1. INTRODUÇÃO

Este artigo, que é um recorte sobre as primeiras análises da tese de doutoramento produzida no Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica (PPGECT) da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), dialoga com o campo de pesquisa da História da educação matemática e a investigação sobre a sistematização dos saberes para ensinar aritmética, apreendidos na Revista do Ensino de Minas Gerais.

Ao tencionar a produção de uma História da Educação que se aproxima ao professor que ensina matemática, o Grupo Associado de Estudos e Pesquisas sobre História da educação matemática do Brasil (GHEMAT-Brasil) lança mão de esforços para a produção dessa historiografia com base no projeto temático em desenvolvimento “Os Experts e a Sistematização da Matemática para a formação de professores dos primeiros anos escolares, 1890-1990”.

Contudo, o que resultou na aproximação e interesse nessa temática proposta? De acordo com De Certeau (1982, p. 57) “Toda pesquisa historiográfica se articula com um lugar de produção sócio-econômico, político e cultural”, e nesse sentido, o lugar compreende na posição social em que o sujeito está, seus conhecimentos adquiridos ao longo de seus estudos, e as instituições que o regem, por exemplo, os grupos científicos de pesquisa; e, aos programas de graduação e pós-graduação onde são realizadas as investigações.

Revisitando o estudo produzido na jornada no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora (PPGEM-UFJF), teve-se a oportunidade de investigar saberes da geometria e desenho inclusos na Revista do Ensino de Minas Gerais na década de 1920. Sendo assim, para futuros estudos foi possível perceber a amplitude dos saberes para o ensino de aritmética inseridas no periódico. Atualmente, vinculado ao GHEMAT-SC e ao Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica (PPGECT), houve a oportunidade de aprofundamento a esses estudos.

Em suma, a pesquisa de doutoramento em desenvolvimento versa ao projeto temático dos experts em educação e à constituição de saberes profissionais para o ensino de matemática. Este texto toma como fonte privilegiada de pesquisa a Revista do Ensino de Minas Gerais; em particular, os artigos que têm em seu cerne, as produções sobre os Centros de Interesse entre os anos de 1928 e 1930. O recorte temporal escolhido se relaciona ao ano posterior da implementação da reforma educacional para o ensino primário de Francisco Campos (1927), e também, ao período de criação e extinção das seções educacionais da revista “Secção do Centro Pedagógico Decroly”, “Nossos Concursos” e “A Voz da Prática” que possuíam um caráter de divulgar novas propostas educacionais, auxiliando a implementação da pedagogia escolanovista no estado.

Para o estudo sobre os Centros de Interesse, foram encontrados alguns trabalhos que tangenciam esta temática. Destacam-se as dissertações de Fonseca (2015), Souza (2017) e Fontes (2018); a tese de Fernandes (2020), e o artigo científico de Valente (2019).

Fonseca (2015), na busca de compreender os distanciamentos e aproximações para o ensino elementar de geometria entre São Paulo e Sergipe, assinala que os programas mínimos dos dois estados, implementados na década de 1930, prescreviam que os conteúdos a serem ensinados pelos professores deveriam estar alinhados ao método de projetos e aos Centros de Interesse. Ainda na década de 1930, Fontes (2018) aponta que a disseminação da Escola Ativa nos Cursos de Aperfeiçoamento em Sergipe assinalava um trabalho específico com o método dos Centros de Interesse.

Souza (2017), ao examinar as revistas pedagógicas paulistas no recorte temporal entre 1890 a 1930, buscou compreender como se configurava o ensino de problemas aritméticos nestes documentos. A autora constata cinco tendências, uma delas que articula o ensino dos problemas com o método dos Centros de Decroly.

A tese de Fernandes (2020) é um trabalho que se aproxima deste artigo, a constar das fontes utilizadas, no caso, a Revista do Ensino de Minas Gerais, como também o tema dos Centros de Interesse para o ensino de aritmética. Nesta investigação, a autora observa uma aritmética a ensinar referente aos Centros de Interesse, e elenca os conteúdos neles presentes. Entretanto, tanto Fernandes (2020), quanto os demais trabalhos citados acima, apresentam uma sistematização dos Centros de Interesses oriundos principalmente das orientações de programas educacionais sobre a pedagogia da Escola Nova.

Já o artigo, aqui desenvolvido, investiga uma sistematização de saberes aritméticos a partir da iniciativa dos professores, dos saberes originados das práticas, lidas a partir de suas aulas-modelo. Essa compreensão sobre as produções e concepções dos professores se alinha à de Valente (2019). O autor analisa dois artigos da Revista Educação de São Paulo, escritos pelos professores Renato Jardim, em 1934, e Luiz Gonzaga Fleury, em 1936. Neles, são discutidos, a partir dos posicionamentos dos professores, os obstáculos do ensino aritmético nos Centros de Interesse.

À vista disso, a hipótese deste trabalho é a ocorrência de uma sistematização dos saberes aritméticos elaborados por meio das divulgações de práticas de professores na Revista do Ensino de Minas Gerais, específica para a metodologia dos Centros de Interesse. Consequentemente, a questão de investigação emerge a partir da hipótese dada: quais os saberes sistematizados pelos professores mineiros, presente nos Centros de Interesse?

Portanto, o objetivo do trabalho visa analisar, ao longo de um conjunto de artigos publicados na Revista do Ensino, a sistematização dos saberes para ensinar aritmética proposta pelos professores em planos de aulas-modelo para compreensão de transformações e objetivações destes saberes, que possam caracterizar uma provável aritmética alinhada a essa nova metodologia de ensino referente à vaga pedagógica da Escola Nova.

Sendo assim, o artigo divide-se em quatro momentos. O primeiro deles discute as referências teóricas-metodológicas utilizadas na pesquisa. O segundo tópico trata da historiografia, envolvendo o movimento da Escola Nova e os Centros de Interesse. O terceiro tópico se restringe à apresentação e à análise dos artigos produzidos pelo professorado mineiro, na Revista do Ensino, entre 1928 e 1930. Por fim, algumas considerações são explicitadas a partir da análise das fontes.

2. ALICERCES PARA A INVESTIGAÇÃO HISTORIOGRÁFICA

Utiliza-se como referencial teórico-metodológico a historiografia pautada na História Cultural e na Cultura Escolar; na conceituação dos saberes profissionais para o ensino de aritmética; e nas discussões que possibilitam e viabilizam a utilização das revistas pedagógicas como fontes de pesquisa.

A História Cultural, originada das críticas à história das mentalidades, toma como objeto as práticas socioculturais de uma comunidade, olhando em direção às suas particularidades, minorias, ritos, crenças e individualidades, antes não valorizadas pelo olhar dos historiadores das mentalidades e por seus posicionamentos centrais de investigação (CHARTIER, 2016).

Para Chartier “a História Cultural, tal como entendemos, tem por principal objecto identificar o modo como em diferentes lugares e momentos uma determinada realidade social é construída, pensada, dada a ler” (2002, p. 16-17). Portanto, a História Cultural possibilita novos horizontes aos objetos de pesquisa, considerando os fenômenos e personagens que inicialmente eram avaliados como irrelevantes no cenário social da época.

Investigar historicamente a trajetória de um aluno, professor ou de uma instituição escolar é possível devido ao sentido que se dá a este processo através da História da educação matemática como principal recurso. Utilizou-se de um diálogo da História Cultural ligada a uma cultura específica, no caso, de uma Cultura Escolar. Julia (2001, p. 10) define o termo cultura escolar como “um conjunto de ‘normas’ que definem conhecimentos a ensinar e condutas a inculcar, e um conjunto de ‘práticas’ que permitem a transmissão desses conhecimentos e a incorporação desses comportamentos”.

Entende-se aqui, que tanto os saberes quanto as normas escolares são produzidos por meio das relações políticas e sociais dos sujeitos que são parte desta cultura diacronicamente. Este pensamento segue a mesma perspectiva que Chervel (1990) defende a partir dos seus estudos sobre a disciplina escolar, considerando-a como componente curricular construído no interior do sistema escolar, contrapondo a ideia que os conteúdos escolares ensinados na escola são apenas transposições didáticas dos saberes produzidos na academia, conteúdos facilitados e diferenciados para a vida prática, savoir-faire, como o autor menciona. Chervel (1990), diante de seu objeto de pesquisa, justifica a importância dessa historiografia própria:

O estudo dessas leva a pôr em evidência o caráter eminentemente criativo do sistema escola, e portanto a classificar nos estatutos dos acessórios a imagem de uma escola encerrada na passividade, na escola receptáculo dos sub-produtos culturais da sociedade. Porque são criações espontâneas e originais do sistema escolar é que as disciplinas merecem um interesse todo particular. E porque o sistema escolar é detentor de um poder todo criativo insuficientemente valorizado até aqui é que ele desempenha na sociedade um papel o quão não se percebeu que era duplo: de fato ele forma não somente os indivíduos, mas também uma cultura que vem por sua vez penetrar, moldar, modificar, a cultura da sociedade global (CHERVEL, 1990, p. 184).

Nessa configuração, tomou-se como objetivo de pesquisa analisar, ao longo de um conjunto de artigos na Revista do Ensino de Minas Gerais, a sistematização dos saberes profissionais para ensinar aritmética proposta pelos professores em planos de aula-modelos para compreensão de transformações e objetivações destes saberes, que possam caracterizar uma provável aritmética alinhada aos Centros de Interesse.

Sendo assim, define-se como saberes profissionais aqueles referentes à formação do professor “objeto da profissão” e aqueles vinculados ao ensino, à prática docente “as ferramentas da profissão”, instituídos respectivamente por Hofstetter e Schneuwly (2017) como os saberes “a” ensinar e “para” ensinar. Essa caracterização é incorporada aos saberes profissionais do professor que ensina matemática, a partir das matemáticas “a” e “para” ensinar (VALENTE, BERTINI, MORAIS, 2017).

O artigo utiliza como fonte de pesquisa a Revista de Ensino de Minas Gerais, e nele é defendida a utilização de periódicos como fontes de pesquisa que se embasam nos debates do capítulo de livro “Fontes Impressas” de Luca (2008). Há uma aproximação da autora nos argumentos sobre as fontes históricas, segundo as publicações da imprensa no Brasil. Um dos primeiros trabalhos históricos que aborda a dinâmica de utilização de periódicos (jornais e revistas) como fontes principais é a obra “Bravo Matutino” de Helena Capelato e Maria Ligia Prado, publicada em 1980. Nela as autoras explicitam que:

Os estudos históricos no Brasil têm dado pouca importância à imprensa como objeto de investigação, utilizando-se dela apenas como fonte confirmadora de análises apoiadas em outros tipos de documentação [...]. A escolha de um jornal como objeto de estudo justifica-se por entender-se a imprensa fundamentalmente como instrumento de manipulação de interesses e de intervenção na vida social; nega-se, pois, aqui, aquelas perspectivas que a tomam como mero "veículo de informações", transmissor imparcial e neutro dos acontecimentos, nível isolado da realidade político-social na qual se insere (CAPELATO; PRADO, 1980 apud LUCA, 2008, p. 118).

Houve, no início do século XX, no Brasil, um crescimento significativo na quantidade de publicações das revistas, e estas eram direcionadas aos diversos grupos sociais. As conhecidas revistas ilustradas ou de variedades tiveram seu estopim de publicações, num crescimento e força nunca vistos antes. O termo, em especial, variedades é explicado pela autora:

Ainda que grande parte se autodenominasse "de variedades", é possível distinguir a intenção de atingir públicos diversificados. Eram revistas de variedades, mas ao mesmo tempo femininas, masculinas, infantis, esportivas, pedagógicas e educacionais, humorísticas, dedicadas ao rádio, teatro e cinema, étnicas, religiosas, científicas, literárias, voltadas para os interesses do comércio, lavoura ou indústria, sem esquecer o mundo do trabalho, que seguia caminhos próprios, fora do âmbito do mercado (LUCA, 2008, p. 122).

Em virtude da possibilidade de utilização de periódicos como fontes históricas, reafirma-se esse abarcamento que busca como fonte de pesquisa a Revista do Ensino de Minas Gerais, com recorte temporal os anos de 1925 a 1932, momento marcado pela pedagogia da Escola Nova. De acordo com o trabalho de Biccas (2008), ao se aprofundar em um panorama histórico sobre a Revista do Ensino, a autora apresenta, em sua análise, dados importantes acerta dos objetivos de sua elaboração, seus conteúdos e sua circulação.

A Revista do Ensino de Minas Gerais foi criada no governo de Afonso Pena em 1892, então presidente de Minas Gerais. Entretanto, nesse primeiro momento, não houve o engajamento necessário das instâncias governamentais para pôr a revista em circulação, e logo foi desativada. Foi apenas no ano de 1925 que o periódico iniciou suas publicações de cunho educacional, suscitando sua ascensão, vinculada à Reforma Fernando Mello Vianna (BICCAS, 2008).

A Revista do Ensino se configura, nessa formatação, como um importante mecanismo para a formação do professorado mineiro, e de produção e circulação de novos saberes e práticas educacionais reconhecidas, para as primeiras décadas do século XX. Justificando-se as potencialidades e possibilidades dos estudos históricos sobre a composição dos saberes profissionais do professor de matemática.

3. A ESCOLA NOVA E OS CENTROS DE INTERESSE

A Escola Nova se concebeu, no final do século XIX, como um movimento educacional internacional como consequência a críticas, inquietudes e oposições às práticas e métodos educacionais do ensino tradicionalista.

John Dewey, filósofo norte-americano, foi um grande influenciador no que se refere a esta vaga pedagógica, proporcionando, assim, novos rumos educacionais em diversos países.

As hipóteses para seu trabalho empírico surgem através de críticas a duas tendências educacionais norte-americanas conflitantes do final do século XIX.

[...] uma delas tinha como objetivo a preservação do ideal humanista traduzido num currículo que buscava sedimentar elementos da civilização ocidental (representada por William. Torrey Harris) e a outra, que buscava fundamentar o currículo nas novas descobertas científicas sobre a natureza da vida infantil, originárias da psicologia (representada por Granville Stanley Hall) (VALDEMARIN, 2010, p. 30).

Críticas são feitas pelo filósofo em relação à representação curricular de William Harris, que é conteudista, e não leva em consideração o desenvolvimento do aluno em si. Entretanto, a representação voltada às novas descobertas da psicologia de Granville Stanley Hall coloca em evidência o desenvolvimento infantil em detrimento dos saberes curriculares. A partir dessas concepções, “Dewey reconfigura os termos do debate em curso, entendendo que o currículo e a criança devem ser conciliados e harmonizados sem predominância de um dos pólos” (VALDEMARIN, 2010, p. 31).

Dewey estabelece, em 1986, a criação de uma escola-laboratório, vinculada à Universidade de Chicago, a fim de pôr em prática suas hipóteses teóricas. Com isto, ele tem como objetivo experienciar suas ideias, e é através da sua atividade na Escola de Chicago, que não somente aplica suas hipóteses educacionais, mas também produz documentos com suas reflexões. Entre seus trabalhos, algumas palestras foram desenvolvidas nos primeiros anos de funcionamento da escola (VALDEMARIN, 2010).

Entretanto, não foi apenas nos Estados Unidos que tais pesquisas estavam em desenvolvimento. Na Europa, nomes como Maria Montessori e Jean-Ovide Decroly se debruçavam nas possibilidades de inclusão e disseminação dos ideais da Escola Nova, nos currículos e também nas práticas pedagógicas.

Na perspectiva de Decroly, as dificuldades de aprendizagem ganharam atenção em seus estudos sobre o pensamento humano. De forma semelhante a Dewey, são criadas escolas laboratórios, como o Instituto de Educação Especial e L’Ermitage, a fim de investigar suas hipóteses. A organização curricular por meio dos Centros de Interesse foi uma das marcas deixadas por Decroly (VALDEMARIN, 2010).

Os centros de interesse atendiam, segundo as proposições de Decroly, às motivações do aluno e forneciam resposta para suas inquietações; simultaneamente, atendiam às exigências do trabalho intelectual, pois, valendo-se da observação, da associação das ideias concretas e abstratas no tempo e no espaço, organizavam as informações em conjuntos ordenados de conhecimentos. O princípio da globalização - presente nas atividades cotidianas - explica que o mundo é apreendido pelos indivíduos como totalidade, sem reduzi-lo a divisões arbitrárias e artificiais como aquelas presentes nos programas escolares. (VALDEMARIN, 2010, p. 93).

Portanto, as ideias escolanovistas, junto com o método dos Centros de Interesse chegam ao Brasil, entre as décadas de 1920 e 1930. A pedagogia traz novas atuações educacionais, onde se observava uma perspectiva diferente nas relações entre professor–aluno, pela qual esse aluno passaria a ser o foco da aprendizagem com o auxílio docente. A escola, nesta concepção, deveria se moldar ao estudante e a aprendizagem se desenvolveria por meio de experiências, atividades, por seus interesses, e de forma colaborativa (VALENTE, PINHEIRO, 2017).

Em Minas Gerais, sob a justificativa de modernização e transformação da realidade social mediante a instrução popular, Antônio Carlos, presidente do Estado de Minas, com apoio de seu Secretário do Interior, Francisco Campos, propõe uma reforma educacional no ensino primário integrando a pedagogia da Escola Nova ao alcance de tais finalidades (CARVALHO, 2012).

A Reforma Francisco Campos (1927-1928) se apoiou ainda em estudos da Biologia, levando em consideração o aluno como um “ser em crescimento”, e da Psicologia, através das bases comportamentais e da experimentação; configurou mudanças no currículo e nas práticas pedagógicas ao buscar, principalmente, a aproximação do diálogo entre a escola e a sociedade. (CARVALHO, 2012).

A proposta escolanovista introduziu uma renovação no ensino em que conhecimento do desenvolvimento psicológico ampliou os saberes pedagógico-didáticos pró-desenvolvimento integral da criança e transformou a escola ao considerar os interesses e as necessidades do educando, dando àquela um caráter dinâmico e vivo, de trabalho, de respeito e de participação; diferentemente do didatismo tradicional (CARVALHO, 2012, p. 191).

De acordo com o programa do ensino primário aprovado por Francisco Campos, a disciplina Lições de Coisas é criada para o ensino desses Centros. Há ainda sugestões para tal estruturação por meio de três bases teóricas, ou mesmo “três operações intellectivas”: a observação, associação de ideias e expressão. Cada um desses eixos tinha sua importância. A observação era o ponto de partida do método. É o momento em que a curiosidade sobre um assunto se manifesta. A associação é a generalização das informações recebidas, junto à comparação com aqueles fatos já assimilados. Por último, a expressão exterioriza o que se aprendeu, o que permanece no intelecto. O programa ainda ilustra uma série de sumários esquemáticos com as orientações sobre a observação, associação e expressão, pertencentes ao método, para os quatro anos do ensino primário (MINAS GERAIS, 1928).

Assim sendo, os Centros de Interesse são incorporados às legislações de Minas Gerais, contudo, não se tinha um parâmetro específico de como colocar essas diretivas em prática. Logo, a seguir, discorre-se sobre as tentativas de instituir tal método nas aulas-modelo executadas por professores, validadas pela Instrução Pública, e veiculadas pelas Revista do Ensino de Minas Gerais.

4. OS CENTROS DE INTERESSE NA REVISTA DO ENSINO

Retomando o objetivo do artigo, que visa analisar a sistematização dos saberes para ensinar aritmética proposta pelos professores em planos de aula modelos presentes nos artigos da Revista do Ensino, a partir dos Centros de Interesse, identifica-se, primeiramente, o quantitativo de artigos que fazem alusão a essa metodologia de ensino.

Dentre os anos de 1928 e 1930, constatam-se 40 referências aos Centros de Interesse. Relacionados aos artigos que abordam de alguma forma os Centros de Interesse, destacam-se dois recortes: a) artigos que possuem um lugar privilegiado na revista, aqueles que detêm certa independência, ligados às discussões sobre a abordagem teórica e metodológica de Decroly na “Secção do Centro Pedagógico de Decroly”; b) artigos que são resultados de divulgações de práticas pedagógicas bem-sucedidas, reconhecidas pela Instrução Pública de Minas Gerais, pertencentes à seção “Nossos Concursos” e “A voz da prática”.

4.1. Secção do Centro Pedagógico Decroly

A “Secção do Centro Pedagógico Decroly” foi instituída na Revista, no ano de 1928, logo após a Reforma Francisco Campos para o ensino primário, com o objetivo de orientar as novas práticas educacionais que deveriam ser incorporadas em Minas Gerais. De um lado, a Reforma explicitava como deveria se moldar a “Nova Escola”, no estado, porém, os professores não tinham as orientações de como ensinar. Os únicos métodos que se conheciam eram aqueles já institucionalizados ao longo de anos de práticas, e vinculados ao ensino tradicional e até mesmo pela vaga do Método Intuitivo. A criação desta seção foi um dos muitos esforços para estabelecer a nova concepção pedagógica originária nos Estados Unidos e na Europa.

Nesse sentido, foi criada a importante 'Seção do Centro Pedagógico Decroly', com o objetivo de orientar os professores com pouca e nenhuma experiência com este referencial teórico e metodológico. Esta seção foi publicada somente nos dois primeiros anos de implantação da reforma (1928 e 1929), momento chave para que os professores pudessem conhecer o que estava se desenvolvendo em outros estados e países que adotaram este referencial. Destacamos ainda que a característica dessa seção foi publicar conferências, trabalhos, experiências que abordavam essa temática, foram inúmeros os artigos que enfatizaram como trabalhar com: 'Centros de Interesse; modelos de aula e de lição; indicação de bibliografia específica para professores' (RODRIGUES, BICCAS, 2015, p. 158).

A partir dessas justificativas, analisaram-se os artigos que continham o método dos Centros de Interesse em seus textos.

Nessa composição, o primeiro artigo encontrado e analisado da “Secção do Centro Pedagógico Decroly”, se intitula “O Systema Decroly”, e foi escrito por Julio de Oliveira, no volume 4, número 26, de 1928, da Revista do Ensino.

O artigo é o relato da realização de uma conferência no Grupo Escolar Barão do Rio Branco, na capital mineira, Belo Horizonte, para um grande número de professores e autoridades relacionadas ao ensino. A palestra tinha tanto um caráter informativo, quanto formativo, a fim de trazer a concepção pedagógica dos Centros de Interesse para os professores. Infere-se, a partir da leitura do artigo, que Julio de Oliveira foi enviado em missão pedagógica para Bruxelas para visitar e recolher dados sobre as escolas primárias, participando de cursos de formação na escola de Érmitage, com o próprio Jean-Ovide Decroly. Partindo desse princípio, Julio de Oliveira (1928a) afirma que suas considerações, explanadas na palestra, se originaram de interpretações oriundas da teoria de Decroly.

Passei a encaral-o respeitosamente, percebendo no referido systema um corpo lógico, com base legitima na psychologia da creança. Em vez de consideral-o como um methodo simplesmente, tomo-o como um corpo pedagógico completo. Sendo assim, divido-o em partes, a saber: o conhecimento biológico e psychologico da creança, colocando esta como centro do systema; os centros de interesse: o methodo propriamente dito. Estas duas partes ultimas derivam da primeira (OLIVEIRA, 1928a, p. 95).

Essa passagem aponta que os estudos de Biologia e Psicologia provenientes do movimento escolanovista estão diretamente ligados aos Centros de Interesse, entendendo como um sistema de ensino completo. De acordo com Julio de Oliveira (1928a), o interesse estaria conectado às necessidades biológicas para a vida do aluno, com debates sobre “alimentação, defesa, trabalho e recreação”.

A justificativa para implementação desse método, era o de unificação dos conhecimentos ensinados. Tomando como exemplo a alimentação, far-se-ia necessário discussões sobre um tema central em todas as áreas do ensino, respeitando suas limitações. Uma das dificuldades elencadas pelo ensino já instituído é o caráter desconexo entre os temas explorados pelas disciplinas, e, portanto, o Método Decroly serviria como uma possibilidade de diálogo entre as disciplinas.

O centro de interesse póde ser comparado á estrella dos navegantes do ensino, para evitar que a actividade mental se perca no emaranhado das licções desconnexas.

Estas licções desconnexas é o que temos constatado entre as varias disciplinas dos programmas. Unificar todas essas partes, é dar-lhes corpo e vida no domínio intellectual. (OLIVEIRA, 1928a, p. 95-96).

De acordo com autor do artigo, o método é composto com duas vertentes dialógicas: a aquisição e a expressão. A primeira é realizada através da observação dos alunos, interação por meio dos sentidos, comparação de objetos, fatos e ideias, que tem por finalidade gerar o interesse, a curiosidade e as impressões iniciais sobre o tema.

A partir da aquisição, o próximo passo vem ser a exteriorização desses conhecimentos pelos diferentes tipos de expressões. Oliveira (1928a) aborda em sua palestra formas de expressão, sendo elas: a elocução, o desenho, a escrita e a leitura, os trabalhos manuais, e os jogos educativos. Por fim, o professor apresenta um plano de aula-modelo denominado “Centros de Interesse: a creança e a escola” e subtítulo “assumpto do dia: o conhecimento da escola”. Identificam-se, orientações sobre observação, associação e realização do método. Em seguida, é anunciado o tópico “Exercícios”, exemplificando como se dariam os trabalhos com as diferentes disciplinas. Constatam-se nesse plano Escripta, Orthographia, Modelagem, Exercicio e Canto e Números. Nesta última, percebem-se as orientações de contagem dos números de 1 a 10, e decomposição por meio da adição.

Oliveira (1928b) ainda escreve outra orientação, no número 28 da revista, do mesmo ano. Agora, são ostentados treze modelos de aulas no formato dos Centros de Interesse: 1) A boneca e os collegas: escala e ideia de menor e maior; 2) A casa da boneca: contagem; 3) O vestuario da boneca: contagem; 4) O gatinho: contagem; 5) A galinha e os pintinhos: (como nos planos precedentes); 6) Os soldadinhos; 7) O quartel; 8) Instrumentos militares; 9) A Bandeira; 10) Os canteiros e as plantas; 11) O repuxo e o tanque; 12) Os peixinhos e os patinhos; 13) Os patinhos. Em todos, a aritmética aparece com a rubrica “Numeros” e o conteúdo estudado se vinculava, em suma, na contagem de elementos do cotidiano, alinhados ao centro especificado. Por exemplo, no Centro de Interesse “Os soldadinhos” orientava-se contar as figuras dos soldados. Já no centro “O quartel”, o cálculo do número de portas e janelas deveria ser realizada.

A julgar por essas primeiras orientações, respaldadas teoricamente pelos ensinamentos de Decroly e apropriadas pelo professor Julio de Oliveira, outras propostas começam a ganhar forma dentro do periódico. Maria da Glória Barros, professora do grupo escolar Pedro II, é um nome que ganha visibilidade nessa seção, com cinco artigos. Suas três primeiras aulas-modelo, publicadas nos números 26, 27 do ano de 1928 e no número 33 em 1929, da Revista, apresentam o Centro de Interesse em comum, a alimentação, variando apenas seus assuntos, sendo eles respectivamente: o leite; a laranja; o abacate.

A aritmética, ali presente, se inscrevia como “Calculo” no caso dos Centros de Interesse “o leite” e “o abacate”, e “Calculo occacional mecânico” relativo ao Centro de Interesse “a laranja”. São abordados como possibilidades educacionais, exercícios de contagem, como os trabalhos de Oliveira (1928b), além do estudo de unidade e dezena, utilização de jogos educativos, e resolução de problemas com base na adição e subtração, e no cálculo mental (BARROS, 1928a; 1928b; 1929a).

Os demais artigos de Barros (1929b; 1929c) tinham como Centro de Interesse “necessidade de luctar contra a intemperies” e “os meios de transporte: assumpto da semana: o automóvel”. A aritmética, nesses dois momentos, aparecia mais uma vez com a assinatura de “Calculo occacional mecânico”. Percebe-se a possibilidade de trabalho com a contagem de números e objetos, escrita de números, decomposição numérica, além de problemas a partir de preço de compra e venda da gasolina para o artigo com a temática do automóvel.

Portanto, vê-se uma predominância da aritmética, nessas instâncias oficiais, aparecendo no formato de “Números” e “Calculo”. Sobre o que se deveria ensinar, há uma prevalência para o ensino da contagem, embora apareçam outras orientações, como a resolução de problemas oriundas das propostas de Barros.

4.2. Os Nossos Concursos

Caminhando para o próximo tópico, debruçam-se os olhares para a seção “Nossos Concursos”. Os concursos promovidos pela Revista do Ensino eram um espaço a fim de reconhecer como o professorado mineiro estava articulando suas aulas com as inovações do ensino escolanovista da época, e a incentivá-los mediante premiações. As inscrições nos concursos eram realizadas pelos próprios professores. Em consequência, os melhores trabalhos eram premiados, e expostos na revista para incitar tanto a participação de outros professores, como também inspirar demais práticas docentes. Com isso, há uma maior veiculação de saberes incitados pelos esforços de criação e utilização dessas aulas nas práticas educacionais dos professores mineiros. Chervel (1990), nessa perspectiva, defende a importância da prática docente na constituição dos saberes, produzidos no seio da escola, a partir da criatividade e das possibilidades de criação por seus estudos e práticas.

De acordo com Rodrigues e Biccas (2015):

Era proposta dos 'concursos' que os professores e diretores primários escrevessem sobre os temas e assuntos ligados ao ensino, estudando-os e discutindo-os, alguns deveriam ser teoricamente analisados e outros deveriam aliar teoria e prática nas sugestões de atividades. Os 'concursos' tiveram dois tipos de estrutura. Nos dois primeiros meses em que foram editados constavam de dois tópicos, o primeiro com perguntas voltadas a uma abordagem teórica sobre o tema e o segundo com uma abordagem voltada às práticas de sala de aula. A segunda estrutura foi a que de fato predominou. Constava de três tópicos, o primeiro e segundo traziam perguntas para elaboração de argumentação e o terceiro voltado à descrição de aulas modelo sobre qualquer ponto das disciplinas do programa de ensino primário (RODRIGUES, BICCAS, 2015, p. 159).

Verifica-se (quadro 2) que os Centros de Interesse ganham destaque na seção “Nossos Concursos” com 16 proposituras executadas por professores, nas quais sua maioria foi estabelecida no ano de 1929.

Para os concursos, as rubricas para o ensino da aritmética presente nos Centros de Interesse não possuíam uma uniformidade, entretanto, oito dessas aulas vinham com tal nomenclatura. Configuram-se com o termo de conteúdo “arithmetica” os artigos dos professores: Zilda Gama, Maria Noronha Horta, Maria da Conceição Queiroga, Fausto Gonzaga, Marieta de Araújo, Aracy Noronha, Djanira Magalhães Pacheco, e um último que não se tem a autoria revelada e é assinado como “Uma Professora”.

As propostas desses professores se instituem, quase que totalmente, em uma aritmética voltada para a resolução de problemas^[1]. Toma-se como exemplo o “Centro de Interesse: O café” de Zilda Gama, onde a aritmética é trabalhada a partir da resolução de problemas envolvendo o plantio, a compra e venda do café, junto aos conteúdos de adição e subtração de números inteiros.

Figura 1
Centro de Interesse: O café
Revista do Ensino, v. 4, nº 30. p. 64-67, 1929.

Dentre esses oito artigos, três possuem uma particularidade. Diretamente ligada à lição de “Arithmética”, sucede-se uma rubrica específica denominada “Problemas”. É o caso do “Centro de Interesse: o sal” de Djanira Magalhães Pacheco e o “Centro de Interesse: o bico da seda” subscrito por “Uma Professora”. Em particular, o artigo de Djanira Magalhães Pacheco permeava o estudo de dados estatísticos para a aritmética, e a resolução de problemas por divisão e multiplicação junto ao tema da atividade.

Figura 2
Centro de Interesse: O sal
Revista do Ensino, v. 4, nº 37. p. 53-55, 1929.

Ainda, em relação aos artigos publicados em “Nossos Concursos”, a aritmética aparece com a designação “Calculo” e “Calculo occacional mecânico” nas produções de Maria do Céo Gomes^[2], e Sylveria Homem da Costa^[3]. A contagem de números naturais ganha prioridade nesses trabalhos, como a contagem da quantidade de cores e estrelas da bandeira do Brasil, por exemplo.

Um único artigo intitulado “Centro de Interesse: a água” de Sérgio Ferreira difere dos demais centros, apresenta a aritmética pela rubrica de “Frações ordinárias”, abordando o estudo de frações, das nomenclaturas de seus elementos como numerador e denominador (identificação dos mesmos nas frações), e a leitura das frações, como um meio, um terço, um quarto, e assim sucessivamente. A assinatura “Problema” aparece no corpo da revista de forma similar ao trabalho de Djanira Magalhães Pacheco, e traz como estudo, problemas relacionados ao reservatório de água.

Por fim, vale ressaltar que não havia uma obrigatoriedade de alcance a todas as matérias estudadas no ensino primário, e como consequência, constatam-se três^[4] artigos sem mencionar saberes aritméticos.

Verifica-se que os trabalhos tratam em seus conteúdos uma aritmética para ensinar envolvendo a resolução de problemas, principalmente para o recorte “Arithmetica”e a contagem de números naturais para o “Calculo” e “Calculo occacional mecânico”.

4.3. A Voz da Prática

A Voz da Prática se torna, a partir de 1930, uma nova vertente dos Nossos Concursos, retomando artigos já premiados e, além disso, publicando novas aulas-modelo. Estes, mesmo não ganhando algum tipo de premiação, são julgados como relevantes pela Diretoria de Instrução Pública para serem divulgados pela revista, em Minas Gerais.

[...] A Voz da Prática abriu um espaço para a publicação dos bons trabalhos enviados para a seção Nossos Concursos e que não foram por eles premiados. O compromisso da redação era publicar, até então, apenas os trabalhos dos vencedores.

'A Voz da Prática' abriu ainda um espaço para os trabalhos dos professores das escolas normais e assistentes técnicos que não puderam participar dos 'concursos', já que um dos critérios definidos por seus promotores restringia, quanto ao público alvo, os professores primários. Alguns autores que contribuíram com 'A Voz da Prática' foram os seguintes: Firmino Costa, Diretor da Escola de Aplicação; Nair Starling, Oscar Arthur Guimarães e Ramos Cesar, assistentes técnicos da instrução (RODRIGUES, BICCAS, 2015, p. 158-159).

O quadro 3 mostra os artigos e os Centros de Interesse que integram a seção “A Voz da Prática”.

A composição e disposição dos artigos são muito semelhantes àquelas vistas anteriormente nos “Nossos Concursos”. Dos 17 artigos mencionados acima, a aritmética é subscrita em três tópicos de ensino: “Numeros”, “Calculo” e “Arithmetica”.

A análise das fontes indica que três dos dezessete artigos contêm a subscrição “Arithmetica”. Para o primeiro deles encontrado, “Centro de Interesse: A Pesca”, de Anna de Carvalho Britto, o trato com a aritmética é evidenciado pela resolução de problemas, considerando as quatro operações fundamentais. De forma semelhante, o “Centro de Interesse: os chapéos”, de Iria Pinto, e o “Centro de Interesse: alimentação de origem animal: carnes, lacticinios, ovos”, escrito por Elmaia Ferreira da Cunha, também prescrevem o uso dos problemas para ensinar aritmética.

Já as rubricas “Numeros”, “Calculo”, indicam, no geral, o ensino de contagem de números naturais. A título de exemplo, toma-se o “Centro de Interesse: o feijão”, produzido por Delmira de Medeiros Seixas, pertencente ao número 42, da Revista do Ensino, onde a professora propõe para cada aluno “Fazer contar vagens fechadas e os grãos contidos, em uma, duas, três, ou mais, conforme o andamento da classe” (SEIXAS, 1930, p. 55).

Nesse recorte, há apenas uma exceção. O trabalho de Clelia Lopes Marques em “Centro de Interesse: O porco”, que mesmo apresentando um ensino de “Calculo”, além das contagens de objetos que representariam os animais, indica o ensino por meio do uso de problemas: “Com porquinhos cortados em cartolina, fazer problemas de somma e subtracção ao alcance das creanças; e também contar até certo numero” (MARQUES, 1930, p. 56).

Há, ainda, dois artigos que trazem em si, saberes pertinentes à aritmética, mas não se inscrevem em uma “Arithmetica”, “Calculo” ou “Numeros”. No caso, há a ausência de uma especificação. “Centro de Interesse: O arco-iris” de autoria de Jayra de Queiros Teixeira, que inclui mais uma vez o ensino de aritmética por meio de contagem de números, e “Centro de Interesse: a lenha, o aquecimento, assumpto incidental” escrito de Maria da Gloria Ferreira da Silva, onde se propõe o ensino de cálculo voltado nas quantidades de lenha e seus preços, apontando para um estudo ligado à resolução de problemas aritméticos.

Finalmente, encontram-se três artigos que falam sobre os Centros de Interesse na seção “A Voz da Prática”, mas não apresentam saberes aritméticos, correspondendo assim aos artigos produzidos por Romeu Venturelli, Maria José Paletta, e Maria de Castro Chagas.

Os saberes sistematizados por essa gama de professores, indicam uma aritmética dos centros de interesse voltada para o ensino de contagem de números naturais para as rubricas de “Calculo” e “Numeros”, e resolução de problemas especificamente para “Arithmetica”.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O movimento da Escola Nova, em Minas Gerais, como se observou, ganhou força entre as décadas de 1920 e 1930. Um dos esforços iniciais para essa inclusão de novas pesquisas que aconteciam, promoveu a movimentação não só das instâncias políticas, mas também dos professores que, munidos de sua vontade e criatividade, alçaram esforços para viabilizar novos métodos de ensino vinculados às novas questões de aprendizagem, inerente ao interesse e bem-estar do aluno.

Pertinente ao estudo da História da educação matemática, quais os saberes sistematizados pelos professores mineiros, para o ensino da aritmética presente nos Centros de Interesse?

A análise dos artigos de aulas-modelo confeccionadas pelos professores nos segmentos “Secção do Centro Pedagógica Decroly”, “Nossos Concursos” e “A voz da Prática” propiciou um entendimento sobre uma aritmética ali proposta. Nessa configuração, percebe-se a prevalência de atividades que evidenciam uma institucionalização do ensino de contagem e dos problemas utilizados para ensinar aritmética, nos Centros de Interesse.

Destaca-se que as rubricas as quais fazem referências à aritmética, também possuem particularidades. Na medida em que os autores das obras apresentam “Arithmetica”, “Numeros”, “Calculo” e “Calculo occacional mecânico”, um tipo de saber vai se configurando. Uma “Arithmetica” orientada ao trabalho com os problemas aritméticos se sobressai. Em menor intensidade, a contagem de números e objetos são abordagens que também ganham notoriedade.

Com isso, identifica-se um processo de objetivação de saberes, partindo do empenho, da criatividade e das atividades dos professores junto à sua prática, para uma aritmética contida nos Centros de Interesse, especialmente na utilização de problemas, no princípio da contagem para estudo dos números naturais.

Para a continuação dos estudos, intenciona-se, como possibilidade, investigar a sistematização de saberes aritméticos por via dos agentes da educação, divulgadas em lugares diversos na Revista do Ensino de Minas Gerais.

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Notas

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