sala de Aula Invertida, onde o professor deve esclarecer as dúvidas dos alunos, explicar a resposta correta e, caso necessário, complementar com questões relacionadas.
No geral, os discentes conseguiram realizar as questões envolvendo cálculos de porcentagem e juros simples de forma satisfatória, alguns apresentaram dificuldades na realização das operações básicas de matemática e solicitaram o uso da calculadora. Já em relação a questão sobre juros compostos, mais da metade da turma encontrou dificuldades na realização dos cálculos, sendo necessário a intervenção do pesquisador para auxiliá-los.
Sobre o relato de experiência envolvendo operações financeiras que necessitavam utilizar cálculos ou fórmulas estudadas em sala de aula, as respostas apresentadas foram relacionadas a três situações: a) compras na internet, em que eles realizam o cálculo do valor do produto com o frete para analisarem se possuem limite suficiente no cartão de crédito para finalização da compra; b) empréstimos, onde analisam os juros cobrados, através do cálculo do valor das prestações; e c) as despesas mensais, principalmente com os itens da cesta básica, onde realizam cálculos para saberem o que podem comprar com o valor que ganham.
Ao final, percebemos que o objetivo do encontro foi alcançado, pois os estudantes conseguiram realizar as atividades, demonstrando entendimento sobre processos financeiros e motivação para continuarem buscando informações sobre o assunto.
No “Laboratório de Informática”, os alunos acessaram dos seus smartphones a plataforma do padlet para a resolução do exercício de fixação, contando com o auxílio de materiais disponibilizados e de pesquisas na internet, responderam a 5 questões sobre a temática trabalhada. Dos resultados, percebemos que os discentes demonstram entendimento sobre o conteúdo, porém fica nítido que quando colocamos questões em que se faz necessário uma análise mais criteriosa para a sua resolução ou a exigência de uma maior quantidade de operações aritméticas, muitos não conseguem apresentar o resultado final de forma correta. Tal déficit, necessita ser trabalhado pelo professor da disciplina no próximo ano letivo, através de uma intervenção mais específica e ampla, para a sua superação. A figura 8, mostra os discentes realizando as atividades, com apoio dos seus smartphones.
O nosso último encontro aconteceu via Google Meet, iniciou-se com o feedback do pesquisador em relação as atividades desenvolvidas no último encontro presencial, onde se discutiu as questões em que houveram mais erros. Nesse momento também foram tiradas dúvidas e realizada uma explicação mais detalhada dos principais conteúdos trabalhados durante a Sequência Didática. Segundo Daros e Prado (2015), o propósito do feedback deve ser o de fornecer informações para o aluno de como ele pode progredir e melhorar. Valente (2018), complementa asseverando que ele se faz fundamental para corrigir concepções equivocadas. Após o momento de feedback, disponibilizamos o link de acesso ao pós-teste, o mesmo buscou averiguar se os alunos conseguiram obter avanços sobre o conteúdo trabalhado. Durante aproximadamente uma hora, os discentes apresentaram as suas respostas às dez questões elaboradas no formulário do Google Forms, cujas resoluções foram enviadas para análise via WhatsApp. A qual ocorreu de modo qualitativo, a partir de critérios elaborados para as respostas, em DS: Desempenho Satisfatório; DR: Desempenho Regular; DI: Desempenho Insatisfatório e DNC: Desempenho Não Conclusivo.
A Tabela 02 apresenta as questões com os critérios e desempenho dos alunos, onde foi constatado bons índices, de acordo com os critérios estabelecidos para a solução de cada questão, onde a maioria dos estudantes conseguiu apresentar Desempenho Satisfatório – DS, às respostas das questões disponibilizadas.
Quando comparados ao pré-teste, nota-se que a proposta teve um importante impacto no conhecimento dos alunos. De forma geral, ao final da intervenção conseguimos identificar que a maior parte da turma conseguiu assimilar os conteúdos trabalhados e captaram os ensinamentos sobre a Educação Financeira.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O trabalho com os recursos tecnológicos tem sua importância destacada principalmente pela própria macroestrutura social-tecnológica com as quais convivemos atualmente. As atividades humanas estão muito interligadas aos recursos tecnológicos e, ao lecionarmos com uso desses recursos oportunizamos os estudantes a construir os conhecimentos com base nas múltiplas possibilidades de uso da tecnologia no dia a dia, ora como estudantes e, posteriormente, como profissionais das mais diversas áreas.
Nesse contexto, a Matemática Financeira se apresenta como uma das áreas para a qual, geralmente, grande parte das famílias não disponibiliza espaço para a construção desse conhecimento em seus ambientes familiares. Destarte, a BNCC inclui em um dos temas transversais a abordagem da educação para o consumo, trabalho, educação financeira, entre outros. Assim, os professores especificamente das áreas de Matemática, Linguagens e/ou Ciências Humanas, podem desenvolver atividades visando promover aos estudantes à aquisição de conhecimentos e habilidades fundamentais para sua participação na vida social e econômica.
Nessa perspectiva, trabalhamos a temática utilizando o potencial de comunicação do universo digital, a partir de aplicativos e plataformas de fácil acesso, que nos deram suporte para desenvolvermos aulas diversificadas com atividades que levaram os estudantes a estarem ativos no processo de sua aprendizagem, preocupados em desenvolver uma sequência didática que contemple assunto mais específicos de forma contextualizada ao cotidiano e de fácil aprendizagem, organizando a turma de modo a facilitar uma melhor concentração dos alunos e evitar a chamada sobrecarga cognitiva.
Diante de tudo o que está exposto, evidenciamos que o trabalho desenvolvido a partir da metodologia do Ensino Híbrido “Rotações”, proporcionou conhecimento e aprendizagem aos que estiveram envolvidos durante as etapas da Sequência Didática, a qual trouxe atividades voltadas para análise de situações financeiras envolvendo as relações de consumo e do mundo do trabalho, fazendo os discentes despertarem para a aquisição de conhecimentos necessários para administrar melhor e de forma consciente seus recursos financeiros.
Acreditamos que nossa proposta contribuiu com a educação local, esperamos que ela possa despertar outros docentes a trabalharem temáticas, utilizando recursos tecnológicos na busca pela aprendizagem ativa dos discentes.
REFERÊNCIAS
BACEN. Índices de preços. s.d. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/controleinflacao/
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APÊNDICE 1
AGRADECIMENTOS
Não se aplica.
FINANCIAMENTO
Não se aplica.
CONTRIBUIÇÕES DE AUTORIA
Resumo/Abstract/Resumen: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
Introdução: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
Referencial teórico: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
Análise de dados: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
Discussão dos resultados: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
Conclusão e considerações finais: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
Referências: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
Revisão do manuscrito: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
Aprovação da versão final publicada: Lázaro Rômulo de Souza; Glaydson Francisco Barros de Oliveira
CONFLITOS DE INTERESSE
Os autores declararam não haver nenhum conflito de interesse de ordem pessoal, comercial, acadêmico, político e financeiro referente a este manuscrito.
DISPONIBILIDADE DE DADOS DE PESQUISA
Aqui é exigido que os autores declarem que disponibilizarão os dados da pesquisa (quando couber). Quando for o caso, informar que o conjunto de dados que dá suporte aos resultados da pesquisa foi publicado no próprio artigo. Para os casos de os dados necessitarem de autorização por parte do autor ou de outras pessoas e instituições envolvidas na pesquisa os dados devem ser solicitados diretamente aos autores do manuscrito. Além disso, deve ser respeitado os casos nos quais as condições da abertura de dados e outros conteúdos utilizados na pesquisa devem ser evitados). Os autores devem informar, citar e referenciar todos os dados, códigos de programas e outros materiais que foram utilizados ou gerados na pesquisa (sendo estes públicos/publicados ou não em repositórios de dados de pesquisa). Esta é uma das “novas” práticas de comunicação científica da ciência aberta. Esta disponibilização vai ao encontro do modus operandi da ciência aberta e exige que os manuscritos dos artigos citem todos os demais conteúdos subjacentes ao texto com o objetivo de facilitar e promover o entendimento da pesquisa, sua avaliação por pares, reprodutibilidade, reuso, preservação e visibilidade.
CONSENTIMENTO DE USO DE IMAGEM
Não se aplica.
APROVAÇÃO DE COMITÊ DE ÉTICA EM PESQUISA
Não se aplica.
COMO CITAR - ABNT
SOUZA, Lázaro Rômulo; OLIVEIRA, Glaydson Francisco Barros. Sequência didática para o estudo de conceitos básicos de matemática financeira. REAMEC – Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática. Cuiabá, v. 10, n. 3, e22054, set./dez., 2022. http://doi.org/10.26571/reamec.v10i3.13567.
COMO CITAR - APA
Souza, L. R.; Oliveira, G. F. B. (2022). Sequência didática para o estudo de conceitos básicos de matemática financeira. REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, 10(3), e22054. http://doi.org/10.26571/reamec.v10i3.13567.
LICENÇA DE USO
Licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0). Esta licença permite compartilhar, copiar, redistribuir o manuscrito em qualquer meio ou formato. Além disso, permite adaptar, remixar, transformar e construir sobre o material, desde que seja atribuído o devido crédito de autoria e publicação inicial neste periódico.
DIREITOS AUTORAIS
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PUBLISHER
Universidade Federal de Mato Grosso. Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática (PPGECEM) da Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática (REAMEC). Publicação no Portal de Periódicos UFMT. As ideias expressadas neste artigo são de responsabilidade de seus autores, não representando, necessariamente, a opinião dos editores ou da referida universidade.
EDITOR
Rogerio dos Santos Carneiro
Autor notes
Ligação alternative
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