Educação Matemática
Recepção: 18 Setembro 2018
Aprovação: 10 Dezembro 2020
Publicado: 13 Janeiro 2021
Resumo: Este trabalho é um recorte de uma pesquisa realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da Universidade Federal de Goiás (UFG). Foram realizados o mapeamento e a análise das pesquisas publicadas entre 1987 e 2017, que abordam o ensino de geometria plana no ensino médio com o uso de softwares de geometria dinâmica como recurso didático. Para tanto, os procedimentos metodológicos do Estado do Conhecimento nos guiaram no planejamento, na organização, análise e apresentação dos dados encontrados. O campo empírico baseou-se nos bancos de dados das bibliotecas de instituições que possuem mestrado e doutorado relacionados à Educação Matemática e no Banco de Teses e Dissertações (BDTD) da CAPES. Definiu-se como marco inicial o ano de 1987, por ser o ano de criação do 1º software de geometria dinâmica e 2017 como marco final devido ao de que o levantamento foi realizado em 2018. Os resultados indicam o Geogebra como o software mais utilizado nas experiências com o ambiente dinâmico. Outro aspecto que emerge dos dados coletados são influências da teoria dos registros de representação semiótica e da didática francesa. As perspectivas são permeadas por uma discussão que valoriza o “aprender a aprender” e a formação para o mercado de trabalho, focando nos aspectos técnicos em detrimento da construção de conceitos geométricos.
Palavras-chave: Ensino de Matemática e tecnologias, Estado do conhecimento, Geometria Plana, Ensino Médio, Geogebra.
Abstract: This article is an excerpt of a research carried out via the Post-Graduation Program of Education in Science and Mathematics of the Federal University of Goiás (UFG). It was accomplished a mapping and an analysis of the researches published between 1987 and 2017 about teaching of flat geometry in High School with the use of dynamic geometry software as a didactic resource. In order to do that, we were guided by the methodological procedures of the State of Knowledge in the planning, organization, analysis and presentation of the data found. The empirical field was based on databases of libraries of institutions that have Master and Doctorate courses related to Education in Mathematics as well as the Thesis and Dissertations Bank of CAPES (BDTD). We defined 1987 as the initial milestone because that was the year when the first dynamic geometry software was created, and 2017 was the final milestone because this survey was carried out in 2018. The results indicate that Geogebra is the most used software in experiments with dynamic environment. Another aspect that emerged from the data collected was the influence of the theory of semiotic representation records and of the French didactics. The perspectives are permeated by a discussion that values “learning to learn” and training for job market, with focus on technical aspects instead of on the construction of geometric concepts.
Keywords: Teaching of Mathematics and Technologies, State of Knowledge, Plane Geometry, High School, Geogebra.
Resumen: Este trabajo es un extracto de una investigación realizada en el Programa de Posgrado en Educación Científica y Matemática de la Universidad Federal de Goiás (UFG). Fue realizado el mapeo y análisis de las investigaciones publicadas entre 1987 y 2017, que abordan la enseñanza de geometría plana en la enseñanza media con el uso de softwares de geometría dinámica como recurso didáctico. Por lo tanto, los procedimientos metodológicos del Estado de Conocimiento nos guiaron en la planificación, en la organización, análisis y presentación de los datos encontrados. El campo empírico se basó en las bases de datos de las bibliotecas de instituciones que poseen maestrías y doctorados relacionados a la Educación Matemática y en el Banco de Tesis y Disertaciones (BDTD) de CAPES. Se define como punto de partida el año de 1987, por ser el año de la creación del 1º software de geometría dinámica y 2017 como marco final debido a que el levantamiento fue realizado en 2018. Los resultados indican a GeoGebra como el software más utilizado en las experiencias con el ambiente dinámico. Otro aspecto que surge de los datos recolectados son las influencias de la teoría de registros de representación semiótica y de la didáctica francesa. Las perspectivas están impregnadas por una discusión que valoriza el “aprender a aprender” y la formación para el mercado laboral, enfocándose en los aspectos técnicos en vez de la construcción de conceptos geométricos.
Palabras clave: Enseñanza de Matemática y tecnologías, Estado de Conocimiento, Geometría Plana, Enseñanza Media, GeoGebra.
1. INTRODUÇÃO
O olhar para as pesquisas acadêmicas que se dedicam a compreender as finalidades pedagógicas do uso de softwares educativos, no ensino da Matemática, revela que elas possuem um destaque no campo do conhecimento científico. Isso é evidenciado nas pesquisas realizadas por Moraes (2016) e também Melo (2006), ao observarem as investigações que abordam a Geometria. Nesse sentido, em busca de compreender o movimento do pensamento dos pesquisadores brasileiros, apresentamos, neste artigo, um recorte de uma pesquisa de mestrado[3] que fez um mapeamento com o objetivo de compreender o cenário apresentado, no qual observamos as principais discussões e tendências presentes no corpus selecionado.
Os resultados obtidos neste Estado do Conhecimento nos permitiram identificar o que é mais frequente e os principais temas que demarcam o percurso de investigação sobre a temática relativa ao uso de softwares educativos no ensino da Matemática (ROMANOWSKI; ENS, 2006; MORAES, 2016). Desta maneira, foi possível analisar como as pesquisas da área da Educação Matemática tratam esta temática, principalmente aquelas que dizem respeito à presença dos softwares de Geometria Dinâmica (SGD) em espaços de ensino e aprendizagem no ensino médio.
Vale destacar que os softwares de Geometria Dinâmica são recursos didáticos que contribuem para a criação, visualização e manipulação de objetos geométricos, favorecendo a exploração de propriedades geométricas. Esse tipo de software possui ferramentas da régua e compasso disponíveis em ambiente computorizados, conectados à internet, que permitem a construção de objetos geométricos por meio das propriedades que os definem (GRAVINA, 2001). Isto é, são ferramentas que proporcionam a construção de objetos geométricos que podem ser manipulados na tela do computador.
O corpus da pesquisa foi organizado a partir das pesquisas publicadas na área de ensino, cujo propósito era investigar os processos de ensino e aprendizagem da geometria no ensino médio com softwares de Geometria Dinâmica. Para a sua definição, consideramos alguns aspectos. A definição do interstício observou o surgimento do primeiro software de Geometria Dinâmica em 1987: o Cabri-géomètre[4] - marco inicial - e o final foi 2017 em função do limite de conclusão da pesquisa.
A identificação dos textos foi realizada a partir da plataforma Sucupira[5] da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), buscando os cursos por área de avaliação, nos programas de pós-graduação vinculados à área de Ensino. Essa busca resultou em 175 programas[6], dos quais 59 são cursos de pós-graduação relacionados à Educação Matemática. Destes, obtivemos 92 pesquisas que continham no título, resumo, nas palavras-chave ou em outros elementos do texto os seguintes termos: “Geometria Plana”, “Geometria Dinâmica”, “software no ensino de Geometria Plana” e “ensino médio”. Conferimos o quantitativo encontrado no Banco de Teses e Dissertações (BDTD) da CAPES, que resultou em 93 pesquisas.
A última etapa consistiu na leitura do resumo e da introdução, cujo intuito foi a seleção de textos que investigaram o uso de softwares de geometria no ensino de Geometria Plana no ensino médio. Foram selecionadas para o corpus 42 pesquisas, para as quais foi realizada uma leitura integral, com a finalidade de compreendermos a maneira como são abordadas a relação entre a educação e as tecnologias na área da Educação Matemática.
2. A CONSTRUÇÃO DO CORPUS: PRIMEIRAS APROXIMAÇÕES
A opção de realizar uma pesquisa de caráter teórico e bibliográfico, do tipo Estado do Conhecimento, ocorreu por compreendermos que esta metodologia permite a apreensão do pensamento científico no movimento das produções que estão acontecendo em um determinado intervalo de tempo histórico. Esta perspectiva possibilita observar e analisar para além dos dados quantitativos e descritivos. É possível fazer uma análise crítica, compreender as concepções teóricas e metodológicas da área, indicando tendências, recorrências e ausências. Esse tipo de investigação contribui para a obtenção de uma visão do que foi produzido, estimulando a produção de novas pesquisas e sinalizando caminhos que permitam aprofundamentos do estatuto teórico e metodológico de um determinado campo (FERREIRA, 2002; ROMANOWSKI; ENS, 2006; VOSGERAU; ROMANOWSKI, 2014).
A análise dos dados foi realizada com base no movimento dialético, partindo das informações mais visíveis nas pesquisas, para avançar no entendimento dos aspectos que se apresentam no contexto observado. O pensamento é movimento e se põe entre dois pólos determinados, o imediato e o mediato. Esses pares opostos designam momentos e fases do pensamento indissoluvelmente ligado (LEFEBVRE, 1983).
O imediato é também chamado de conhecimento evidente e apriorístico. Ele indica a coisa a conhecer e não o que a coisa é de fato. O mediato é a percepção obtida por meio do trabalho de entendimento que supera as sensações e lhes acrescentam os conhecimentos adquiridos. Tais sensações passam a ser um elemento da percepção tomada como um todo. Isso significa que o mediato pode se tornar imediato (LEFEBVRE, 1983), isto é, o mediato torna-se imediato, porém mais aprofundado. A isto a dialética chama de ‘imediato superior’, que é o imediato enriquecido e desenvolvido por meio da mediação. Aqui entendemos a mediação como movimento do pensamento sob o ponto de vista da relação pedagógica.
Consideramos os modos em que ocorre a atividade do pensamento humano por meio da relação entre o conteúdo da Geometria Plana, o aluno, o professor e o meio da prática pedagógica ao utilizar softwares de Geometria Dinâmica. O caminho a ser percorrido para a reflexão desta relação deve partir da observação das atividades mediadas pelos artefatos.
Nesse sentido, o Quadro 1 ilustra a construção do corpus conforme mencionado anteriormente, composto por 42 trabalhos, sendo uma tese e 41 dissertações. Ao analisarmos a distribuição das pesquisas por região, vemos que boa parte se encontra nas instituições das Regiões Sudeste e Sul do país. Esta expressiva proporção pode ser explicada pela quantidade de programas da área de ensino que existem nessas regiões.
Outro aspecto relevante diz respeito ao quantitativo de pesquisas do corpus nos mestrados profissionais e acadêmicos e a ausência nos doutorados profissionais. É importante esclarecer que a aprovação dos doutorados profissionais, no Brasil, é recente e ocorreu por meio da Resolução n. 7/2017[7] da CAPES.
O Quadro 1 mostra a proporcionalidade de pesquisas do corpus por instituição, ano, autor, título e tipo de programa (Mestrado Acadêmico=MA; Mestrado Profissional=MP e Doutorado Acadêmico=DO).
Ao realizar o mapeamento[8] das pesquisas, foi possível notar outras características: número de pesquisas por regiões brasileiras, relação entre mestrados profissionais e acadêmicos, tipo de programa de pós-graduação, quantidade de pesquisas publicadas por ano e os softwares mais citados nas pesquisas.
Nesse sentido, sublinhamos o número de investigações publicadas por região, conforme apresentamos na Figura 1. A Região Sudeste, com 23 pesquisas, representa 54,8% das pesquisas investigadas, possui mais da metade de todas as pesquisas brasileiras, enquanto a Região Norte não possui pesquisas nessa temática. Observa-se, ainda, que a Região Sul possui 11 pesquisas (26,2%), a Região Nordeste 06 pesquisas (14,2%) e a Região Centro-Oeste 02 pesquisas (4,8%).
A ausência de pesquisas na Região Norte sinaliza a necessidade de que os pesquisadores invistam esforços para observar esses aspectos nessa região do país, uma vez que uma das justificativas para a criação da área de Ensino foi, justamente, oportunizar a realização de pesquisas que favoreçam a formação de professores em regiões que ficam distantes dos grandes centros de pesquisa (DIAS; THIERRIEN; FARIAS, 2017).
Além disso, foi possível perceber a quantidade de pesquisas produzidas nos mestrados profissionais - 22 pesquisas (52,4%) e nos acadêmicos - 19 pesquisas (45,2%). Apenas 01 pesquisa foi encontrada no doutorado acadêmico (2,4%).
Nesse sentido, cabe a reflexão sobre o propósito dos mestrados profissionais, que surgiram com o objetivo de formar profissionais especializados em diversas áreas científicas e que, além de compreenderem os pressupostos teóricos e científicos, devem formar profissionais que obtenham uma perspectiva reflexiva sobre a prática da sala de aula em cada área do conhecimento. A reflexão deve estar presente nos produtos educacionais apresentados ao final da investigação (COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DE PESSOAL DE NÍVEL SUPERIOR, 2019).
Em relação ao tipo de programa de pós-graduação, notamos que a maior parte das pesquisas foi produzida nos programas de Pós-Graduação de Educação Matemática, Ensino de Ciências e Matemática ou Ensino de Matemática, como vemos no Gráfico 1.
O Gráfico 2 traz outros elementos relevantes para a compreensão do corpus. Trata-se de observar aspectos relacionados ao número de publicações que, conforme os dados encontrados, concentram-se nos anos de 2010, 2015 e 2017. Este fato pode ter ocorrido por influência das políticas públicas educacionais destinadas à introdução das tecnologias na educação, que estavam vinculadas às ações do Programa Nacional de Formação Continuada em Tecnologia Educacional (ProInfo integrado)[9].
Ao observar a publicação das primeiras pesquisas sobre a temática, nota-se que, a partir de 2002, as publicações iniciam de maneira discreta, até o ano de 2004 (6,6%). O surgimento da área de Ensino trouxe aumento no número de programas de Pós-Graduação, principalmente nos mestrados profissionais que, nos dois últimos quadriênios, tiveram um aumento significativo. Tal fato se refletiu no número de pesquisas concluídas, ou seja, 25 pesquisas desde criação da área de ensino, que aconteceu em 2011. Destaca-se, ainda, que apesar de o termo “Geometria Dinâmica” ter sido originalmente usado em 1990, as primeiras pesquisas começaram a ser publicadas no ano de 2000.
Outro aspecto observado foi identificar quais softwares destinados ao ensino de Geometria são mais utilizados; assim, obtivemos: 1) Geogebra (32 ocorrências), 2) Cabri-géomètre (08 ocorrências) e 3) Tabulae (01 ocorrência). Uma das pesquisas não informou qual software contribuiu para a pesquisa.
O software mais utilizado nas pesquisas, o Geogebra, foi desenvolvido por Markus Hohenwarter. O geogebra é um software livre[10], originalmente foi escrito em Java[11], mas já integra outras tecnologias. Pode ser utilizado online e offline. O download[12] é gratuito e está disponível para diversos sistemas operativos e idiomas. Permite o trabalho com Geometria, Álgebra, Cálculo e Estatística e Probabilidade em todas as fases de ensino (PEREIRA, 2012). Isso possibilita ao professor o desenvolvimento de estratégias didáticas que favorecem o desenvolvimento do pensamento geométrico , colaborando com o processo de ensino da matemática, e proporciona o desenvolvimento de atividades que permitem a investigação, a interação e a testagem (TEIXEIRA; MUSSATO, 2020).
O segundo software mais utilizado nas pesquisas é o Cabri-Géomètre. Esse software está disponível em 2D, em que é possível realizar o trabalho com a Matemática em 02 dimensões, bem como em 3D, para construções em 03 dimensões. Das 08 pesquisas, 06 utilizaram o Cabri 2D e 02 utilizaram o cabri 3D. O Cabri-Géomètre foi desenvolvido por Jean-Marie Laborde, na Universidade Joseph Fourier de Grenoble, no Laboratório de Estruturas Discretas e de Didática do Instituto de Informática e Matemática Aplicada (IMAG). Ele é resultado de estudos de um grupo de pesquisadores, orientados pelo pesquisador Jean Marie Laborde, e permite a elaboração de atividades que abordam conteúdos de geometria, álgebra, trigonometria, geometria espacial, geometria descritiva, entre outros (BALDINI, 2004).
O terceiro software mais citado é o Tabulae, que foi desenvolvido pelo Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), em 1998. Ele usa a linguagem de programação Java, é gratuito e compatível com vários sistemas operacionais. Este software favorece a interação na resolução de problemas geométricos e permite que o usuário envie as construções para outros computadores conectados em rede (GUIMARÃES, 2001).
As informações apresentadas, até aqui, ilustram aspectos quantitativos que permitem descrever a forma como as pesquisas que abordam o uso de softwares de Geometria Dinâmica se constituem em contextos de ensino da Geometria Plana no ensino médio. No entanto, para avançar com a análise, se faz necessário ampliar a compreensão dos achados da pesquisa por meio de aspectos que estão intrínsecos à sala de aula e às questões pedagógicas.
3. O CENÁRIO ANALISADO: ALÉM DO APARENTE
Além das características quantitativas, as informações obtidas permitiram observar aspectos de natureza qualitativa, que sinalizam as principais características presentes nas bases teóricas das pesquisas analisadas. Nessa perspectiva, observam-se os autores mais citados nas referências do corpus, principalmente aqueles que se dedicam às discussões pedagógicas, que abordam o ensino de Geometria Plana, no ensino médio, utilizando softwares de Geometria Dinâmica. Foram catalogados 975 autores e os 12 autores mais citados ou aqueles que tiveram ocorrência em pelo menos 10 pesquisas estão listados na Tabela 1.
Maria Alice Gravina e José Armando Valente se destacaram com 17 ocorrências. A primeira autora é citada para explicar o conceito de Geometria Dinâmica e sua relevância na educação, ao tratar dos processos de ensino e aprendizagem de matemática com tecnologias, enfatizando as possibilidades de uso dos softwares de Geometria Dinâmica.
Enquanto isso, José Armando Valente é mencionado nas discussões que defendem o abandono de metodologias tradicionais de ensino e o uso de tecnologias em ambientes de ensino e aprendizagem. Sublinham-se, nessas discussões, o uso do termo “Sociedade do Conhecimento” e a discussão do papel da escola como responsável pela formação do homem diante das mudanças do mundo contemporâneo. Destaca-se, ainda, a abordagem construcionista a partir das ideias de Seymour Papert[13]. Nessa perspectiva, o uso do computador permite ao estudante a construção do seu próprio conhecimento e, por isso, a relevância do professor em promover o desenvolvimento de competências que permitam ao sujeito habilidades de “aprender a aprender”.
Portanto, ganha destaque o entendimento de que o conhecimento é adquirido pelo próprio indivíduo, em detrimento daquele que surge em espaços destinados à formação, isolando os debates que focalizam o papel da escola na preparação dos indivíduos, de maneira a acompanhar os processos de mudança da sociedade e dos conhecimentos produzidos em cada época. O que nos chama a atenção é a importância de observar uma concepção de educação que considere os papéis dos sujeitos, numa perspectiva de construção do conhecimento científico pertencente à história do homem, de maneira que as estratégias didáticas e pedagógicas permitam estabelecer relações entre quem ensina e quem aprende, ao utilizar as tecnologias, como é a defesa de Duarte (2000).
A defesa do uso de tecnologias como justificativa de pertencimento destes objetos à “sociedade do conhecimento” traz, em seu bojo, a implícita ideologia de uma sociedade que prioriza valores capitalistas (CHAUÍ, 2003; DUARTE, 2008). E, dessa forma, o conhecimento é considerado como força produtiva destinada à reprodução da sociedade de classes e não como conhecimentos científicos produzidos pelo homem, que permitem uma compreensão crítica da realidade.
De acordo com Duarte (2000), o processo de difusão do modelo econômico, político e ideológico do neoliberalismo reforça a formação de cidadãos autônomos. Logo, a ideologia que perpassa discussões dessa natureza fortalece a continuidade da hegemonia burguesa na educação.
Outro aspecto, observado nas pesquisas, diz respeito ao ciclo de ações e à espiral da aprendizagem na construção do conhecimento, quando o aprendiz interage com o conteúdo ao usar o computador (VALENTE,1999, 2005). Segundo Valente (2005), a construção do conhecimento com o computador ocorre em quatro fases: descrição, execução, reflexão e depuração. A descrição seria o momento em que o sujeito descreve uma solução para um problema e a execução seria a resposta do computador aos comandos. Todavia, se a resposta não for a esperada, há o momento de reflexão e depuração. A reflexão passa pela abstração empírica, pseudo-empírica e reflexionante. A empírica é quando se obtém as primeiras características físicas do objeto para avançar sobre a abstração pseudo-empírica e obter as deduções das propriedades inerentes. Assim, o sujeito elevaria as abstrações para um nível superior, o do reflexionamento. Na depuração, o sujeito analisa os resultados obtidos e inicia nova descrição, caso a resposta não seja adequada. Isso faria emergir um novo ciclo de ações, o que justifica a representação dada de uma espiral.
A terceira autora mais citada, Vani Moreira Kenski (14 ocorrências), é associada ao discurso de que as “novas tecnologias” impõem desafios para a educação e que, na sociedade moderna, a escola é um espaço onde elas precisam ser difundidas. Nas justificativas, observa-se a relação indissociável entre as tecnologias e a educação ao estarem vinculadas a ambientes sociais. Tal fato reforça a necessidade de se construir uma cultura informática educacional e, por sua vez, uma reestruturação das teorias educacionais e da ação educativa diante desse fenômeno (KENSKI,2007, 2003). Isso pode ser ilustrado nos excertos:
Kenski (2007, p.43) fala que ― assim como na guerra, a tecnologia também é essencial para a educação. Ou melhor, educação e tecnologia são indissociáveis (P21, p. 57).
[…] Segundo Kenski (2007) a tarefa de acompanhar à complexidade que os avanços tecnológicos impõem a todos, indistintamente, perpassa por adaptar-se a mesma (P34, p. 20).
Os fatos mostram algumas reflexões sob essa dimensão a partir da contribuição de Peixoto (2012). Nota-se que o ponto de visa dessas investigações coloca a tecnologia como a responsável por alternativas pedagógicas exitosas, ou seja, a tecnologia é colocada no centro da discussão. Esta compreensão é indicada por Peixoto (2012) como uma abordagem tecnocêntrica, ou seja, os objetivos técnicos são tidos como eficazes e contribuem para superar as dificuldades no âmbito educacional e para promoverem a melhoria na educação.
Outro aspecto que nos chamou a atenção diz respeito às pesquisas que citam a Engenharia Didática, sendo 12 ocorrências. Artigue foi a quarta autora mais citada. As pesquisas empregam a Engenharia didática para trabalhar com sequências de ensino ao utilizar softwares de Geometria Dinâmica. A Engenharia Didática foi desenvolvida e amplamente divulgada por Michèle Artigue, em 1988, apesar de ter sido criada pelo educador matemático francês Guy Brousseau. É uma forma de trabalho didático, uma maneira particular de organizar a metodologia de uma pesquisa. A principal característica é a realização de ações didáticas em aula por meio da criação, realização, observação e análise de sequências de ensino (ARTIGUE,1988; ALMOULOUD; COUTINHO,2008).
Com 12 ocorrências, João Pedro da Ponte foi citado nas pesquisas que abordam a relevância da “Investigação Matemática” e da “Resolução de Problemas” no ensino de matemática, bem como para a discussão sobre formação, desenvolvimento e prática de professores com tecnologias. Embora esse autor não tenha esse objeto de estudo em suas investigações, ele defende que o ambiente informatizado pode possibilitar uma aprendizagem significativa, desde que haja uma reorganização do espaço físico, da prática docente, do tempo e o incentivo à formação continuada de professores. As pesquisas, que se baseiam nesse autor, o utilizam para discutir a formação inicial e continuada do professor.
Os autores Marcelo de Carvalho Borba e Miriam Godoy Penteado tiveram 11 ocorrências nas pesquisas do corpus que tratam da “Zona de conforto”, “Zona de risco” e a noção de “seres humanos com mídias”. A compreensão dos autores é a de que a Zona de conforto é evidente nos momentos de uma aula tradicional, em que tudo é conhecido, previsível e controlável pelo professor. Em uma atividade que utiliza softwares de Geometria Dinâmica, podem acontecer situações desconhecidas, em que o professor não consegue ter o controle da turma e da situação de aprendizagem, o que é identificado por Borba e Penteado (2012) como situação de Zona de risco. Na perspectiva dos autores, quando o professor está na zona de risco, ele pode desfrutar das possibilidades que a informática oferece, uma vez que a incerteza e a imprevisibilidade são possibilidades para o desenvolvimento do aluno, do professor e das situações de aprendizagem (BORBA; PENTEADO, 2012).
Observamos que tais conceitos estão sendo apropriados na realização das pesquisas acadêmicas. Isso ocorre porque, apesar de serem citados, ainda não possuem análises que façam relação com a prática pedagógica em ambientes informatizados. As discussões que confirmem, refutem ou mesmo ilustrem as situações didáticas ainda devem ser aprofundadas por parte da comunidade científica.
O décimo autor mais citado foi Marcelo de Carvalho Borba, que afirma que a presença dos recursos tecnológicos imprime às escolas uma mudança no currículo e no papel do professor para lidar com novas situações na sala de aula, como vemos no excerto:
A utilização e a implementação de recursos tecnológicos na educação, tanto na escola pública quanto na privada, tem levantado diversas questões, das quais Borba (1999, p. 285) destaca “as preocupações relativas às mudanças curriculares, às novas dinâmicas da sala de aula, ao novo papel do professor e o papel do computador nesta sala de aula” (P28, p. 54).
Outro aspecto, relacionado ao conteúdo das pesquisas investigadas, diz respeito à contribuição teórica no campo da Educação Matemática. Nesse sentido, percebemos as influências da Teoria dos Registros de Representações Semióticas (TRRS), que destacou o 12º autor mais citado, Raymond Duval. Ele está presente nas abordagens que tratam da compreensão de alguns conceitos matemáticos por meio da utilização de diferentes tipos de registros de representação: numérico, geométrico, figural ou algébrico (DUVAL,2011; FREITAS; REZENDE,2013).
Destaca-se, ainda, a recorrência aos historiadores matemáticos Howard Eves (11 ocorrências) e Carl Benjamin Boyer (10 ocorrências), utilizados nas pesquisas que apresentam elementos da história da matemática. O autor Luiz Dante foi referenciado 11 vezes nas abordagens sobre o conteúdo da Geometria Plana. Almouloud foi citado 10 vezes como referência à metodologia da Engenharia Didática, tendo por base as ideias de Michèle Artigue.
Há outros aspectos que foram latentes nas pesquisas. O primeiro é ausência de discussão sobre as questões históricas, sociais, culturais e econômicos. A segunda se refere aos aspectos pedagógicos, em que houve ausência de reflexões sobre: a relação entre o conteúdo e as situações concretas; a relação entre o conteúdo e outras disciplinas; exemplos e contextualização do conteúdo, bem como a forma em que ocorreu a avaliação da aprendizagem. Além disso, foram poucas as pesquisas sobre aspectos que dizem respeito à realidade dos sujeitos e do contexto para se pensar no objeto matemático.
4. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
O estudo apresentou o cenário composto pelas pesquisas sobre o ensino de Geometria Plana no ensino médio, que utilizam os softwares de Geometria Dinâmica como recurso didático. Apresentamos a discussão por meio de um mapeamento realizado das teses e dissertações que abordaram a temática proposta.
A realização desta pesquisa permite o exercício do pensamento sobre aspectos presentes em contextos que se dedicam à temática e a forma como se desenham os modos de apropriação das tecnologias nos espaços formativos. Assim, o desenvolvimento desta pesquisa permitiu apresentar os softwares destinados ao ensino de geometria, que estão presentes nas pesquisas e que tratam a relação entre tecnologias e educação matemática. Desse modo, reforça-se a relevância de novas pesquisas a partir deste tipo de mapeamento.
Ao identificamos que o software mais utilizado nas pesquisas foi o Geogebra; observamos, também, as compreensões pedagógicas que sustentam esses estudos, visto que nosso objeto de estudo aborda as relações entre a educação e as tecnologias. Dessa forma, identificamos as perspectivas teóricas da didática da matemática, da escola francesa e de teorias da psicologia cognitiva contemporânea.
Ao analisar aspectos relacionados ao ensino e à aprendizagem, notamos a necessidade de aprofundar as discussões dos elementos constitutivos do trabalho pedagógico do professor quando organiza suas atividades de ensino, como, por exemplo: a organização do conteúdo, a avaliação, o papel do aluno, do professor, entre outros. Isso porque, mais que se filiar a uma tendência pedagógica, é importante observar a concepção de educação que é a base dos estudos.
Assim, compreende-se a valorização dos aspectos instrucionais, que estão presentes em muitos textos que compuseram o corpus. Isto é, notamos que existe um destaque das horas destinadas à familiarização dos softwares e aos aspectos técnicos, no qual as análises são tratadas sob uma dimensão tecnocêntrica (MORAES; PEIXOTO, 2017). Esse discurso compreende a tecnologia como possibilidade de reconfiguração do ambiente escolar e do papel da educação, além de vincular o uso das tecnologias às propostas de inovação pedagógica. O que, em nosso entendimento, distancia o pensamento investigativo dos aspectos que devem ser compreendidos quando se tem como objeto de estudo as questões que dizem respeito ao ensino e à aprendizagem.
Finalmente, destacamos a importância da construção dos conceitos de geometria na escola, pois é papel da educação fornecer uma formação científica ao sujeito, por meio do acesso ao conhecimento sistematizado, resultado do trabalho humano e uma necessidade social. A apropriação do conhecimento possibilita ao sujeito a compreensão da realidade e a participação ativa na vida social, podendo contribuir para a construção de processos que permitam a transformação do contexto em que se vive.
Agradecimentos
Agradecemos o financiamento da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001.
REFERÊNCIAS
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NOTAS
FINANCIAMENTO
O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001.
CONTRIBUIÇÕES DE AUTORIA
Resumo/Abstract/Resumen: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
Introdução: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
Referencial teórico: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
Análise de dados: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
Discussão dos resultados: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
Conclusão e considerações finais: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
Referências: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
Revisão do manuscrito: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
Aprovação da versão final publicada: Juliane da Cruz Oliveira e Moema Gomes Moraes
CONFLITOS DE INTERESSE
As autoras declararam não haver nenhum conflito de interesse de ordem pessoal, comercial, acadêmico, político e financeiro referente a este manuscrito.
DISPONILIDADE DE DADOS DE PESQUISA
As autoras declaram que disponibilizarão os dados utilizados na pesquisa (teses e dissertações). Caso o leitor tenha interesse, entre em contato com a primeira autora. Também informamos que os dados utilizados na pesquisa estão informados no Apêndice 1, com seus devidos links de acesso.
CONSENTIMENTO DE USO DE IMAGEM
Não se aplica.
COMO CITAR - ABNT
OLIVEIRA, Juliane da Cruz; MORAES, Moema Gomes. As pesquisas sobre o uso de softwares de geometria dinâmica no Brasil. REAMEC – Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática. Cuiabá, v. 9, n. 1, e21001, janeiro-abril, 2021. DOI: 10.26571/reamec.v9i1.11147.
COMO CITAR - APA
Oliveira, J. C., & Moraes, M. G. (2021). As pesquisas sobre o uso de softwares de geometria dinâmica no Brasil. REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, 9 (1), e21001. DOI: 10.26571/reamec.v9i1.11147.
LICENÇA DE USO
Licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0). Esta licença permite compartilhar, copiar, redistribuir o manuscrito em qualquer meio ou formato. Além disso, permite adaptar, remixar, transformar e construir sobre o material, desde que seja atribuído o devido crédito de autoria e publicação inicial neste periódico.
DIREITOS AUTORAIS
Os direitos autorais são mantidos pelos autores, os quais concedem à Revista REAMEC – Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática - os direitos exclusivos de primeira publicação. Os autores não serão remunerados pela publicação de trabalhos neste periódico. Os autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não exclusiva da versão do trabalho publicada neste periódico (ex.: publicar em repositório institucional, em site pessoal, publicar uma tradução, ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial neste periódico. Os editores da Revista têm o direito de proceder a ajustes textuais e de adequação às normas da publicação.
PUBLISHER
Universidade Federal de Mato Grosso. Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática (PPGECEM) da Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática (REAMEC). Publicação no Portal de Periódicos UFMT. As ideias expressadas neste artigo são de responsabilidade de seus autores, não representando, necessariamente, a opinião dos editores ou da referida universidade.
EDITOR
Dailson Evangelista Costa
Apêndice 1
teses e dissertações analisadas
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Notas
Autor notes
Ligação alternative
https://periodicoscientificos.ufmt.br/ojs/index.php/reamec/article/view/11147 (pdf)
