Nativa, Sinop, v. 11, n. 2, p. 226-232, 2023.
Pesquisas Agrárias e Ambientais
DOI: https://doi.org/10.31413/nativa.v11i2.14600
ISSN: 2318-7670
Precipitações máximas mensais em Santa Maria, RS
Gilberto Rodrigues LISKA1* , Otávio Magno TEIXEIRA1,
Priscila de Azevedo MIRES2
1 Departamento de Tecnologia Agroindustrial e Socioeconomia Rural, Universidade Federal São Carlos, Araras, SP, Brasil.
2 Universidade Federal do Pampa, Itaqui, RS Brasil.
*E-mail: gilbertoliska@ufscar.br
Submetido em 04/11/2022; Aceito em 26/07/2023; Publicado em 28/07/2023.
RESUMO: Existem regiões no estado do Rio Grande do Sul onde ocorrência de chuva é suficiente para as
funções agrícolas e manutenção social, porém em outras localidades esta ocorrência não é tão satisfatória a
ponto de o fornecimento d’água ser suficiente para as necessidades básicas da população. Nesse sentido, estimar
com certa precisão as variações meteorológicas é de grande importância, uma vez que viabiliza um planejamento
mais preciso nestas regiões. O objetivo desse trabalho foi analisar a ocorrência de precipitações pluviais
máximas na cidade de Santa Maria – RS por meio das distribuições Generalizada de Valores Extremos, Gumbel
e Pearson tipo III e estimar a quantidade de chuva para períodos de retorno de 2, 5, 10, 15, 30, 50 e 100 anos.
Os resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov e os Histogramas com as funções densidades de probabilidades
ajustadas indicam que as três distribuições de probabilidade se ajustaram aos dados e, entre as distribuições
Gumbel e GVE, o teste de razão de verossimilhanças apontou que a distribuição Gumbel é mais adequada.
Contudo o erro percentual absoluto médio revelou que a distribuição Pearson III forneceu níveis de retorno
estimados mais precisos em alguns meses.
Palavras-chave: Teoria de valores extremos; probabilidade de ocorrência; distribuição Generalizada de Valores
Extremos (GEV); distribuição Gumbel; distribuição de Pearson Tipo III; climatologia.
Maximum monthly rainfall in Santa Maria, RS
ABSTRACT: There are regions in the state of Rio Grande do Sul where rainfall is sufficient for agricultural
functions and social maintenance, but in other locations this occurrence is not so satisfactory that water supply
is sufficient for the basic needs of the population. In this sense, knowing how to accurately estimate weather
variations is of great importance. Statistical modeling of extreme levels is associated with probability
distributions, belonging to a class of distributions in a branch of statistics called Extreme Value Theory (EVT).
The objective of this work was to analyze the occurrence of maximum rainfall in the city of Santa Maria - RS
through the Generalized Extreme Values, Gumbel and Pearson type III distributions and to estimate the
amount of rainfall for return periods of 2, 5, 10, 15, 30, 50 and 100 years. The results of the KS test and
Histogram plots indicate that the three probability distributions fit the data and, between the Gumbel and GEV
distributions, the likelihood ratio test indicated that the Gumbel distribution is more appropriate. However, the
mean absolute percentage error revealed that the Pearson III distribution provided more accurate estimated
return levels for some months.
Keywords: Extreme value theory; probability of occurrence; Generalized Distribution of Extreme Values
(GEV); Gumbel distribution; Pearson Type III distribution; climatology.
1. INTRODUÇÃO
Existem regiões no estado do Rio Grande do Sul onde
ocorrência de chuva é suficiente para as funções agrícolas e
manutenção social, porém em outras localidades esta
ocorrência não é tão satisfatória a ponto de o fornecimento
d’água ser suficiente para as necessidades básicas da
população (SILVA et al., 2013; BLAIN, 2014; QUINTERO;
CONTRERAS-REYES, 2017; REBOITA et al., 2017; SÁ et
al., 2018). Assim expressando que a água é um recurso
essencial e que a mente do homem ainda não encontrou um
substituto dela que possa manter todas as formas de vida
como também produzir alimentos, tendo que a quando há
ocorrência de chuvas muito forte pode acarretar em
desabamentos e alagando algumas localidades (AGUIRRE et
al., 2020).
Nesse sentido, saber estimar com certa precisão as
variações meteorológicas é de grande importância, uma vez
que viabiliza um planejamento mais preciso nestas regiões.
Uma maneira de caracterizar a variabilidade da precipitação
pluvial é analisar a distribuição dessa variável. Para isto, é
necessária uma análise de distribuição de densidade e testes
estatísticos para determinar qual função de distribuição de
probabilidade é mais adequada para calcular a probabilidade
de ocorrer determinado fenômeno e, assim, estimar um nível
de retorno (KIST; DAS VIRGENS FILHO, 2015). A
modelagem estatística desses níveis extremos é associada a
distribuições de probabilidade, pertencentes a uma classe de
distribuições a um ramo da estatística denominada de Teoria
de Valores Extremos (COTTA et al., 2016; YUAN et al.,
2018; BUTTURI-GOMES et al., 2019).
Liska et al.
Nativa, Sinop, v. 11, n. 2, p. 226-232, 2023.
227
O objetivo desse trabalho foi analisar a ocorrência de
precipitações pluviais máximas na cidade de Santa Maria – RS
por meio das distribuições Generalizada de Valores
Extremos, Gumbel e Pearson tipo III e estimar a quantidade
de chuva para períodos de retorno de 2, 5, 10, 15, 30, 50 e
100 anos.
2. MATERIAL E MÉTODOS
Foram analisadas as séries históricas de 1961 a 2018 dos
valores diários da precipitação da chuva, registradas na
Estação BDMEP do Instituto Nacional de Meteorologia
(INMET), em Santa Maria, RS. Para aplicar a teoria de
valores extremos à série diária, os dados foram organizados
em grupos de períodos mensais e extraído o valor máximo da
precipitação da chuva observado de cada série, formando
assim, vetores de valores máximos de cada período para cada
mês estudado. Foi utilizado o teste de Mann-Kendall para
testar a se a série apresenta tendência. A série de máximos foi
organizada em duas subséries, sendo uma utilizada para
ajustar o modelo probabilístico, correspondendo à série
temporal de 1961 a 2002, e a outra correspondendo à série
temporal de teste, compreendendo o período de 2003 a 2018.
A distribuição Generalizada de Valores Extremos (GVE) tem
função de distribuição acumulada de probabilidade dada por:
F(x)=exp󰇫−󰇣1+ξ󰇡
󰇢󰇤󰇡
󰇢󰇬 (01)
sendo definida em, -∞ < x < µ-σ/ξ para ξ < 0, -∞< x < ∞
para ξ tendendo a zero, µ-σ/ξ < x < ∞ para ξ > 0, sendo µ, σ
e ξ os parâmetros de posição, escala e de forma
respectivamente com σ > 0. As distribuições de valores
extremos de Fréchet e de Weibull correspondem aos casos
particulares de (1) em que ξ > 0 e ξ < 0, respectivamente. E
com limξ→0F(x) tem-se que (1) corresponderá à distribuição
de Gumbel. A função de densidade de probabilidade da
distribuição GVE é obtida por derivação da expressão em (1)
com respeito à variável aleatória x e é definida por:
f(x)=
󰇱󰇣1+ξ󰇡
󰇢󰇤󰇡
󰇢exp󰇫−󰇣1+ξ󰇡
󰇢󰇤󰇡
󰇢󰇬󰇲 (02)
definida em, -∞ < x < µ-σ/ξ, para ξ < 0 e µ-σ/ξ < x < ∞,
para ξ > 0, e a função de densidade de probabilidade Gumbel
é definida por:
f(x)=
exp󰇥−󰇡
󰇢−exp󰇣−󰇡
󰇢󰇤󰇦 (03)
que é definida em -∞ < x < ∞. A função densidade de
probabilidade que representa uma distribuição Pearson Tipo
III é dada por:
f(x)=
()󰇡
󰇢()exp󰇡−
󰇢 (04)
em que: σ é o parâmetro e escala; 𝜉, parâmetro de forma e µ,
parâmetro de posição.
Os parâmetros dos modelos em (2), (3) e (4) são
desconhecidos, mas podem ser estimados a partir da amostra.
Foi utilizado o método da Máxima Verossimilhança e,
quando necessário, o método dos momentos, para obter as
estimativas dos parâmetros μ, σ e ξ (OLIVEIRA et al., 2014).
Para tal, é pressuposto que as observações sejam
independentes e, para verificar essa pressuposição, utilizou-
se o teste de Ljung-Box (COLES, 2001; MARTINS et al.,
2020).
O teste de Kolmogorov-Smirnov (KS) foi utilizado para
verificar o ajuste de uma distribuição de probabilidade aos
vetores de máximos mensais da precipitação da chuva. No
teste de KS as hipóteses de interesse são dadas por H0: A
função de distribuição da qual a amostra é proveniente segue
a função de distribuição GVE ou Gumbel. No caso em que
as duas distribuições se ajustaram a um mesmo mês, foi
avaliado se ξ é estatisticamente igual a zero na distribuição
GVE por meio do teste da razão de verossimilhança,
conforme Lucca Filho et al. (2022). Utilizando-se a
distribuição Gumbel, GVE e Pearson III com as estimativas
dos parâmetros obtidas pelo método da máxima
verossimilhança, foram calculadas as probabilidades de níveis
máximos da precipitação da chuva ocorrerem e níveis de
retorno para determinados períodos de retorno (FERREIRA
et al., 2022).
Eventualmente problemas de natureza numéricas podem
ocorrer com os estimadores de máxima verossimilhança,
como por exemplo a não convergência do algoritmo de
otimização. Neste caso para contornar foi utilizado o método
dos momentos (ŠIMKOVÁ; PICEK, 2017; YILMAZ et al.,
2021).
Com a série de teste supracitada, calcularam-se os níveis
de retorno estimados (y
) para os referidos anos e obteve-se
o erro percentual absoluto médio (EPAM), dado pela
seguinte expressão:
EPAM=
∑󰇻
󰇻
 ×100 (05)
Para a realização das análises foi utilizado o pacote evd
(STHEPHENSON, 2002) do sistema computacional
estatístico R (R CORE TEAM, 2021).
3. RESULTADOS
A análise de tendência da série mensal de janeiro,
fevereiro, setembro e outubro revelou que ela não apresentou
tendência, uma vez que o a hipótese nula do teste de Mann-
Kendall foi aceita (p-valor =0,7853, Tabela 2). O teste de
Mann-Kendall é um método sequencial não paramétrico
utilizado para determinar se uma série de dados apresenta
tendência estocástica (SÁ et al., 2018; SALVIANO;
GROPPO; PELLEGRINO, 2016; SILVA et al., 2007). A
Figura 1 contribui para sustentar esse fato, pois a linha de
tendência é praticamente constante ao longo dos anos.
Considerando os resultados do teste de razão de
verossimilhança a 1% de significância pode-se dizer que a
distribuição Gumbel é adequada para modelar os dados de
precipitação máxima da chuva para o mês de janeiro, já que a
hipótese nula do teste foi aceita (Tabela 1).
Pelo teste de Ljung-Box apresentado na Tabela 2, a série
mensal é independente nos meses de cada ano, pois a
hipótese nula de independência do teste foi aceita para a série
desse mês. Analisando a Figura 1 pode-se observada que a
uma leve inclinação nos meses março, abril, maio, junho,
julho, agosto, novembro e dezembro, no entanto, pela Tabela
2 percebe-se que que a hipótese é nula então a série é
independente (RIGHI; ROBAINA, 2010).
Precipitações máximas mensais em Santa Maria, RS
Nativa, Sinop, v. 11, n. 2, p. 226-232, 2023.
228
Tabela 1. Estimativas dos parâmetros das distribuições GVE,
Gumbel (G) e Pearson III (PIII) estimados para as séries de
precipitação máxima (mm) mensal da chuva, nos períodos de 1961
a 2002 e resultado do teste de razão de verossimilhança (TRV) para
cada mês de cada ano em Santa Maria, RS.
Table 1. Estimates of the parameters of the GEV, Gumbel (G) and
Pearson III (PIII) distributions estimated for the series of maximum
monthly rainfall (mm) of rainfall, in the periods from 1961 to 2002
and result of the likelihood-ratio test (LRT) for each month of each
year in Santa Catarina Maria, RS.
Mês Distribuição
𝜇
𝜎
𝜉
Trv
Jan
GVE 35,4412 19,6827 -0,0336 0,7915
G 35,0835 19,4692 -
PIII -6,5168 11,2169 4,7004 -
Fev
GVE 32,1280 19,07313
-0,1283 0,3973
G 30,8527 18,3533 -
PIII -17,7349 8,1729 7,2035 -
Mar
GVE 39,3001 22,8913 -0,3062 0,0641
G 35,7596 21,1941 -
PIII
-
314,5211
1,4671 246,5164
-
Abr
GVE 29,5448 20,9865 0,3766 0,0520
G 34,3173 25,8320 -
PIIIa 9,3466 36,2284 1,13932 -
Mai
GVE 31,0268 25,2101 0,04768 0,7084
G 31,7174 25,6764 -
PIII -4,3145 25,5583 2,0011 -
Jun
GVE 37,9307 22,6962 -0,0890 0,5276
G 36,8965 22,1573 -
PIII -23,8269 9,6728 7,5650 -
Jul
GVE 32,2880 16,6319 -0,0572 0,5504
G 31,7805 16,5353 -
PIII -20,9611 6,2287 9,9294 -
Ago
GVE 31,3623 22,1246 -0,0749 0,6700
G 31,1153 21,5597 -
PIII 2,5716 22,1971 1,8443 -
Set
GVE 35,8369 20,8749 -0,1551 0,2538
G 34,1177 19,9837 -
PIII -29,5171 7,1435 10,4489 -
Out
GVE 34,0938 23,9825 0,0821 0,5547
G 35,1439 24,7790 -
PIII -5,7873 20,0678 2,7816 -
Nov
GVE 35,0845 19,2705 -0,1470 0,3099
G 33,5912 18,4341 -
PIII -14,2916 8,2110 7,0803 -
Dez
GVE 38,5306 20,4955 0,0180 0,8573
G 38,7210 20,6041 -
PIII -7,1513 11,9079 4,8534 -
a Estimativa dos parâmetros obtidas pelo método dos momentos.
Observando os valores da estatística para meses de cada
ano verifica-se que a distribuição de Gumbel se ajusta aos
dados, pelo teste de Kolmogorov-Smirnov (Tabela 2). As Fig.
1 e 2 complementam esses resultados e pode-se verificar que
a distribuição Pearson III apresenta ajuste satisfatório aos
dados, pois os gráficos revelam boa concordância entre os
valores estimados por esse modelo e os observados.
Com as distribuições ajustadas, pode-se calcular as
probabilidades de determinados níveis de precipitação pluvial
ocorrerem. Uma interpretação da Tabela 3 pode ser colocada
da seguinte forma: a probabilidade de ocorrer uma
precipitação pluvial máxima superior a 100 milímetros pela
distribuição Generalizada de Valores Extremos é de 3,05%
no mês de janeiro, 0,86% em fevereiro, 0,43% em março,
10,79% em abril, 7,36% em maio, 4,26% em junho, 0,97%
em julho, 2,99% em agosto, 1,52% em setembro; 8,05% em
outubro, 0,95% em novembro e 5,25% em dezembro. Sendo
assim a maior probabilidade de ocorrer está precipitação
pluvial máxima é no mês de abril.
Para complementar o teste de aderência de KS, foram
gerados gráficos de comparação do histograma empírico com
as distribuições de probabilidades ajustadas, Figura 1, onde é
possível perceber que as distribuições se ajustam aos dados,
uma vez que as curvas se mostraram próximas do histograma.
Com relação aos níveis de retorno, para um período
médio de 100 anos, espera-se que ocorra pelo menos uma
precipitação pluvial com intensidade superior a 119,33
milímetros mês de janeiro, 98,40 milímetros em fevereiro,
95,79 milímetros em março, 288,91 milímetros em abril,
160,70 milímetros em maio, 123,60 milímetros em junho,
99,65 milímetros em julho, 118,06 milímetros em agosto,
104,48 milímetros em setembro, 168,16 milímetros em
outubro, 99,51 milímetros em novembro e 136,84 milímetros
em dezembro pela distribuição de GVE (Tabela 4). A Figura
4 revela que os níveis de retorno estimados pelos três
modelos probabilísticos são bastante próximos.
Tabela 2. Resultados dos testes de Ljung-Box (Q) a 1% de
significância e teste de Kolmogorov-Smirnov (KS) a 5% de
significância, para as séries máximas mensais da precipitação da
chuva (m.m), nos períodos de 1961 a 2002 para cada mês de cada
ano, em Santa Maria, RS.
Table 2. Results of Ljung-Box (Q) tests at 1% of significance and
Kolmogorov-Smirnov (KS) test at 5% of significance, for the
maximum monthly rainfall series (m.m), in the periods from 1961
to 2002 for each month of each year, in Santa Maria, RS.
Mês Mann-Kendall Q
KS
GVE
Gumbel
Jan
0,7853
0,1266
0,9879
0,9717
Fev
0,9024
0,5623
0,9871
0,9853
Mar
0,6629
0,8803
0,997
0,9412
Abr
0,462
0,9542
0,7381
0,5756
Mai
0,3833
0,7408
0,7949
0,882
Jun
0,2713
0,3037
0,9847
0,9956
Jul
0,1079
0,1669
0,7492
0,8184
Ago
0,6597
0,6597
0,8637
0,8419
Set
0,924
0,7513
0,6976
0,4601
Out
0,4137
0,7637
0,9443
0,9068
Nov
0,4098
0,4781
0,9707
0,7499
Dez
0,6192
0,3815
0,9942
0,9952
4. DISCUSSÃO
O erro percentual absoluto médio revelou que, dentre os
modelos da Teoria de Valores Extremos, a distribuição GVE
forneceu níveis de retorno estimados mais precisos, uma vez
que os valores estimados foram os mais próximos dos valores
observados de precipitação pluvial dos anos de 2003 a 2018.
Com base na tabela 1 pode se afirmar que a distribuição
Gumbel é preferível à GVE em vários meses. No entanto
analisando todos os resultados percebe-se que pelo erro
percentual absoluto médio (Tabela 5) a distribuição que se
aproxima mais dos valores observados é a GVE, pois
analisando as duas distribuições observa-se que dos 12 meses,
em 7 a GVE proporcionou menores valores do EPAM. A
distribuição Pearson III apresentou menores valores de
EPAM em 6 meses em comparação com a Gumbel. Nesse
sentido, a rigor, num dado mês a distribuição de
probabilidade da classe de valores extremos pode estar sendo
erroneamente selecionada, resultando num erro tipo II.
Como trabalhos futuros, estudos de simulação podem ser
Liska et al.
Nativa, Sinop, v. 11, n. 2, p. 226-232, 2023.
229
feitos para avaliar a viabilidade de usar distribuições de
probabilidade aquém da teoria de valores extremos.
Tabela 3. Probabilidade (%) de ocorrência de máximas mensais da precipitação de chuva, para cada mês de cada ano, em Santa Maria, RS.
Table 3. Probability (%) of occurrence of monthly maximum rainfall, for each month of each year, in Santa Maria, RS.
Mês Distribuição
Precipitação (mm)
>50
>60
>70
>80
>90
>100
Janeiro
Gumbel
37,17
24,28
15,33
9,48
5,78
3,50
GVE
37,68
24,39
15,10
9,06
5,30
3,05
Pearson III
36,84
24,33
15,46
9,53
5,73
3,38
Fevereiro
Gumbel
29,69
18,48
11,17
6,64
3,91
2,28
GVE
30,82
17,98
9,62
4,72
2,12
0,86
Pearson III
30,56
18,31
10,26
5,43
2,74
1,32
Março
Gumbel
39,99
27,29
18,03
11,66
7,44
4,71
GVE
45,33
29,31
16,30
7,39
2,44
0,43
Pearson III
44,41
28,70
16,44
8,31
3,70
1,46
Abril
Gumbel
42,01
30,93
22,22
15,68
10,94
7,56
GVE
35,33
26,96
20,92
16,52
13,25
10,79
Pearson III
38,20
29,55
22,80
17,56
13,50
10,37
Maio
Gumbel
38,78
28,28
20,16
14,15
9,82
6,76
GVE
37,96
27,87
20,15
14,44
10,31
7,36
Pearson III
37,35
28,42
21,36
15,89
11,73
8,59
Junho
Gumbel
42,51
29,71
20,11
13,32
8,70
5,63
GVE
44,01
30,35
19,82
12,36
7,39
4,26
Pearson III
44,20
30,76
20,26
12,72
7,66
4,44
Julho
Gumbel
28,27
16,60
9,44
5,27
2,91
1,60
GVE
28,34
15,94
8,44
4,26
2,07
0,97
Pearson III
29,18
16,06
8,05
3,73
1,62
0,66
Agosto
Gumbel
34,06
23,04
15,19
9,84
6,31
4,01
GVE
35,03
23,21
14,68
8,93
5,25
2,99
Pearson III
32,64
23,33
16,45
11,47
7,93
5,44
Setembro
Gumbel
36,34
23,96
15,30
9,58
5,92
3,63
GVE
38,63
24,36
14,05
7,41
3,55
1,52
Pearson III
37,85
23,96
14,07
7,73
4,01
1,97
Outubro
Gumbel
42,25
30,70
21,73
15,09
10,35
7,04
GVE
40,80
29,90
21,62
15,55
11,18
8,05
Pearson III
42,06
31,54
23,15
16,70
11,87
8,33
Novembro
Gumbel
33,67
21,23
12,96
7,75
4,58
2,69
GVE
35,58
21,21
11,45
5,60
2,46
0,95
Pearson III
34,58
21,10
12,00
6,43
3,28
1,60
Dezembro
Gumbel
43,92
29,95
19,68
12,62
7,97
4,98
GVE
43,63
29,84
19,75
12,81
8,22
5,25
Pearson III
44,93
31,24
20,70
13,18
8,11
4,85
Tabela 5. Erro percentual absoluto médio da série de teste, período
de 2003 a 2018, em Santa Maria, RS.
Table 5. Mean absolute percentage error of the test series, period
from 2003 to 2018, in Santa Maria, RS.
Mês
Distribuição
Gumbel
GVE
Pearson III
Janeiro
116,98
115,64
117,07
Fevereiro
92,77
88,32
89,97
Março
69,61
62,85
63,64
Abril
158,09
186,33
178,91
Maio
126,54
129,06
137,60
Junho
215,63
206,37
208,45
Julho
132,12
127,90
127,02
Agosto
117,78
114,37
125,66
Setembro
105,38
97,76
98,52
Outubro
79,23
82,63
84,63
Novembro
110,96
103,91
106,26
Dezembro
246,03
247,78
248,35
5. CONCLUSÕES
Pode-se concluir que as três distribuições se ajustam aos
dados de chuvas máximas mensais. Pelo teste de razão de
verossimilhança, a distribuição Gumbel foi mal especificada
em 50% dos meses e, para esses meses, a distribuição Pearson
tipo III apresentou menores erros percentuais absolutos
médios. A distribuição GVE é mais adequada para calcular
probabilidades e estimar níveis de retorno para a maioria dos
meses em Santa Maria, RS.
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Tabela 4. Níveis de retorno de máximas de chuva para cada mês de cada ano, em Santa maria, RS.
Table 4. Return levels of maximum rainfall for each month of each year, in Santa Maria, RS.
Mês
Distribuições
Níveis de retorno
2
5
10
15
30
50
100
Janeiro
Gumbel
42,2
64,3
78,9
87,1
101,0
111,1
124,7
GVE
42,6
64,2
78,1
85,8
98,4
107,4
119,3
Pearson III
41,8
64,4
79,0
87,1
100,2
109,2
122,0
Fevereiro
Gumbel
37,6
58,4
72,2
79,9
93,0
102,5
115,3
GVE
39,0
58,2
69,4
75,3
84,5
90,7
98,4
Pearson III
38,4
58,4
70,4
76,9
87,2
94,4
103,8
Março
Gumbel
43,5
67,6
83,5
92,4
107,5
118,5
133,3
GVE
47,2
66,8
76,5
81,1
87,5
91,4
95,8
Pearson III
46,7
66,7
77,5
82,9
91,2
96,8
103,7
Abril
Gumbel
43,8
73,1
92,5
103,4
121,7
135,1
153,2
GVE
37,8
71,9
103,9
126,4
173,2
216,1
288,9
Pearson III
39,4
75,0
101,4
116,7
142,6
161,7
187,5
Maio
Gumbel
41,1
70,2
89,5
100,4
118,6
131,9
149,8
GVE
40,4
70,2
90,9
102,9
123,6
139,1
160,7
Pearson III
38,6
72,3
95,1
108,0
129,4
144,8
165,4
Junho
Gumbel
45,0
70,1
86,8
96,1
111,9
123,4
138,8
GVE
46,1
69,8
84,2
91,9
104,3
112,8
123,6
Pearson III
46,2
70,3
84,8
92,6
105,1
113,7
125,0
Julho
Gumbel
37,8
56,6
69,0
76,0
87,7
96,3
107,9
GVE
38,3
56,2
67,4
73,5
83,5
90,5
99,6
Pearson III
38,8
56,5
67,0
72,6
81,4
87,5
95,4
Agosto
Gumbel
39,0
63,5
79,6
88,8
104,1
115,2
130,3
GVE
40,0
63,4
77,8
85,6
98,1
106,8
118,1
Pearson III
36,4
64,5
83,7
94,6
112,8
125,9
143,4
Setembro
Gumbel
41,4
64,1
79,1
87,6
101,8
112,1
126,1
GVE
43,3
63,8
75,5
81,5
90,8
96,9
104,5
Pearson III
42,8
63,6
75,8
82,3
92,7
99,8
109,1
Outubro
Gumbel
44,2
72,3
90,9
101,4
119,0
131,8
149,1
GVE
43,0
72,4
93,4
105,8
127,7
144,4
168,2
Pearson III
43,5
74,5
94,9
106,1
124,7
137,9
155,4
Novembro
Gumbel
40,4
61,2
75,1
82,9
96,0
105,5
118,4
GVE
42,0
61,0
72,0
77,7
86,5
92,3
99,5
Pearson III
41,1
61,0
73,0
79,5
89,8
97,0
106,3
Dezembro
Gumbel
46,3
69,6
85,1
93,8
108,5
119,1
133,5
GVE
46,1
69,7
85,6
94,7
110,1
121,4
136,8
Pearson III
46,7
70,8
85,8
93,9
107,0
116,3
128,4
Liska et al.
Nativa, Sinop, v. 11, n. 2, p. 226-232, 2023.
231
Figura 1. Histograma das precipitações pluviais máximas do período de 1961 a 2002 do município de Santa Maria, RS e os modelos
probabilísticos ajustados.
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Figura 2. Níveis de retorno estimados de precipitações pluviais máximas em diversos períodos de retorno do período de 1961 a 2002 do
município de Santa Maria, RS
Figure 2. Estimated return levels of maximum rainfall in different return periods from 1961 to 2002 in the municipality of Santa Maria, RS.
Agradecimentos: Ao CNPq pela concessão de bolsa de estudo, ao
BDMEP pela série de dados e à UFSCar pelo apoio financeiro.
Contribuição dos autores: G.R.L. - conceituação, metodologia,
análise estatística, pesquisa e administração, redação e revisão;
O.M.T. - pesquisa, redação, revisão e formatação; P.A.M. -
metodologia, análise estatística, pesquisa, validação, redação. Todos
os autores leram e concordaram com a versão publicada do
manuscrito.
Financiamento: Não se aplica.
Revisão por comitê institucional: Não se aplica.
Comitê de Ética: Não se aplica.
Disponibilização de dados: Contribuição dos autores: Os
dados podem ser solicitados no site do BDMEP, no link
https://bdmep.inmet.gov.br/
Conflito de Interesse: Os autores declaram que não existem
conflitos de interesse com outros pesquisadores ou instituições.