Nativa, Sinop, v. 10, n. 4, p. 506-515, 2022.
Pesquisas Agrárias e Ambientais
https://doi.org/10.31413/nativa.v10i4.13922 ISSN: 2318-7670
Modelos de
machine learning
aplicados na estimação da evapotranspiração
de referência do Planalto Ocidental Paulista
Maurício Bruno Prado da SILVA1, Valter Cesar DE SOUZA1, Caroline Pires CREMASCO1*,
Marcus Vinícius Contes CALÇA1, Cícero Manoel DOS SANTOS2, Camila Pires CREMASCO1,
Luís Roberto Almeida GABRIEL FILHO1, Sergio Augusto RODRIGUES1, João Francisco ESCOBEDO1
15Programa de Pós Graduação em Engenharia Agrícola, Universidade Estadual Paulista, Botucatu, SP, Brasil.
2Universidade Federal do Pará, Belém, PA, Brasil.
*E-mail: caroline.cresmasco@unesp.br
(ORCID: 0000-0001-5817-1409, 0000-0001-5103-9771, 0000-0002-9157-4653, 0000-0002-5685-3980, 0000-0002-6850-9757,
0000-0003-2465-1361, 0000-0002-7269-2806, 0000-0002-2091-2141, 0000-0002-8196-4447)
Submetido em 02/06/2022; Aceito em 01/11/2022; Publicado em 16/11/2022.
RESUMO: A evapotranspiração depende da interação entre variáveis meteorológicas (radiação solar,
temperatura do ar, precipitação, umidade relativa do ar e velocidade do vento) e condições fitossanitárias das
culturas agrícolas. É complexo construir medidas confiáveis de evapotranspiração devido aos elevados custos
para implantação de técnicas micrometeorológicas, além de dificuldades na operação e manutenção dos
equipamentos necessários. O propósito desta pesquisa foi modelar a evapotranspiração de referência (ETo)
por meio de técnicas de machine learning em dados climáticos de 30 estações meteorológicas automáticas do
Planalto Ocidental Paulista, Estado de São Paulo, Brasil, no período de 2013-2017. Uma comparação do
desempenho estatístico entre as técnicas utilizadas foi realizada onde constatou-se melhor desempenho do
modelo EToMLP4 (rRMSE = 0.62%), seguido por EToANFIS4 (rRMSE = 0.75%), EToSVM4 (rRMSE =
1.19%) e EToGRNN4 (rRMSE = 11.05%). Medidas de performance da base de validação evidenciam que os
modelos propostos são aptos à estimativa da evapotranspiração de referência com destaque para a técnica MPL.
Palavras-chave: evapotranspiração; modelagem matemática; aprendizagem de máquina.
Machine learning models applied in the estimation of reference evapotranspiration
from the Western Plateau of Paulista
ABSTRACT: Evapotranspiration depends on the interaction between meteorological variables (solar
radiation, air temperature, precipitation, relative humidity and wind speed) and phytosanitary conditions of
agricultural crops. It is complex to build reliable evapotranspiration measurements due to the high costs of
implementing micrometeorological techniques, in addition to difficulties in the operation and maintenance of
the necessary equipment. The purpose of this research was to model the reference evapotranspiration through
machine learning techniques in climatic data from 30 automatic weather stations in the Planalto Ocidental
Paulista, State of São Paulo, Brazil, in the period 2013-2017. A comparison of the statistical performance
between the techniques used was carried out, where the best performance of the EToMLP4 model (rRMSE =
0.62%), followed by EToANFIS4 (rRMSE = 0.75%), EToSVM4 (rRMSE = 1.19%) and EToGRNN4 (rRMSE
= 11.05 %). Performance measures of the validation base show that the proposed models are able to estimate
the reference evapotranspiration, with emphasis on the MPL technique.
Keywords: evapotranspiration; modeling; machine learning.
1. INTRODUÇÃO
A evapotranspiração (ET) é uma característica bastante
importante para a gestão eficiente da irrigação, sendo que a
estimação de medidas precisa deste fenômeno é essencial
para a gestão de recursos hídricos, planejamento da irrigação
e produção das culturas. Contudo, a ET é um fenômeno
multidimensional que depende da interação entre as variáveis
meteorológicas (radiação solar, temperatura do ar,
precipitação, umidade relativa do ar e velocidade do vento),
das condições de solo e fitossanitárias das culturas agrícolas.
Já a evapotranspiração de referência (ETo) independe da
cultura, pois considera a grama como uma cultura hipotética
de referência e, consequentemente, pode ser mensurada
considerando apenas as características climáticas da região
(ALLEN et al., 1998; SENTELHAS et al., 2010; SNYDER,
2017).
A complexidade em obter medidas confiáveis da ETo se
dá aos altos custos para implantação de procedimentos
micrometeorológicos e lisimétricos, além das dificuldades
técnicas para operar e fazer manutenção dos equipamentos.
Devido estas dificuldades de se obter medidas diretas da
ETo, métodos indiretos considerando funções matemáticas
das condições climáticas locais são bastante utilizados e
difundidos na literatura. Atualmente, o método padrão
recomendado pela Food and Agriculture Organization (FAO)
para estimação de medidas da ETo é o método proposto por
Silva et al.
Nativa, Sinop, v. 10, n. 4, p. 506-515, 2022.
507
de Penman-Monteith (EToFAO-56) (ALLEN et al., 1998), o
qual requer inúmeras medições meteorológicas confiáveis
apenas de variáveis meteorológicas.
Observa-se na literatura muitas aplicações para
determinação da ETo utilizando modelos de regressão
ajustados em função de diferentes variáveis meteorológicas
em várias regiões brasileiras (PENMAN, 1948;
THORNTHWAITE, 1948; HARGREAVES; SAMANI,
1985; BLANEY e CRIDDLE, 1950; MAKKINK, 1957;
JENSEN; HAISE, 1963; BENEVIDES; LOPEZ, 1970;
PRIESTLEY; TAYLOR, 1972; ALLEN; PRUITT, 1991;
SNYDER, 1992).
Atualmente destacam-se também na predição de
evapotranspiração de referência (ETo) a modelagem por
Aprendizado de Máquinas (AM) (TANGUNE;
ESCOBEDO, 2018), Geoestatística (VANDERLINDEN et
al., 2008), Regressões Múltiplas (RM) (ALTHOFF et al.,
2018) e Sensoriamento Remoto (SR) (FERREIRA SILVA et
al., 2018). As técnicas de AM são conhecidas por sua
aplicabilidade em diversas áreas e a literatura relata diversos
exemplos de sucesso em sua utilização. Essas técnicas são
baseadas no comportamento de cérebro humano e indicadas
para modelar problemas não lineares. Entre os modelos de
AM mais conhecidos e utilizados estão a Artificial Neural
Network (ANN) e o Support Vector Machine (SVM). Entre as
ANN mais difundidas na literatura estão: Adaptative Neuro
Fuzzy Inference System (ANFIS), Generalized Regression Neural
Network (GRNN) e Multlayer Perceptron (MLP), sendo esta
última uma das mais utilizadas atualmente. Diversos autores
têm relatado o sucesso da utilização dessas técnicas na
modelagem de ETo em função de variáveis climáticas
(LANDERAS et al., 2008; KUMAR et al., 2011; TABARI et
al., 2012).
Na engenharia Agrícola, técnicas de modelagem
matemática com inteligência artificial vêm sendo aplicadas
com sucesso, na produção e empresas avícolas (Pereira et al.,
2008; Cremasco et al., 2010), na produção bovina (Gabriel
Filho et al., 2011, 2016; Maziero et al., 2022), em engenharia
de irrigação (Viais Neto et al., 2019a,b; Putti et al., 2017b,
2021, 2022; Boso et al. 2021a,b; Matulovic et al., 2021;
Gabriel Filho et al., 2022a,b), na otimização de implementos
Agrícolas (Góes et al., 2022), no aumento da vitalidade das
plantas (Putti et al., 2014, 2017b), no mercado de produtos
Agrícolas (Gabriel Filho et al., 2015; Martínez et al., 2020) e
na otimização de sistemas de irrigação (Castro et al., 2022).
O objetivo do trabalho foi modelar a ETo por meio de
técnicas de Machine Learning utilizando variáveis
meteorológicas e comparar as medidas previstas por estes
modelos com as medidas obtidas pelo método padrão
proposto pela FAO.
2. MATERIAL E MÉTODOS
Os dados meteorológicos necessários para a modelagem
da ETo foram obtidos através de 30 estações meteorológicas
automáticas (EMA’s) da região do Planalto Ocidental
Paulista, medidos nos anos de 2013 a 2017. Foram gerados
modelos para estimação de ETo por meio de quatro
diferentes técnicas de Machine Learning (MA): MLP, ANFIS e
GRNN e SVM. Valores ausentes foram detectados no banco
de dados, a recomposição destes dados foi realizada através
da técnica multivariada de Componentes Principais (PCA)
para preenchimento de dados faltantes na série histórica
utilizada, através do algoritmo EM para PCA (JOSSE;
HUSSON, 2012).
2.1. Região de estudo
A região de estudo foi o Planalto Ocidental Paulista,
localizado a noroeste do Estado de São Paulo. Essa região é
composta pela integração de duas regiões intermediárias do
Estado de São Paulo: São José do Rio Preto e Ribeirão Preto
(latitude 19°32’ – 21°57’S, longitude 46°38’ – 51°28’O e
altitude 335.00 – 1026.00 m). Com clima do tipo Aw, tropical
(megatérmico), apresentando um verão chuvoso e inverno
seco (KÖPPEN, 1928), a região do Planalto Ocidental
Paulista possui uma área de aproximadamente 53492.00 km2
e é composta por 164 municípios (representando 25.43% do
total de municípios do Estado de São Paulo). Com uma
população de aproximadamente 4.188.425 de habitantes que
representa 9.29% da população do Estado, segundo o
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística no censo de
2018 (IBGE, 2018).
2.2. Base de dados
A base de dados das variáveis meteorológicas monitorada
na região de estudo é composta por diversas variáveis.
Tabela 1. Informações geográficas das EMA’s: localidade, latitude,
longitude, altitude (Alt) e classificação climática (Clss).
Table 1. Geographic information of the EMA's: locations, latitudes,
longitude, altitude (Alt) and climate classification (Clss).
Localidade
Lat
itu
de
Lon
gitude
Alt
Clss
(°)
(°)
(m)
Campina Verde*
19°32'S
49°32'W
555,2
Aw
Paranaíba**
19°41'S
51°10'W
424,0
Aw
Populina
19°52'46"S
50°28'13''W
394,0
Aw
Sacramento*
19°53'S
47°26'W
912,0
Csa
Conceição das
Alagoas* 19°59'S 48°09'W 568,0 Aw
Paranapuã
20°01'29"S
50°33'57''W
436,1
Aw
Jales
20°09'S
50°35'W
457,0
Aw
Ituverava
20°21'S
47°46'W
600,0
Aw
Ilha Solteira
20°25'24"S
51°21'13.1''W
337,0
Aw
Marinópolis
20°26'48"S
50°48'26.1''W
370,0
Aw
Pereira Barreto I
20°31'42"S
51°14'58''W
426,0
Aw
Barretos
20°33'S
48°32'W
533,0
Aw
Franca
20°34'S
47°22'W
1026,0
Aw
Itapura
20°38'28"S
51°28'29.9''W
335,0
Aw
Pereira Barreto II
20°40'23"S
51°2'2.1''W
357,0
Aw
Sud Mennucci
20°43'42"S
50°57'30''W
350,0
Aw
Passos*
20°44'S
46°38'W
784,0
Cwa
Monte Azul Paulista
20°54'26"S
48°38'29"W
611,0
Aw
Brodowsky
20°59'03"S
47°39'33"W
863,0
Cwa
José Bonifácio
21°02'S
49°41'W
405,0
Aw
Ariranha
21°07'S
48°50'W
525,0
Aw
Sertãozinho
21°08
′16″S
47°
59
′
24
″
W
579,0
Aw
Cássia dos Coqueiros
21°16'58"S
47°10'11"W
890,0
Cwb
Valparaíso
21°19'S
50°55'W
374,0
Aw
Pradópolis
21°20'S
48°06'W
544,0
Aw
São Simão
21°28
′44″S
47°
33
′
3
″
W
620,0
Aw
Lins
21°39'S
49°44'W
459,0
Aw
Tambaú
21°42
′18"S
47°
16
′
26
″
W
698,0
Aw
Ibitinga
21°51'S
48°48'W
492,0
Aw
São Carlos
21°57'S
47°52'W
863,0
Cwa
*Estado de Minas Gerais, **Estado de Mato Grosso do Sul.
Tais variáveis são dadas por: irradiação solar global (H,
MJ m-2 dia-1); temperaturas máxima e mínima do ar (Tmax e
Tmin, °C), umidade relativa do ar (UR, %), velocidade do
vento (U2, m s-1) medida a 10 metros de altura da superfície,
convertida posteriormente para 2 metros de altura conforme
metodologia descrita por Allen et al. (1998) e a irradiação
Modelos de machine learning aplicados na estimação da evapotranspiração de referência do Planalto Ocidental Paulista
Nativa, Sinop, v. 10, n. 4, p. 506-515, 2022.
508
solar global no topo da atmosfera (Ho, MJ m-2 hora-1), obtida
pela metodologia descrita por Iqbal (1983).
As informações geográficas (localidade, latitude,
longitude, altitude e distância do mar), classificação climática
das 30 estações meteorológicas que fornecem informações
para os municípios da região de estudo são apresentadas na
Tabela 1.
Para seu processamento a tecnologia de gerenciamento
de banco de dados MySQL 5.7 (Relational Database Management
System) da Oracle em sua versão de código aberto (licença
GNU), atuando como um servidor local (ORACLE
CORPORATION, 2019). Com isso, foi possível realizar a
transformação da base de dados de partição horária para
diária e checar a presença de eventuais valores espúrios.
2.3. Componentes Principais
A técnica de Análise de Componentes Principais (PCA)
foi utilizada para a reconstrução da base de dados com intuito
de preencher as observações faltantes. Considerando
matrizes formadas por medições diárias de cada variável de 5
anos (colunas) nas 30 estações meteorológicas (linhas), tem-
se um banco de dados de alta dimensão, dado que o um
número de elementos amostrais (linhas) é inferior ao número
de variáveis (colunas). Um algoritmo capaz de realizar a
inputação dos dados faltantes neste cenário é o EM para
PCA, que foi utilizado neste trabalho (JOSSE et al., 2009;
JOSSE; HUSSON, 2012; JOSSE; HUSSON, 2016),
disponível no pacote missMDA do ambiente computacional
R-Gui (R CORE TEAM, 2018).
2.4. Modelo de referência de Penman-Monteith
O modelo de Penman-Monteith (PM) é utilizado como
padrão para o cálculo da evapotranspiração de referência
((EToFAO-56), considerando o boletim número 56 em 1998 da
FAO – Food and Agricultural Organization (ALLEN et al.,
1998). A Equação 1 apresenta a equação utilizada para o
cálculo das medidas de EToFAO-56:
𝐸𝑇𝑜
=
0
.
408
𝛥
(
𝑅
−
𝐺
)
+
𝛾
𝑢
(
𝑒
−
𝑒
)
𝛥
+
[
𝛾
(
1
+
0
.
34
𝑈
)
]
(01)
em que: saldo de radiação (Rn, MJ m-2 dia-1), fluxo de calor
no solo (G, MJ m-2 dia-1), velocidade do vento (U2, m s-1),
pressão de saturação de vapor d’água do ar (es, kPa), pressão
atual de vapor d’água do ar (ea, KPa), temperatura média do
ar (Tm, °C), inclinação da curva de pressão de vapor saturado
(Δ, kPa ºC-1) e coeficiente psicrométrico (γ, kPa ºC-1). Para
obtenção do saldo de radiação (Rn), foi considerada a
metodologia do balanço de radiação sugerida no Boletim
FAO-56 . O fluxo de calor do solo (G), quando considerado
em partição diária, é praticamente igual a zero. Os valores
medidos da velocidade do vento (U2), considerada no modelo
EToFAO-56 é obtida de anemômetros instalados a 2 m de altura
da superfície do solo. Do contrário, os valores medidos de
U2 em alturas superiores são convertidos para 2 m de altura
da superfície (ALLEN et al., 1998).
2.5. Machine Learning
Machine Learning (ML) é uma técnica computacional que
realiza extração de informações de um conjunto de dados,
por meio da interação da inteligência artificial com a
estatística, através do princípio de inferência denominada de
indução que resultará em uma aprendizagem supervisionada
(LORENA et al., 2011). Para o processamento da base de
dados, considerando todas as EMA’s e as medições diárias
das variáveis meteorológicas, para obtenção de estimativas da
ETo foi utilizado o software MatLab (MATrix LABoratory)
para as técnicas Multilayer Perceptron (MLP), Adaptive Neuro-
Fuzzy Inference System (ANFIS) e Generalized Regression Neural
Network (GRNN). Para a técnica Support Vector Machine
(SVM) foi utilizado o aplicativo WEKA, Waikato Environment
for Knowledge Analysis.
2.5.1. Multilayer Perceptron
A técnica é classificada como uma rede neural do tipo
feedforward, conhecida por possuir alimentação a frente ou
única direção de camadas múltiplas (HAYKIN, 1998). O
algoritmo realiza o treinamento da técnica MLP de maneira
supervisionada e em duas fases, como ilustrado na Figura 1.
Na primeira fase as informações das variáveis de entrada
e os pesos iniciais se propagam e ao final desse processo há
comparação das informações iniciais e de saída; na segunda
fase, ocorre o processo inverso e as informações de saída são
comparadas com as iniciais (LAM et al., 2008; SILVA et al.,
2017).
Figura 1. Ilustração de uma rede MLP, adaptado de Kumar et al.
(2011).
Figure 1. Illustration of an MLP network, adapted from Kumar et
al. (2011).
2.5.2. Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System
A lógica de processamento consiste em utilizar a forma
de interpretação da Lógica Fuzzy e as características de
aprendizado da rede neural compondo um sistema híbrido.
A Figura 2 apresenta a estrutura da ANFIS para duas
variáveis de entrada, uma saída e duas regras.
Figura 2. Ilustração de uma rede ANFIS, adaptado de Jang (1993).
Figure 2. Illustration of an ANFIS network, adapted from Jang
(1993).
Os nós adaptativos representados por quadrados, os
fixos por círculos e são divididos em interações entre cinco
camadas que acontecem em dois processos: fuzzificação e
defuzzificação (ZADEH, 1968; TAKAGI; SUGENO,
1985).
Silva et al.
Nativa, Sinop, v. 10, n. 4, p. 506-515, 2022.
509
2.5.3. Generalized Regression Neural Network
A rede GRNN é uma versão recente e otimizada da rede
Radial Basis Function (RBF), não requer um treinamento
iterativo. Consiste de duas camadas, padrão e somadora, além
da camada de entrada e saída, como ilustrado na Figura 3.
Figura 3. Ilustração de uma rede GRNN, adaptado de Khatib e
Elmenreich (2015).
Figure 3. Illustration of a GRNN network, adapted from Khatib and
Elmenreich (2015).
Nesta estrutura o número de neurônio da camada padrão
é igual ao número de amostras da camada de entrada. A
camada padrão é conectada a camada somadora que
funcionam juntas para normalizar os valores de saída.
2.5.4. Support Vector Machine
A técnica é derivada da teoria de aprendizagem estatística
e foi primeiramente introduzida por Vapnik em 1995
(TABARI et al., 2012). A técnica procura, por meio do
princípio da minimização do risco estrutural, minimizar um
limite superior de erro de generalização em vez de minimizar
o erro de treinamento local (VAPNIK, 1995; VAPNIK,
1998; CHEN et al., 2015). A solução de problemas de
regressão usando a SVM pode ser dada por meio de um
algoritmo iterativo, chamado de Sequential Minimal
Optimization (SMO) (SMOLA; SCHÖLKOPF, 1998).
2.6. Validação dos modelos
Antes da validação dos modelos de ML, foram realizados
diversos ensaios para determinação dos parâmetros de cada
técnica que se adequasse a um melhor desempenho
estatístico. No caso da técnica MLP, foi verificado que após
diversos ensaios realizados, a minimização de erros mostrou-
se mais eficiente com 25 neurônios (25 N). Para o modelo
ANFIS, o radii igual a 0.5 mostrou-se mais adequado à
geração de modelos com a utilização de função do tipo
gaussiana e número de épocas fixado em 200 interações. No
modelo GRNN o valor do parâmetro spread mais adequado
obtido foi de 0.05. E em SVM os parâmetros de ajuste (C, γ
e ε) da configuração básica do algoritmo SMO resultaram nos
seguintes resultados: C = {500}, ɣ = {0.02} e ε = {0.001}.
Para avaliação do desempenho dos modelos Machine
Learning para ETo, comparou-se os valores previstos destes
modelos com as medidas da evapotranspiração de referência
da FAO (EToFAO-56), foram utilizados em conjunto os
seguintes indicativos estatísticos: coeficiente de determinação
(R2), coeficiente de correlação (r), Mean Bias Error (MBE) e
Root Mean Square Error (RMSE).
3. RESULTADOS
3.1. Análise exploratória dos dados climáticos
Estatísticas descritivas são apresentadas na Tabela 2 e
apresentam a média, desvio padrão (SD), mínimo (min),
máximo (Max) e coeficiente de variação (CV) dos dados, após
a imputação dos dados faltantes pela PCA, das variáveis
meteorológicas: temperatura máxima (Tmax), temperatura
mínima (Tmin), irradiação solar global no topo da atmosfera
(Ho), irradiação solar global (H), umidade relativa (UR) e
velocidade do vento (U2).
Tabela 2. Estatística descritiva da base dados climáticos.
Table 2. Descriptive statistics of the climatic data base.
Variáveis
climáticas
Média SD Min Max CV
Tmax
30,42
3,82
10,40
43,90
12,56
Tmin
17,60
3,82
-
1,00
30,20
21,69
Ho
33,82
6,01
23,69
41,26
17,76
H
17,42
5,62
0,00
35,51
32,29
UR
67,36
11,17
19,00
100,00
16,59
U
2
1,42
0,64
0,00
9,07
45,37
Média, SD=desvio padrão, Min=valor mínimo, Max=valor máximo e CV=
coeficiente de variação (em %). Tmax=Temperatura máxima (ºC),
Tmin=Temperatura mínima (ºC), Ho= irradiação solar global no topo da
atmosfera (MJ. m-2 dia-1), H= irradiação solar global (MJ. m-2 dia-1), UR=
umidade relativa (%) e U2= velocidade do vento (m.s-1).
Analisando os resultados obtidos nesta Tabela 2, nota-se
que as variáveis climáticas Ho, H e UR apresentam os
maiores valores de desvio padrão (SD).
3.2. Validação dos modelos de ML
A Figura 4 (a-p) mostra a associação entre os valores
estimados de ETo pelos modelos de ML (MLP, ANFIS,
GRNN e SVM) com os valores de EToFAO-56, as retas obtidas
por regressão linear e os coeficientes de correlação (r) para as
quatro combinações. A inserção progressiva de uma nova
variável climática a cada combinação modifica a estimativa de
ETo, alterando as correlações e a dispersão dos valores da
base de validação.
Os valores obtidos pelos indicativos estatísticos de
desempenho de cada uma das quatro combinações utilizadas
de variáveis de entradas para cada tipo de modelo podem ser
observados na Tabela 3. Observa-se através dos indicativos
estatísticos apresentados na Tabela 3 que as técnicas MLP.
ANFIS e SVM proporcionaram resultados próximos entre as
combinações conforme a inserção progressiva das variáveis.
Exceto no caso da técnica GRNN. Os modelos de MLP
possuem melhor desempenho do que os demais modelos de
ML. E isso se mantem a cada inserção de uma nova variável.
Entretanto. na quarta combinação. após a inserção da
variável climática vento (U2). e o modelo MLP4 (rRMSE =
0.62%) obtém desempenho estatístico um pouco superior a
ANFIS4 (rRMSE = 0.75%).
A Tabela 4 mostra uma comparação do indicativo
estatístico RMSE (mm dia-1) obtido na validação da ETo
entre os valores obtidos por PM e os estimados pelos
modelos ML, específicos para a localidade estudada e suas
parametrizações. com os de outros pesquisadores que
divulgaram trabalhos semelhantes em outras localidades do
mundo.
Modelos de machine learning aplicados na estimação da evapotranspiração de referência do Planalto Ocidental Paulista
Nativa, Sinop, v. 10, n. 4, p. 506-515, 2022.
510
Tabela 3. Arquitetura e desempenho estatístico dos modelos de AM: MLP. ANFIS. GRNN e SVM.
Table 3. Architecture and statistical performance of AM models: MLP. ANFIS. GRNN and SVM.
Modelos
Arquitetura
rRMSE
RMSE
rMBE
MBE
MLP1
Tmax, Tmin, H
O
16,64
0,73
0,19
0,01
MLP2
Tmax, Tmin, H
O
, H
13,49
0,59
0,20
0,01
MLP3
Tmax, Tmin, H
O
, Rn, UR
12,43
0,55
0,17
0,01
MLP4
Tmax, Tmin, H
O
, Rn, UR, U
2
0,62
0,03
0,00
0,00
ANFIS1
Tmax, Tmin, H
O
16,81
0,74
0,12
0,01
ANFIS2
Tmax, Tmin, H
O
, H
13,52
0,60
0,14
0,01
ANFIS3
Tmax, Tmin, H
O
, Rn, UR
12,60
0,56
0,15
0,01
ANFIS4
Tmax, Tmin, H
O
, H, UR, U
2
0,75
0,03
0,00
0,00
GRNN1
Tmax, Tmin, H
O
21,82
0,96
-
0,13
-
0,01
GRNN2
Tmax, Tmin, H
O
, H
18,30
0,81
-
0,09
0,00
GRNN3
Tmax, Tmin, H
O
, Rn, UR
16,69
0,74
-
0,12
-
0,01
GRNN4
Tmax, Tmin, H
O
, H, UR, U
2
11,05
0,49
-
0,46
-
0,02
SVM1
Tmax, Tmin, H
O
17,46
0,77
-
0,42
-
0,02
SVM2
Tmax, Tmin, H
O
, H
13,83
0,61
-
1,12
-
0,05
SVM3
Tmax, Tmin, H
O
, Rn, UR
12,89
0,57
-
0,99
-
0,04
SVM4
Tmax, Tmin, H
O
, Rn, UR, U
2
1,19
0,05
0,07
0,00
rRMSE=Raiz do Erro Quadrático Médio Relativo (%), RMSE = Raiz do Erro Quadrático Médio (mm dia-1), rMBE = Erro Médio por Viés Relativo (%), MBE =Erro Médio por
Viés (mm dia-1). Tmax=Temp. máx., Tmin=Temp. mín., Ho=irradiação solar global no topo da atmosfera, H=irradiação solar global, UR=umidade relativa e U2=veloc. do vento.
Tabela 4. Indicativo estatístico para técnicas de ML na região de estudo e em outras localidades do mundo.
Table 4. Statistical indicator for ML techniques in the study region and elsewhere in the world.
Autores
Modelo
Local
RMSE (mm dia
-1
)
Kisi
(2007)
MLP
3 (Estados Unidos)
0,17
-
0,57
Kisi e Ozturk (2007)
MLP
3 (Estados Unidos)
0,31
-
0,35
Zanetti et al. (2007)
1,3
MLP
2 (Brasil)
0,59
-
0,79
Landeras et al. (2008)
MLP
4 (Espanha)
0,24
-
0,53
Martí e Gasque (2010)
MLP
30 (Espanha)
0,32
-
0,66
Traore et al. (2010)
MLP
Bobo Diulasso (Burkina Faso)
0,05
-
0,44
Cobaner (2011)
MLP
Santa Mônica (Estados Unidos)
0,45
-
1,36
Martí e Gonzáles
-
Altozano (2011)
MLP
30 (Espanha)
0,34
-
0,68
Adeloye et al. (2012)
MLP
Edimburgo (Escócia)
0,00
-
0,03
Huo et al. (2012)
MLP
3 (China)
0,07
-
0,65
Laaboudi et al. (2012)
MLP
Adrar (Argélia)
0,27
Mallikarjuna et al. (2013)
MLP
5 (Índia)
0,18
-
0,27
Adamala et al. (2014)
MLP
17 (Índia)
0,07
-
0,30
Deo e Sahin (2015)
MLP
8 (Austrália)
0,07
Kisi e
Demir (2016)
MLP
Antália (Turquia)
0,07
-
0,51
Yassin et al. (2016)
MLP
19 (Arábia Saudita)
0,21
-
3,19
Landeras et al. (2017)
MLP
4 (Gana)
0,49
-
0,84
Tangune e Escobedo (2018)
3
MLP
22 (Brasil)
0,07
-
0,77
Presente estudo
MLP4
Região de estudo
0,03
Kisi e Ozturk (2007)
ANFIS
2 (Estados Unidos)
0,20
-
0,26
Cobaner (2011)
ANFIS
Santa Mônica (Estados Unidos)
0,16
-
1,33
Shiri et al. (2012)
ANFIS
4 (Espanha)
0,32
-
1,07
Tabari et al. (2012)
ANFIS
Hamedan (Irã)
0,06
-
0,08
Ladlani et al.
(2014)
ANFIS
Dar el Beida (Argélia)
0,45
-
0,85
Shiri et al. (2014)
ANFIS
29 (Irã)
0,56
-
0,59
Petkovic et al. (2015)
ANFIS
12 (Sérvia)
0,26
-
0,44
Presente estudo
ANFIS4
Região de estudo
0,03
Kisi (2006)
GRNN
2 (Estados Unidos)
0,24
-
0,41
Ladlani et al. (2012)
GRNN
Dar el Beida (Argélia)
0,52
-
0,90
Feng et al. (2017)
GRNN
2 (China)
0,08
-
0,38
Presente estudo
GRNN4
Região de estudo
0,49
Kisi e Çimen (2009)
SVM
3 (Estados Unidos)
0,11
-
0,54
Tabari et al. (2012)
SVM
Hamedan (Irã)
0,02
-
0,07
Shiri et al. (2014)
SVM
29 (Irã)
0,53
-
0,61
Gocic et al. (2015)
SVM
12 (Sérvia)
0,23
-
0,30
Manikumari e Vinodhini (2016)
SVM
Annamalai Nagar (Índia)
0,19
Tangune e Escobedo (2018)
3
SVM
22 (Brasil)
0,05
-
0,85
Wen et al. (2015)
SVM
Ejina (China)
0,26
-
0,54
Karimi et al. (2017)
SVM
8 (Coréia do Sul)
0,29
-
0,50
Fan et al. (2018)
SVM
8 (China)
0,11
-
0,87
Althoff et al. (2018)
1
SVM
5 (Brasil)
0,29
-
0,92
Presente estudo
SVM4
Região de estudo
0,05
Estados brasileiros: 1Minas Gerais. 2Rio de Janeiro e 3São Paulo no Brasil. Local = número de estações e localidade, RMSE = Raiz do Erro Quadrático Médio (mm dia-1).
Silva et al.
Nativa, Sinop, v. 10, n. 4, p. 506-515, 2022.
511
Figura 4 (a - p). Correlações entre os valores estimados de Eto pelos
modelos de ML e os valores de EToFAO-56. Modelos: a) MLP1, b)
ANFIS1, c) GRNN1, d) SVM1, e) MLP2, f) ANFIS2, g) GRNN2,
h) SVM2, i) MLP3, j) ANFIS3, k) GRNN3, l) SVM3, m) MLP4, n)
ANFIS4, o) GRNN4, p) SVM4.
Figure 4 (a - p). Correlations between the estimated values of Eto
by the ML models and the values of EToFAO-56. Models: a) MLP1,
b) ANFIS1, c) GRNN1, d) SVM1, e) MLP2, f) ANFIS2, g)
GRNN2, h) SVM2, i) MLP3, j) ANFIS3, k) GRNN3, l) SVM3, m)
MLP4, n) ANFIS4, o) GRNN4, p) SVM4.
4. DISCUSSÃO
Ao utilizar os modelos de ML, a introdução de variáveis
melhora o desempenho com ganho nos valores do
coeficiente de correção r (Figura 4) e aumento no intervalo
de variação dos modelos da quarta combinação em relação às
combinações anteriores e as correlações apresentam retas
cada vez mais próximas da reta ideal (1:1). O coeficiente de
correlação entre as estimativas do modelo ANFIS4 (r = 0.99)
e EToFAO-56 é similar aos valores obtidos por Tabari et al.
(2012), com intervalo de variação de r = 0,98 a 0,99 e superior
aos valores obtidos por Shiri et al. (2012). com intervalo de
variação de r = 0,92 a 0,98.
O coeficiente de correlação para SVM4 (r = 0,99) é igual
ao obtido por Manikumari; Vinodhini (2016) e similar aos
valores obtidos por vários autores, como Kisi; Çimen (2009)
com intervalo de variação de 0,97 a 0,99; Tabari et al. (2012)
com intervalo de variação 0,97 a 0,99; Gocic et al. (2015) com
intervalo de variação de 0,98 a 0,99; Tangune; Escobedo
(2018) com intervalo de variação de r = 0,73 a 0,99; e superior
aos obtidos por Wen et al. (2015) com intervalo de variação
de r = 0,77 a 0,99.
O valor de RMSE para MLP4 obtido neste trabalho
(Tabela 4) é similar e está no mesmo intervalo de variação
dos valores obtidos em Edimburgo (Escócia), no Estado de
São Paulo (Brasil) e inferior aos resultados obtidos nos
Estados Unidos, nos Estados de Minas Gerais e Rio de
Janeiro (Brasil), na comunidade autônoma do País Basco
(Espanha), na comunidade autônoma de Valência (Espanha),
em Bobo Diulasso (Burkina Faso), em Santa Mônica
(Estados Unidos), na China, em Adrar (Argélia), na Índia, na
Austrália, em Antália (Turquia), na Arábia Saudita, e em
Gana.
O valor de RMSE para ANFIS4 é inferior aos resultados
obtidos nos Estados Unidos, em Santa Mônica (Estados
Unidos), na Espanha, em Hamedã (Irã), Dar el Beida
(Argélia) e no Irã, na Sérvia. O valor de RMSE para GRNN4
é inferior aos resultados obtidos em Dar el Beida (Argélia) e
superior aos resultados obtidos nos Estados Unidos e na
China. O valor de RMSE para SVM4 é similar e está no
mesmo intervalo de variação dos valores obtidos em Hamadã
(Irã), no Estado de São Paulo (Brasil); e inferior aos valores
obtidos nos Estados Unidos, no Irã, em Annamalai Nagar
(Índia), em Ejina (China), na Coréia do Sul, na China - e no
Estado de Minas Gerais (Brasil).
Deve-se ressaltar que os valores dos indicativos
encontrados são para os arranjos propostos, mas outros
devem ser testados. Assim como suas parametrizações a fim
de verificar a eficiência dos modelos e da importância das
variáveis inseridas nas combinações. E avaliando se estas
realmente são impactantes para melhoria dos indicadores
estatísticos e se são mais significativas. Por fim, dos
resultados apresentados, a técnica do tipo MLP é a mais
indicada para a estimativa de ETo com as combinações e
parametrizações propostas.
Adamala (2014) e Pandorfi et al. (2016) também relatam
o bom desempenho da técnica de AM na modelagem de
evapotranspiração oriundo de medidas lisimétricas e indica
que esta técnica poderia modelar a evapotranspiração melhor
que o modelo proposto pela FAO.
De acordo com Althoff et al. (2018), é necessário ter um
banco de dados completo (Tmax, Tmin, Ho, H, UR e U2)
para uma estimativa precisa de ETo. No entanto, os
resultados obtidos com o uso de menos variáveis climáticas
indicaram alta capacidade de generalização dos modelos de
ML apresentados, sendo viável sua utilização em regiões que
carecem de conjuntos de dados meteorológicos, ou mesmo
possuem apenas alguns anos de dados. Além disso, a
robustez dos métodos de aprendizado de máquina também
foi constatada uma vez que o desempenho da validação
apresentou métricas melhores do que as equações
convencionais difundidas na literatura, como as equações de
Priestley-Taylor e Thornthwaite.
Neste trabalho, inferimos que o modelo MLP4
apresentou os melhores resultados pelo fato do modelo ser
formado por uma rede neural com camadas ocultas com
número indeterminado de neurônios. Tal camada tem tal
denominação em virtude da impossibilidade de previsão da
saída desejada nas camadas intermediárias. Sendo assim, esta
gama de possibilidades pode vir a fazer o modelo ser mais
adaptativo que os demais em comparação. Vale ressaltar
também que a maioria dos modelos aqui apresentados
exigem um grau de complexidade computacional
considerável. Todavia, a velocidade de cálculo das máquinas
hoje existentes faz com que, nos modelos aqui considerados,
não haja uma diferença relevante em tais tempos de
processamento computacional.
Sendo assim, o fator primordial que se considerou neste
trabalho foram índices praticados amplamente na literatura
(rRMSE, RMSE, rMBE, MBE), o que estabelece um método
confiável de otimização em busca do melhor modelo.
Adicionalmente, uma vez implementados os algoritmos dos
modelos aqui estabelecidos, a dificuldade de aplicação dos
métodos é muito semelhante, o que novamente, reforça a
Modelos de machine learning aplicados na estimação da evapotranspiração de referência do Planalto Ocidental Paulista
Nativa, Sinop, v. 10, n. 4, p. 506-515, 2022.
512
adequada estratégia de escolha do método Multlayer
Perceptron por apresentar melhor desempenho nos índices
estatísticos de erro.
Por fim, ressalta-se a metodologia de estudo utilizando
diversas propostas de modelos, o que pode vir a ser uma
excelente proposta de análise de dados para quaisquer outros
locais de estudo.
5. CONCLUSÕES
Os modelos MLP, ANFIS, GRNN e SVM corroboraram
resultados já observados sobre a eficiência dessas técnicas em
estimar ETo. Na comparação do desempenho estatístico
entre as técnicas utilizadas neste estudo verificou-se melhor
desempenho estatístico para EToMLP4 (rRMSE = 0.62%),
seguidos por EToANFIS4 (rRMSE = 0.75%), EToSVM4
(rRMSE = 1.19%) e EToGRNN4 (rRMSE = 11.05%). Os
valores dos indicativos estatísticos da base de validação de
MLP4, ANFIS4 e SVM4 mostram que estes modelos são
aptos à estimativa da evapotranspiração de referência com
destaque para a técnica MLP.
6. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a Universidade Estadual Paulista
(UNESP) pela concessão do estágio de pós-doutorado ao
primeiro autor (Processo 3127/2020); e agradecem o
financiamento do Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico (CNPq) pela bolsa de produtividade
em pesquisa concedida (Processo nº 315228/2020-2
(LRAGF)).
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