Nativa, Sinop, v. 9, n. 1, p. p. 54-61, jan./fev. 2021.

Pesquisas Agrárias e Ambientais

DOI: https://doi.org/10.31413/nativa.v9i1.11202 ISSN: 2318-7670

Performance da modelagem para classificação de sítios florestais

em bases de dados com outliers

Pábulo Diogo de SOUZA1*, Carlos Alberto ARAÚJO JÚNIOR2, Christian Dias CABACINHA2,

Leandro Silva de OLIVEIRA2, Celso Dotta LOPES JUNIOR3, Wellington de ALMEIDA4

1Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, RS, Brasil.

2Instituto de Ciências Agrárias, Universidade Federal de Minas Gerais, Montes Claros, MG, Brasil.

³AcelorMittal Bioflorestas, Belo Horizonte, MG, Brasil.

4GELF Siderurgia S/A, Itacambira, MG, Brasil.

*E-mail: pabulodiogo@gmail.com

(Orcid: 0000-0002-2446-8041; 0000-0003-0909-8633; 0000-0002-8148-083X; 0000-0003-0800-5001;

0000-0003-4268-4458; 0000-0002-1259-3961)

Recebido em 29/09/2020; Aceito em 11/12/2020; Publicado em 10/02/2021.

RESUMO: As informações utilizadas para estimativa da capacidade produtiva de sítios florestais provêm de

bases de dados de inventário florestal que podem conter observações discrepantes (outliers). Assim, torna-se

necessário a análise de consistência para exclusão destes. Porém, os outliers podem representar determinado

padrão de crescimento existente na floresta, logo a exclusão destes pode ser uma ação equivocada. Objetivou-

se comparar a performance de diferentes técnicas de modelagem para classificação de sítios florestais,

considerando uma base de dados com a presença de outliers. Utilizou-se pares de dados de idade e altura

dominante (HD) de parcelas permanentes de Eucalyptus urophyla x Eucalyptus grandis localizadas no norte de

Minas Gerais. Foi simulado um outlier de HD. A base de dados foi modelada, com e sem presença de outliers,

por regressão linear (RL) e redes neurais artificiais Multilayer Perceptron (MLP) e Radial Basis Function (RBF).

Os métodos foram analisados por meio dos critérios estatísticos de precisão: bias, raiz quadrada do erro médio,

correlação de Pearson, erro médio percentual e gráfico de dispersão residual. A MLP foi superior para estimativa

do índice de sítio. Portanto, a MLP é indicada para classificação de sítios florestais quando há presença de outliers

na base de dados.

Palavras-chave: índice de sítio; inventário florestal; dados discrepantes.

Performance of modeling for classification of forest sites in databases with outliers

ABSTRACT: The information used to estimate the productive capacity of forest sites comes from forest

inventory databases that may contain discrepant observations (outliers). Thus, consistency analysis is required

to exclude these. However, the outliers may represent a certain growth pattern existing in the forest, so their

exclusion may be a mistaken action. The objective was to compare the performance of different modeling

techniques for forest site classification, considering a database with the presence of outliers. We used pairs of

data of age and dominant height (HD) of permanent parcels of Eucalyptus urophila x Eucalyptus grandis

located in the north of Minas Gerais. A HD outlier was simulated. The database was modeled, with and without

the presence of outliers, by linear regression (RL) and artificial neural networks Multilayer Perceptron (MLP)

and Radial Basis Function (RBF). The methods were analyzed by means of precision statistical criteria: bias,

square root of mean error, Pearson correlation, mean percentage error and residual scatter plot. The MLP was

superior for site index estimation. Therefore, the MLP is indicated for forest site classification when there are

outliers in the database.

Keywords: site index; forest inventory; discrepant data.

1. INTRODUÇÃO

O entendimento acerca dos processos de crescimento e

produção de determinado povoamento florestal é

indispensável ao gerenciamento racional das florestas

plantadas (COSENZA et al., 2015). Neste sentido, técnicas

de modelagem matemática tornam-se ferramentas

importantes para obtenção de informações que possam

subsidiar as tomadas de decisão no planejamento florestal.

Dentre tais informações, a classificação de sítios, a partir das

estimativas de capacidade produtiva da terra, se destaca por

sua contribuição na elaboração de estratégias de manejo

silvicultural e formulação de estudos relacionados à prognose

da produção florestal (CAMPOS; LEITE, 2013).

As informações utilizadas para tais estimativas são

oriundas de bases de dados de inventário florestal contínuo

(IFC), as quais estão sujeitas à existência de observações

discrepantes (outliers). Tais dados são aqueles que fogem do

padrão geral apresentado pela maioria das medições e podem

ser causados tanto pela ocorrência de erros operacionais

quanto pela existência de um singular padrão existente na

população. Estes dados podem interferir negativamente na

modelagem, principalmente quando se aplicam técnicas

Souza et al.

Nativa, Sinop, v. 9, n. 1, p. 54-61, jan./fev. 2021.

clássicas como a regressão linear (GUJARATI; PORTER,

2011).

A simples exclusão destes dados, sem uma profunda

verificação de sua origem, torna-se uma ação equivocada e

implica em aumento no tempo de processamento e análise

dos dados coletados. Isso porque, em se tratando de

medições de IFC, tal tarefa tende a ser onerosa para o gestor

que, na maioria das vezes, trabalha com extensas bases de

dados e não dispõe de tempo suficiente para uma análise

minuciosa (ARAÚJO JÚNIOR et al., 2016). Dessa forma, a

aplicação de técnicas de modelagem tolerantes à ruídos, ou

seja, observações que fogem do padrão dos dados, pode ser

uma alternativa que viabiliza a manutenção de outliers na base

de dados sem que os mesmos prejudiquem as estimativas.

Nesse sentido, redes neurais artificiais (RNA) podem ser

entendidas como uma técnica de modelagem matemática

com características que podem favorecer o tratamento de

dados com presença de outliers. Isso se justifica devido ao seu

elevado número de conexões entre neurônios artificiais, o

que confere, dentre outras características, a tolerância a

ruídos (HAYKIN, 2002).

As RNA são modelos computacionais que fazem

imitações grosseiras do funcionamento do cérebro humano

(OZÇELIK et al., 2013). Dentre as diferentes estruturas de

RNA, as redes dos tipos multilayer perceptron (MLP) e radial

basis function (RBF) são frequentemente utilizadas como

aproximadores universais de funções, o que as confere vasta

aplicação no campo da mensuração florestal. Uma rede

neural RBF consiste em três camadas, uma camada de

entrada de nós de origem, uma camada oculta que aplica uma

transformação não linear no espaço de entrada com um

grande número de neurônios e uma camada de saída que é

linear e fornece a resposta da rede. Já uma MLP contém uma

camada de entrada, uma ou mais camadas ocultas e uma

camada de saída, que podem ser compostas por diferentes

funções de ativação (ARTERO, 2009).

Diversos trabalhos têm sido realizados na área florestal

com aplicação de RNA, tais como, estimativa de diâmetros

de Tectona grandis (LEITE et al., 2009), estimativa de alturas

(BINOTI et al., 2013) e estimativa de volume (RIBEIRO et

al., 2016). Estudos que abordam a classificação de sítios

florestais quando há presença de outliers na base de dados

podem ser benéficos no âmbito da aplicação de RNA para

processamento de dados de mensuração florestal. Além disso

podem servir de trabalhos preliminares para a aprimoração

do processamento de extensas bases de dados de inventário

florestal contínuo.

Diante do exposto, objetivou-se, comparar a

performance de diferentes técnicas de modelagem

matemática para a classificação de sítios florestais,

considerando uma base de dados com a presença de outliers.

2. MATERIAL E MÉTODOS

2.1. Dados

Utilizou-se pares de dados de idade (ID) e altura

dominante de (HD) de 38 parcelas permanentes medidas em

4 ocasiões, aos 30, 42, 54 e 66 meses, em um maciço florestal

de Eucalyptus urograndis localizado na região norte do estado

de Minas Gerais. Para cada parcela e em cada medição a altura

dominante foi obtida conforme o critério de Assmann

(1970).

A base de dados foi classificada em função da idade de

medição e em seguida foi simulado a presença de um outlier

para o valor de HD aos 54 meses, a partir da alteração do

valor de uma observação de 14,38 m para 7,38 m. Em seguida

a base de dados foi submetida à análise de boxplot, conforme

sugerido por Schneider et al. (2009), para comprovação da

presença do dado discrepante. Este procedimento foi

realizado com o auxílio boxplot contido no pacote stats do

software R (R CORE TEAM, 2014). As bases de dados, com

e sem a presença de outliers, foram submetidas a modelagem

por regressão linear (RL) e por redes neurais artificiais do tipo

multilayer perceptron (MLP) e radial basis function (RBF).

2.2. Processamento por regressão linear

Para estimar a capacidade produtiva a partir da

modelagem por regressão linear, utilizou-se modelo proposto

por Schumacher (1939) em sua forma linearizada (1):

Ln(HD)= β+β

 + ε (01)

em que: HD é a altura dominante da parcela (m); ID é a idade (anos);

Ln é o logaritmo neperiano; β0 e β1 são os parâmetros a serem

estimados pelo modelo de regressão; e ε é o erro aleatório com

ε~NID(0,σ²).

As estimativas dos parâmetros para o modelo (1) foram

obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários

(MQO) com o auxílio da função lm contida na biblioteca stats

do software R (R CORE TEAM, 2014).

Após a obtenção dos parâmetros do modelo, realizou-se

a estimativa do índice de local (S) para cada observação da

base de dados. Para isso o modelo (1) foi rearranjado (2),

conforme sugerido por Campos e Leite (2013).

Ln(S)=Ln(HD)− β󰇣

 − 

󰇤 + ε (02)

em que: 𝑆 é o índice de sítio (m); 𝐼 é a idade de referência (anos);

e os demais já definidos anteriormente.

Para avaliação da qualidade da modelagem por RL com e

sem a presença de outliers foram avaliados o erro padrão da

estimativa, análise gráfica dos resíduos, a significância dos

parâmetros e o coeficiente de determinação (R²), conforme

sugerido por Schneider (2009).

2.3. Processamento por redes neurais artificiais

O processamento dos dados por redes neurais artificiais

foi realizado no software Neuroforest (versão 4.0), em dois

momentos, que consistiram, respectivamente, em treinar 30

RNA do tipo MLP e 30 RBF. As redes MLP foram treinadas

com algoritmo Resilient Backpropagation e função de ativação

do tipo sigmoidal, conforme Cordeiro el al. (2015).

Para o treinamento de ambos os tipos de RNA foram

considerados, aleatoriamente, 70% dos dados para o

treinamento e 30% para validação, com 8 neurônios na

camada intermediária. O critério de parada do processamento

foi um número de ciclos igual à 5.000 ou erro de 0,001

(BINOTI et al., 2013).

Ao fim do processamento, as RNA’s MLP e RBF de

melhor desempenho foram armazenadas. Neste caso, a

avaliação das redes neurais treinadas foi realizada com auxílio

do histograma de resíduos e das estatísticas de bias (3), raiz

quadrada do erro quadrático médio (RQME) (4), Variância

(5) e correlação de Pearson (𝑟,

) (6), conforme Binoti et al.

(2015) e Diamantopoulou et al. (2015), cujas as equações são

apresentadas a seguir:

Performance da modelagem para classificação de sítios florestais em bases de dados com outliers

Nativa, Sinop, v. 9, n. 1, p. 54-61, jan./fev. 2021.

Bias = 

 ∑e (03)

RQEM = 

∑y− y



  (04)

Variância = 

() ∑y− y



  (05)

r, = ∑(

)  (∑)∗(∑)





∑ (∑)²

∗∑ (∑

)²



(06)

em que: e é o erro associado a cada estimativa da RNA; n é o número

de padrões processados pela RNA; 𝑦 é o valor real de saída

esperado para o padrão j, 𝑦 é o valor estimado de saída obtido para

o padrão j com a aplicação da RNA e 𝑦 a média dos valores reais

dos j padrões de dados.

Para compor a estrutura de dados de treinamento das

RNA’s, as informações de IFC foram organizadas de forma

que cada medição fosse pareada com a medição realizada no

ano posterior, ou seja, IFC1-IFC2, IFC2-IFC3, ..., IFCn-1-IFCn

e de forma que cada medição fosse pareada com a medição

realizada no ano anterior, ou seja, IFCn-IFCn-1, ..., IFC3-IFC2,

..., IFC2-IFC1.

As redes neurais foram treinadas com três variáveis de

entrada: Idade 1 (ID1), Idade 2 (ID2) e Altura dominante 1

(HD1). A variável de saída foi a Altura dominante 2 (HD2)

para cada parcela de IFC. Após o treinamento, a RNA

armazenada foi aplicada a uma base dados contendo as

medições de cada parcela, obtendo-se assim, a altura

dominante na idade índice (72 meses), consequentemente, o

índice de sítio (S).

2.4. Avaliação da qualidade das técnicas de modelagem

As estimativas de índice de sítio obtidas a partir da

modelagem por RL, RQ e pelas redes MLP e RBF foram

classificadas a partir da Equação (7), que retorna o valor

central da classe com base em uma amplitude pré-

estabelecida.

Classe = int 󰇡S

a󰇢a+( 1

2 a) (07)

em que: int(.) é a função que retorna o valor inteiro de um número

real, S é o índice de sítio estimado (em metros), a é a amplitude de

cada classe de sítio considerada.

Os resultados da classificação da capacidade produtiva de

sítios florestais foram submetidos à análise de estabilidade,

conforme sugerido por Scolforo (2006) e Chaves et al. (2016).

Neste caso, considerou-se três intervalos de últimas

medições, ou seja: (1) IFC1 a IFC4; (2) IFC2 a IFC4 e (3)

IFC3 a IFC4.

Para avaliação da precisão dos resultados obtidos em cada

técnica de modelagem, foram realizadas estimativas da altura

dominante (HD) para a última medição em cada parcela de

IFC. Em seguida, os resultados foram comparados pelo bias,

RQEM, coeficiente de correlação de Pearson, erro médio

percentual (8), e gráfico de dispersão do resíduo em função

da idade de medição de IFC.

e = ∑ 

∗100 (08)

em que: 𝑒 é o erro médio percentual, 𝑦 é a altura média dominante

real e 𝑦 é a altura média dominante observada.

3. RESULTADOS

A classificação dos dados do inventário florestal resultou

em quatro classes de idade (30, 42, 54 e 66 meses). Com a

aplicação da análise por boxplot em cada uma das classes

observou-se a presença de outliers na base de dados, de modo

que um destes resultou da alteração do valor de HD de 14,38

para 7,38 m aos 54 meses de idade (Figura 1).

Figura 1. Análise de boxplot aplicada a base de dados com e sem a

presença de outliers.

Figure 2. Boxplot analysis applied to the database with and without

the presence of outliers.

A estatística descritiva para o conjunto de dados com e

sem outliers mostrou-se próxima, pois os valores para médias

e medianas de altura dominante por classe de idade pouco se

alteraram. Após o pré-processamento dos dados

observaram-se apenas ligeiras alterações nos valores de média

e mediana de HD das classes onde procedeu-se a exclusão de

outliers, sobretudo na classe de 54 meses (Tabela 1).

Tabela 1. Média e mediana das alturas dominantes em cada classe de

idade.

Table 1. Mean and median of dominant heights in each age class.

A modelagem por RL resultou em parâmetros

significativos (estatisticamente diferentes de zero pelo teste

t), para ambas as bases de dados. No entanto, observou-se

que a presença de outliers interferiu na qualidade do ajuste.

Classe de idade

(meses)

Sem outliers Com outliers

Média Mediana Média Mediana

30 13,78 13,50 13,78 13,50

42 18,81 18,98 18,79 18,93

54 20,42 20,59 20,24 20,62

66 22,73 22,58 22,73 22,58

Souza et al.

Nativa, Sinop, v. 9, n. 1, p. 54-61, jan./fev. 2021.

Pois houve alteração na dispersão residual (Figura 2),

diminuição do valor de R² e aumento do erro padrão em

comparação com os resultados obtidos após a retirada dos

mesmos (Tabela 2).

Tabela 2. Estimativas dos parâmetros e estatísticas das equações

ajustadas por regressão linear considerando a base de dados com e

sem outliers.

Table 2. Estimates of the parameters and statistics of the equations

adjusted by linear regression considering the database with and

without outliers.

Base de

dados

Parâmetros

Erro

Padrão

R²

Erro padrão

residual

Com outliers β0 3,5949*** 0,0355 0,73

0,127

β1 -30,727***

1,5325

Sem outliers β0 3,6166*** 0,0261

0,85

0,0932

β1 -31,376***

1,1238

Legenda: *** significância de 1% e R² = coeficiente de determinação.

Foi observada uma leve alteração no comportamento da

curva gerada pelo ajuste por RL, pois, na presença do outlier

na idade de 54 meses, tal curva se deslocou ligeiramente para

baixo (Figura 3).

Figura 3. Dispersão residual para o ajuste do modelo de regressão

linear com e sem a presença de outliers na base de dados.

Figure 3. Residual dispersion for the adjustment of the linear

regression model with and without the presence of outliers in the

database.

Para ambas as bases de dados as etapas de treinamento e

validação das redes MLP e RBF com e sem outliers

produziram resultados satisfatórios, uma vez que foram

obtidos critérios de qualidade que indicaram boa capacidade

de generalização, como por exemplo baixos valores de bias

nas etapas de treino e validação (Tabela 3).

Através dos histogramas de distribuição dos resíduos é

possível observar que os erros gerados pelas estimativas das

RNA’s MLP e RBF (Figuras 4 e 5), tendem a ser

normalmente distribuídos. Contudo, observou-se que, na

presença de outliers, a RBF apresentou subestimativas que

ocasionaram erros em torno de 40 %, que não foram

observados após o pré-processamento.

Figura 3. Tendência de crescimento em altura dominante, conforme

o ajuste de equações de regressão linear (RL) para a base de dados

com e sem presença de outliers.

Figure 3. Growth trend in dominant height, according to the

adjustment of linear regression equations (RL) for the database with

and without outliers.

Para a análise de precisão das estimativas da altura

dominante geradas pelos três métodos de modelagem,

observou-se que a rede MLP apresentou resultados

ligeiramente melhores para os critérios estatísticos de

precisão analisados (Tabela 4). O somatório dos escores

confirma a superioridade da modelagem por MLP na

estimativa do índice de sítio (Tabela 5).

Quanto ao gráfico de distribuição dos resíduos, na

presença de outliers a rede MLP mostrou-se ligeiramente

superior às demais técnicas de modelagem. Já após o pré-

processamento praticamente não houve diferença entre a

dispersão dos resíduos para redes MLP e RBF (Figura 6).

Deste modo, os resíduos obtidos pelas estimativas feitas com

a MLP ficaram melhor distribuídos independentemente da

presença de outliers no processamento.

As estimativas de índice de sítio obtidas através da

modelagem por redes MLP mostraram-se superior às demais

técnicas, independentemente do número de últimas

medições de IFC consideradas e da presença ou ausência de

outliers na base de dados (Figura 7).

4. DISCUSSÃO

O comportamento da curva média para estimar a altura

dominante com a modelagem por RL com e sem a presença

de outliers apresentou tendências semelhantes. No entanto,

observou-se uma ligeira alteração no valor do índice de sítio

médio estimado, sendo inicialmente igual a 23,76 m,

passando a ser de 24,10 m após o pré-processamento

(retirada dos dados discrepantes). Araújo Júnior et al. (2016),

ao compararem a estimativa do índice de sítio com RL,

evidenciaram interferência negativa na estimativa quando há

presença de outliers. De acordo com Schneider et. al (2009), a

presença de outliers em bases de dados submetidas ao ajuste

de modelos de regressão pode comprometer o pressuposto

de normalidade dos resíduos, sobretudo em função do viés

na estimativa dos coeficientes.

-200

-150

-100

-50

100

150

200

0 12 24 36 48 60 72

Erro percentual da estimativa (%)

Idade (meses)

Ajuste com outliers

-200

-150

-100

-50

100

150

200

0 12 24 36 48 60 72

Erro percentual da estimativa (%)

Idade (meses)

Ajuste sem outliers

0 10 20 30 40 50 60 70

Altura Dominante (m)

Idade (meses)

RL - com outlier

RL - sem outlier

Altura dominante (m)

Performance da modelagem para classificação de sítios florestais em bases de dados com outliers

Nativa, Sinop, v. 9, n. 1, p. 54-61, jan./fev. 2021.

Tabela 3. Treino e validação das RNA’s obtidas para estimativa da altura dominante na idade 2 (HD2) na base de dados com e sem a presença de

outliers.

Table 3. Training and validation of the RNA's obtained to estimate the dominant height at age 2 (HD2) in the database with and without the

presence of outliers.

RNA Base de dados Tipo de Dados Bias RQME Variância

𝑟





MLP

Com outliers

Treino

0,07618

1,30045

1,71015

0,92897

Validação

0,01457

1,30190

1,70499

0,92556

Sem outliers

Treino

0,02342

0,90836

0,83025

0,96118

Validaçã

0,03341

1,27451

1,64787

0,90635

RBF

Com outliers

Treino

0,00719

0,97586

0,95823

0,95285

Validação

0,01039

1,50817

2,30522

0,92515

Sem outliers

Treino

0,01264

0,92451

0,86037

0,95935

Validação

0,04612

1,10680

1,24199

0,93205

Legenda: RNA = rede neural artificial, MLP = multilayer perceptron, RBF = radial basis function, RQME = raiz quadrada do erro médio; 𝑟,

 = correlação de

Pearson.

Tabela 4. Análise da precisão das estimativas de altura das dominantes obtidas com aplicação das técnicas modelagens ajustadas a base de dados

com e sem outliers.

Table 4. Analysis of the accuracy of the height estimates of the dominants obtained with the application of modeling techniques adjusted to the

database with and without outliers.

Tipo de modelagem

Com

outliers

Sem

outliers

Bias RQEM

𝑟





e %

Bias RQEM

𝑟





e %

0,3944

22,709

0,59

1,52

0,6045

21,316

0,40

3,03

MLP

0,0013

14,734

0,65

1,40

0,0211

14,799

0,61

0,05

RBF

0,0144

29,217

0,44

2,35

0,0293

17,662

0,46

0,15

Legenda: RL = regressão linear, MLP = multilayer perceptron, RBF = radial basis function.

Tabela 5. Avaliação de scores para os critérios estatísticos analisados para as técnicas de estimativa do índice de sítio com e sem a presença

de outliers.

Tabela 5. Evaluation of scores for the statistical criteria analyzed for the techniques of estimating the site index with and without the presence

of outliers.

Tipo de modelagem

Com

outliers

Sem

outliers

Bias RQEM

𝑟





e % Total

Bias RQEM

𝑟





e % Total

MLP

RBF

Legenda: RL = regressão linear, MLP = multilayer perceptron, RBF = radial basis function.

Legenda: MLP = multilayer perceptron; RBF = radial basis function.

Figura 4. Histograma de frequência percentual dos erros a partir das estimativas feitas pelas redes MLP e RBF treinadas com a base de dados

com outliers.

Figure 4. Histogram of percentage frequency of errors based on estimates made by MLP and RBF networks trained with the database with

outliers.

10%

20%

30%

40%

50%

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Freqüência

Erro (%)

Treinamento MLP com outliers

10%

20%

30%

40%

50%

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Freqüência

Erro (%)

Validação MLP com outliers

10%

20%

30%

40%

50%

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 >40

Frequência

Erro (%)

Treinamento RBF com outliers

10%

20%

30%

40%

50%

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 >40

Frequência

Erro (%)

Validação RBF com outliers

Souza et al.

Nativa, Sinop, v. 9, n. 1, p. 54-61, jan./fev. 2021.

Legenda: MLP = multilayer perceptron; RBF = radial basis function.

Figura 5. Histograma de frequência percentual dos erros a partir das estimativas feitas pelas redes MLP e RBF treinadas com a base de dados

sem outliers.

Figure 5. Histogram of percentage frequency of errors based on estimates made by MLP and RBF networks trained with the database

without outliers.

Legenda: RL = regressão linear, MLP = multilayer perceptron, RBF = radial basis function.

Figura 6. Dispersão percentual dos erros gerados pela estimativa da modelagem por RL, MLP e RBF aplicada a base de dados com e sem a

presença de outliers.

Figure 6. Percentage dispersion of errors generated by the estimation of the modeling by RL, MLP and RBF applied to the database with

and without the presence of outliers.

Neste trabalho apesar da presença de poucos outliers em

uma base de dados não extensa, a modelagem por regressão

mostrou-se sensível aos dados discrepantes. Pois os critérios

de qualidade de ajuste da mesma foram melhores após o pré-

processamento. Em relação à análise de precisão das técnicas

de modelagem, pôde-se perceber que na presença de outliers a

modelagem por RL tendeu a subestimar as estimativas de

altura dominante em idades mais avançadas. Observou-se

ainda que, sujeita às mesmas condições, a modelagem por

redes neurais artificiais do tipo RBF apresentou tendência de

erro de superestimativa para as idades mais jovens.

10%

20%

30%

40%

50%

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Freqüência

Erro (%)

Treinamento MLP sem outliers

10%

20%

30%

40%

50%

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Freqüência

Erro (%)

Validação MLP sem outliers

10%

20%

30%

40%

50%

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Freqüência

Erro (%)

Treinamento RBF sem outliers

10%

20%

30%

40%

50%

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

Freqüência

Erro (%)

Validação RBF sem outliers

-100

-80

-60

-40

-20

100

0 20 40 60 80

Erro da estimativa (%)

Idade (meses)

RL - com outliers

-100

-80

-60

-40

-20

100

0 20 40 60 80

Erro da estimativa (%)

Idade (meses)

MPL - com outliers

-100

-80

-60

-40

-20

100

0 20 40 60 80

Erro da estimativa (%)

Idade (meses)

RBF - com outliers

-100

-80

-60

-40

-20

100

0 50 100

Erro da estimativa (%)

Idade (meses)

RL - sem outliers

-100

-80

-60

-40

-20

100

0 20 40 60 80

Erro da estimativa (%)

Idade (meses)

MLP - sem outliers

-100

-80

-60

-40

-20

100

0 20 40 60 80

Erro da estimativa (%)

Idade (meses)

RBF - sem outliers

Performance da modelagem para classificação de sítios florestais em bases de dados com outliers

Nativa, Sinop, v. 9, n. 1, p. 54-61, jan./fev. 2021.

Figura 7. Estabilidade da classificação de sítios obtida pela

modelagem por mínimo quadrados ordinários (RL), Multilayer

Perceptron (MLP) e Radial Basic Function (RBF).

Figure 7. Stability of the classification of sites obtained by modeling

by least ordinary squares (RL), Multilayer Perceptron (MLP) and

Radial Basic Function (RBF).

Já a ligeira superioridade nas estatísticas de precisão

obtidas com as redes MLP, inclusive com a presença de

outliers, certamente estão associadas ao fato destas serem

consideradas aproximadores universais de funções, resultante

de seu poder computacional, que às conferem a aproximação

de qualquer função matemática linear ou não linear (BRAGA

et al., 2014).

Binoti et al. (2013) corroboram com esses resultados ao

obterem boas estimativas de altura com a aplicação de redes

MLP em dados de povoamentos equiâneos de eucalipto,

sendo inclusive superiores a resultados obtidos com a

equações hipsométricas. Vendruscolo et al. (2017) também

obtiveram com a aplicação de redes neurais artificiais

estimativas de altura em povoamentos de teca mais precisas

que a modelagem realizada com regressão.

A performance da estabilidade da classificação obtida

com as modelagens foi pertinente com os resultados obtidos

nas análises de precisão da estimativa de HD, visto que, em

ambas as avaliações a modelagem com MLP mostrou-se

superior às demais. Ercanli et al. (2018), ao predizer o índice

de área foliar em florestas de Pinus com diferentes técnicas

de modelagem, dentre elas as redes MLP e RBF, também

obtiveram melhores resultados com a primeira (ERCANLI;

GÜNLÜ; KELEŞ, 2018).

Binoti et al. (2014) ao terem obtido bons resultados no

treinamento e validação de redes neurais para estimativa de

volume com e sem casca em povoamentos de eucalipto no

Sul da Bahia, corroboram com os resultados de performance

do treinamento das RNA’s obtidos no presente trabalho. De

acordo com Braga et al. (2014), a capacidade de generalização

das RNA’s é indispensável para o sucesso da modelagem,

pois garante a precisão na resolução dos problemas aos quais

o sistema é submetido.

Ademais, considerando as três técnicas de medição, a

estabilidade foi maior quando foram consideradas apenas as

2 últimas medições, o que indica instabilidade na fase inicial

de crescimento. Resultados semelhantes também foram

observados por Chaves et al. (2016), ao estimar o índice de

sítio em um povoamento de Tectona grandis. Machado et al.

(1997), ressaltam que tal comportamento quanto a

estabilidade da classificação de sítios em decorrência do fato

de maciços florestais apresentarem padrões de crescimento

em altura mais definidos a medida que se aproximam da idade

técnica de corte.

A performance superior das redes MLP, tanto na

estabilidade da classificação de sítio quanto na precisão de

suas estimativas, evidenciam sua capacidade de generalização

associada à sua tolerância a ruídos, ou seja, capacidade de ter

resultados precisos na modelagem devido a captação do

padrão de dados, independentemente de outliers. Silva et al.

(2009) e Araújo Júnior et al. (2019) corroboram com os

resultados alcançados, ao obterem melhores resultados em

modelagens com redes MLP comparados com modelos

clássicos de regressão.

Dentre as possibilidades de ocorrência de dados

discrepantes em uma base de dados de inventário florestal

estão os erros operacionais de campo e escritório. Em contra

partida, os outliers podem não se tratar de padrões de

crescimento decorrentes da interferência de fenômenos

bióticos ou abióticos e, portanto, podem descrever o

crescimento florestal em determinado sítio.

Neste sentido resultados obtidos com a aplicação de

técnicas de modelagem robustas à presença de outliers, como

RNA, demostram sua utilidade para o processamento de

bases de dados de inventário florestal contínuo. Pois tais

técnicas permitem a possibilidade de dispensar o pré-

processamento em conjuntos de dados para classificação de

sítios, e consequentemente a exclusão de dados que não se

tem clareza quanto a natureza ou causa destes. No entanto,

sobre tudo é crucial que seja realizada uma análise minuciosa

dos critérios estatísticos de precisão para as etapas de treino

e validação, pois é indispensável que a RNA apresente uma

boa generalização.

Apesar deste estudo ter sido estruturado com a simulação

de outlier, o mesmo pode preliminarmente contribuir para a

melhoria da eficiência de processamento em dados de

inventário florestal contínuo, as quais estão sujeitas a

frequente ocorrência de erros de medição.

5. CONCLUSÕES

A modelagem por redes MPL apresentou a melhor

performance estatística para classificação de sítios florestais

em bases de dados com presença de outliers. Portanto, o uso

de RNA do tipo MLP é uma alternativa interessante para

modelar bases de dados de inventário florestal com dados

discrepantes que não se tem clareza acerca das causas.

6. REFERÊNCIAS

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Agropecuária Brasileira, Brasília, v. 51, n. 6, p. 720-727,

47,4

65,8

86,8

89,5

94,7

34,2

57,9

65,8

4 3 2

Estabilidade da classificação de

sítios(%)

Nº de últimas medições

Com outliers

RL MLP RBF

34,2

44,7

57,9

97,4

94,7

92,1

60,5

68,4

71,1

4 3 2

Estabilidade da classificação de

sítios (%)

Nº de últimas medições

Sem outliers

RL MLP RBF

Souza et al.

Nativa, Sinop, v. 9, n. 1, p. 54-61, jan./fev. 2021.

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